【正文】 （ wi）的權(quán)重，表 142中的數(shù)據(jù)提供了每個(gè)決策方案對(duì)每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的等級(jí)（ rij）。表 142總結(jié)了該學(xué)生的答案。 表 141 7個(gè)擇業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的權(quán)重值 標(biāo) 準(zhǔn) 重要性 權(quán)重（ ωi） 職位晉升 工作地點(diǎn) 管理風(fēng)格 薪水 聲望 工作的穩(wěn)定性 工作的樂趣 十分重要 一般重要 頗為重要 一般重要 不太重要 頗為重要 十分重要 5 3 4 3 2 4 5 表 141中的權(quán)重值是該學(xué)生自己的主觀判斷。在執(zhí)行計(jì)分模型的步驟 1時(shí)，這個(gè)學(xué)生列出了 7個(gè)標(biāo)準(zhǔn)作為決策的重要因素。標(biāo)準(zhǔn)就是決策者在估量每個(gè)決策方案時(shí)需要考慮的相關(guān)因素。另一方面，我又最喜歡休斯頓注冊(cè)會(huì)計(jì)師事務(wù)所的管理風(fēng)格和管理理念。雖然這個(gè)解沒有滿足管理層的目標(biāo)：至少接觸 120位新客戶，但其他目標(biāo)都實(shí)現(xiàn)了。當(dāng)然，還需要添加兩個(gè)約束條件以確保問題 P3的解仍然滿足第一優(yōu)先級(jí)和第二優(yōu)先級(jí)的目標(biāo)。最后，圖 144中的解顯示 D4PLUS=50以及D5MINUS=60。以此類推。= 120 P5目標(biāo) E ,N , d1+ ,d1175。我們重復(fù)這個(gè)過(guò)程，直到我們考慮到了所有的優(yōu)先級(jí)。 , d3+ ,d3175。)+P3 (2d5175。 綜合 3個(gè)優(yōu)先級(jí)的目標(biāo)函數(shù)，我們得到 Suncoast辦公用品問題的總目標(biāo)函數(shù)： min P1 (d1+)+P1 (d2175。=0，我們得到將至少與新客戶接觸 120次的解；但是，如果 d5175。0，銷售額將少于70 000美元。考慮目標(biāo) 2的情況，如果 d2175。=200 其中， d4+——接洽老顧客的人數(shù)超過(guò) 200的數(shù)值； d4175?！N售小組所用的時(shí)間少于 680個(gè)小時(shí)的數(shù)值。 目標(biāo) 5：接洽的新客戶不少于 120位?；谝酝慕?jīng)驗(yàn)， Suncoast估計(jì)每次與老客戶的接觸會(huì)帶來(lái) 250美元的銷售額，而一次與新客戶的接觸則會(huì)帶來(lái) 125美元的銷售額。后面這個(gè)目標(biāo)的目的在于確認(rèn)銷售小組能繼續(xù)開拓新的銷售市場(chǎng)。 步驟 6：寫出目標(biāo)函數(shù)，并使優(yōu)先級(jí)函數(shù)中的偏差變量最小化。解這個(gè)線性規(guī)劃模型時(shí)，應(yīng)該按優(yōu)先級(jí)的順序解一系列線性規(guī)劃。我們可將目標(biāo)函數(shù)寫作： min P1(d1+)+P2(d2175。 步驟 2：找出所有滿足最高級(jí)目標(biāo)的可行解；如果沒有，則找出最接近的解。因?yàn)檫@個(gè)解點(diǎn)對(duì)應(yīng)的年收益為 3800+51 200=8 400（美元），所以同時(shí)滿足第一優(yōu)先級(jí)和第二優(yōu)先級(jí)目標(biāo)的投資組合是不存在的。第二優(yōu)先級(jí)線性規(guī)劃除了要使與年收益的負(fù)差值最小化外，還增加了一個(gè)約束條件，那就是要保證實(shí)現(xiàn)第一優(yōu)先級(jí)的目標(biāo)不受影響。因此，對(duì)于第二優(yōu)先級(jí)線性規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)必須最小化 d2的值。圖142顯示了這個(gè)等式的曲線；圖中陰影部分表示所有滿足可使用資金約束條件且 d1+ =0 的解點(diǎn)。 我們已經(jīng)列出了目標(biāo)等式和可使用資金的約束條件。每個(gè)優(yōu)先級(jí)都必須求解一個(gè)線性規(guī)劃。二級(jí)目標(biāo)標(biāo)記為 P2。我們首先寫出投資的年收益的函數(shù)表達(dá)式： 年收益 = 3U +5H 接著我們定義兩個(gè)偏差變量來(lái)表示超過(guò)或少于目標(biāo)的數(shù)量。如投資組合由 U=0 股美國(guó)石油和 H=1000股哈勃房產(chǎn)組成，那么它的風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)為 0+ 1000= 首先讓我們寫出主要目標(biāo) (目標(biāo) 1) 的目標(biāo)等式。 