蘇教版高中數(shù)學選修2-221合情推理與演繹推理(更新版)
【正文】 足于觀察、經(jīng)驗和實驗的基礎之上 . 歸納是立足于觀察、經(jīng)驗 、 實驗和對有限資料分析的基礎上 .提出帶有規(guī)律性的結(jié)論 . 需證明 例 1:已知數(shù)列 {an}的第 1項 a1=1且 (n=1,2,3 … ),試歸納出這個數(shù)列的通項公式 . nn + 1naa=1 + a⑴ 對有限的資料進行觀察、分析、歸納 整理； ⑵ 提出帶有規(guī)律性的結(jié)論，即猜想； ⑶ 檢驗猜想。 1956年，中國的王元證明了 “ 3 + 4 ”。 ” 通常都簡稱這個結(jié)果為大偶數(shù)可表示為 “ 1 + 2 ”的形式。但驗格的數(shù)學證明尚待數(shù)學家的努力。 公元 1742年 6月 7日哥德巴赫 (Goldbach)寫信給當時的大數(shù)學家歐拉 (Euler)，提出了以下的猜想 : (a) 任何一個 =6之偶數(shù)，都可以表示成兩個奇質(zhì)數(shù)之和。如 6＝ 3＋ 3， 12＝ 5＋ 7等等。有人對 33 108以內(nèi)且大過 6之偶數(shù)一一進行驗算，哥德巴赫猜想 (a)都成立。 哥德巴赫猜想 (Goldbach Conjecture) 目前最佳的結(jié)果是中國數(shù)學家陳景潤於 1966年證明的，稱為陳氏定理 (Chen?s Theorem) ? “任何充份大的偶數(shù)都是一個質(zhì)數(shù)與一個自然數(shù)之和，而後者僅僅是兩個質(zhì)數(shù)的乘積。 1948年，匈牙利的瑞尼 (Renyi)證明了 “ 1 + c ”，其中 c是一很大的自然 數(shù)。歸納 ) 歸納推理的幾個特點 。設 an表示移動 n塊金屬片時的移動次數(shù) . 當 n=3時 ,a3= 7 當 n=4時 ,a4= 15 猜想 an= 2n 1 1 2 3
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