語(yǔ)文版中職數(shù)學(xué)拓展模塊23拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和性質(zhì)2(更新版)
【正文】 準(zhǔn)方程： 方法二 :以定點(diǎn) F為原點(diǎn) ,過(guò)點(diǎn) F垂直于 l的直線為 X軸建立直角坐標(biāo)系 (如下圖所示 ),記 |FK|=P,則定點(diǎn)F(0,0),l的方程為 X=P. 設(shè)動(dòng)點(diǎn) ,由拋物線定義得 ： ( , )M x y22 yx ? xp??化簡(jiǎn)得 ： K F M(x,y) x y ）（ 0pp2 p xy 22 ???探究拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程： 22( ) | |22ppx y x? ? ? ?整理得 , 2 2 ( 0 )y p x p??K F M(x,y) y o x 設(shè)動(dòng)點(diǎn) ,由拋物線定義得 ： ( , )M x y方法三： 以過(guò) F且垂直于 l 的直線為 x軸 ,垂足為 F,K的中點(diǎn) O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系 .記 |FK|=P,則定點(diǎn) F( ,0),l的方程為 X= 。 4x 【 練習(xí) 】 已知拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為 2，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程。 設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 y2=2px (p0) ， 由已知條件可得，點(diǎn) A的坐標(biāo)是 (,) ，代入方程，得=2p , ∴ p= ∴ 所求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 y2= x， 焦點(diǎn)的坐標(biāo)是 (,0) F.BAm (,) yxo
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