二級(jí)目標(biāo) (第二優(yōu)先級(jí) ) 目標(biāo) 2：找到一個(gè)年收益至少為 9 000美元的投資組合。這種情況下，年收益額達(dá)到 2 000 3 + 600 5 = 9000 (美元 )；但是，注意到這個(gè)投資戰(zhàn)略的風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)為 2023 + 600 =1150；因此，這個(gè)投資組合達(dá)到了年收益的目標(biāo)，但沒有滿足風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)的目標(biāo)。 Nicolo公司將購(gòu)買 80 000/25 =3 200 (股 )美國(guó)石抽的股票，這個(gè)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)為 3 200 = 1 600。 最后 ， 我們介紹層次分析法 (AHP)。而在這一章中，我們將討論需要決策者考慮多重標(biāo)準(zhǔn)的情況以及在這種情況下制定最好的決策所需的方法。 但是，在做任何決定之前，管理者也會(huì)考慮其他的標(biāo)準(zhǔn)，比如，從廠房到公司配送中心的交通是否便利，所選地點(diǎn)招聘和留住員工上是否有吸引力，所選地點(diǎn)的能源成本以及當(dāng)?shù)氐亩惵省?有一個(gè)客戶有 80 000美元用于投資 ， 起初 ， 他的投資分配到兩種股票上： 股票 每股價(jià)格 (美元 ) 每股預(yù)計(jì)年收益 (美元 ) 每股風(fēng)險(xiǎn)指數(shù) 美國(guó)石油 25 3 哈勃房產(chǎn) 50 5 美國(guó)石油有一個(gè) 25美元的股價(jià)，收益為 3 美元，年收益率為 12%，而哈勃房產(chǎn)的年收益率為 10%。 Nicolo公司的客戶想避免一個(gè)高風(fēng)險(xiǎn)的投資組合；因此，將所有資金用于購(gòu)買美國(guó)石油是不合適的。目標(biāo)規(guī)劃能提供一個(gè)最接近兩個(gè)目標(biāo)的投資組合。投資組合風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)700是第一優(yōu)先級(jí) (主要 )目標(biāo)的目標(biāo)值，而年收益 9 000美元是第二優(yōu)先級(jí) (二級(jí) )目標(biāo)的目標(biāo)值。 用數(shù)學(xué)式表達(dá)這些可能性，我們得到如下目標(biāo)等式： 0. 50U + 0. 25H = 700 + （ d1+） （ d1） 式中， dl+——投資組合的風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)超過(guò)目標(biāo)值 700的數(shù)量； dl——投資組合的風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)少于目標(biāo)值 700 的數(shù)量。上標(biāo)正號(hào) ( +)或者負(fù)號(hào) ( )用來(lái)表示變量與目標(biāo)值之差是正數(shù)或是負(fù)數(shù)。 或 3U + 5H –d2+ + d2 = 9 000 到這一步為止， Nicolo投資組合問題的目標(biāo)等式和約束條件就構(gòu)建完成了。 思路就是首先找到一個(gè)最接近于滿足第一優(yōu)先級(jí)目標(biāo)的解 。 我們首先給第一優(yōu)先級(jí)問題創(chuàng)建目標(biāo)函數(shù)。因?yàn)闆Q策變量非負(fù)，所以我們只需考慮 U≥0且 H≥0的那部分圖。注意可能存在無(wú)窮多個(gè)最優(yōu)解的情況。 . 25U+ 50H ≤80 000 可用資金 ++ +d1175。=9 000 當(dāng) d2+的 d2175。 因此， Nicolo投資問題的目標(biāo)規(guī)劃解是買入 800股美國(guó)石油和 1 200股哈勃房產(chǎn)。 圖解法對(duì)含有兩個(gè)決策變量的目標(biāo)規(guī)劃問題來(lái)說(shuō)是比較方便的，但遇到更復(fù)雜的問題時(shí)，我們就得求助于計(jì)算機(jī)了。) . 25U+ 50H ≤80 000 可用資金 ++ +d1175。 步驟 3：定義決策變量。雖然已經(jīng)開發(fā)出的計(jì)算機(jī)程序能夠用來(lái)處理目標(biāo)規(guī)劃模型，但這些程序還沒有像一般用途的線性規(guī)劃軟件那么普及。通常，每個(gè)銷售員每周工作 40小時(shí)，或是說(shuō)在計(jì)劃的 4周范圍內(nèi)工作 160小時(shí)；按照正常的工作安排， 4名銷售員將有 4 160=640（小時(shí)）的銷售時(shí)間可用于接洽客戶。管理層還決定把 70 000美元的銷售額作為第二優(yōu)先級(jí)目標(biāo)，而那兩個(gè)客戶接觸的目標(biāo)應(yīng)該是第三優(yōu)先及目標(biāo)。 利用這些決策變量以及合適的偏差變量，我們就能為每個(gè)目標(biāo)建立一個(gè)目標(biāo)等式?！N售小組所用的時(shí)間少于 600個(gè)小時(shí)的數(shù)值。=120 其中， d5+——接洽新顧客的人數(shù)超過(guò) 120的數(shù)值； d5175。大于零，勞動(dòng)力使用度不能達(dá)到被接受的水平。考慮目標(biāo) 4的情況，如果 d4175。. 如果目標(biāo) 4和目標(biāo) 5同等重要的話，那第三優(yōu)先級(jí)的目標(biāo)函數(shù)為： min d4175。)+P3 (2d5175。 = 600 P2目標(biāo) 250E+125N d3++d3175。 ≥0 計(jì)算機(jī)求解 下面介紹的計(jì)算機(jī)解決步驟是先解一系列線性規(guī)劃問題，然后給出一個(gè)目標(biāo)規(guī)劃模型的解。 . 2E+ 3N d1+ +d1175。 ,d4+ ,d4175。換句話說(shuō)，目標(biāo)函數(shù)的值為 0，表明第一優(yōu)先級(jí)的兩個(gè)目標(biāo)都達(dá)到了。所以，我們直接來(lái)看 P3問題。 Objective Function Value = Variable Value Reduced Costs D1 PLUS D2MINUS E N D1MINUS D2PLUS D3PLUS D3MINUS D4PLUS D4MINUS D5PLUS D5MINUS 根據(jù)圖 145，我們可以看到，目標(biāo)函數(shù)值為 120，這說(shuō)明第三優(yōu)先級(jí)的目標(biāo)沒有實(shí)現(xiàn)。但是，管理層必須記住，在任何一個(gè)不同的優(yōu)先級(jí)有多個(gè)目標(biāo)的情形中，在現(xiàn)有資源的限制下，很少能達(dá)到所有的目標(biāo)。如果僅考慮地理因素的話，最好的選擇是丹佛的會(huì)計(jì)職位。設(shè)： rij——標(biāo)準(zhǔn) i和決策方案 j的等級(jí) 步驟 4：計(jì)算每個(gè)決策方案的分值。 重要程度 權(quán)重值 十分重要 頗為重要 一般重要 不太重要 無(wú)關(guān)緊要 5 4 3 2 1 表 1 相對(duì)于其他正在考慮的標(biāo)準(zhǔn)，職位晉升有多重要？通過(guò)對(duì)每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)都重復(fù)這個(gè)問題，該學(xué)生得出如表 141的標(biāo)準(zhǔn)的權(quán)重。 在步驟 3中，每個(gè)決策方案按滿足標(biāo)準(zhǔn)的程度排了等級(jí)。 因此，綜合所有的組合，在管理風(fēng)格方面該學(xué)生認(rèn)為休斯頓的審計(jì)師的滿意度最高。 表 142 決策標(biāo)準(zhǔn)和決策方案組合的得分 標(biāo)準(zhǔn) 決策方案 芝加哥的金融分析師 丹佛的會(huì)計(jì) 休斯頓的審計(jì)師 職位晉升 工作地點(diǎn) 管理風(fēng)格 薪水 聲望 工作的穩(wěn)定 工作的樂趣 8 3 5 6 7 4 8 6 8 6 7 5 7 6 4 7 9 5 4 6 5 表 143 3個(gè)決策方案的得分 從表 143中我們可以看到，最高分 167對(duì)應(yīng)在丹佛的會(huì)計(jì)職位。 每個(gè)決策方案都要分不同的子標(biāo)準(zhǔn)計(jì)分 。在對(duì)幾部二手車樣式和配件進(jìn)行初步分析后，黛安將她的選擇削減為 3輛車：一輛本田雅閣、一輛土星和一輛雪佛蘭汽車。 3600美元的差價(jià)對(duì)一個(gè)人來(lái)說(shuō)意味著一大筆錢，但是對(duì)另一個(gè)人來(lái)說(shuō)就不算什么了。 運(yùn)用 AHP，決策者首先應(yīng)具體地評(píng)判出 4個(gè)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)實(shí)現(xiàn)總體目標(biāo)的重要性。 3輛車。表 145顯示了如何將決策者對(duì)兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)相對(duì)重要性的語(yǔ)言描述轉(zhuǎn)換成數(shù)值等級(jí)。 AHP能夠適應(yīng)決策者所確定的任何標(biāo)準(zhǔn)。因此，我們?cè)趦蓛杀容^矩陣中標(biāo)明交個(gè)的那行與標(biāo)明 MPG的那列香蕉的單元格里輸入 3。也就是說(shuō)，如果黛安已經(jīng)確定了價(jià)格比 MPG的重要性事較重要（數(shù)值等級(jí)為 3），那么我們就可以由此推出 MPG相比價(jià)格的數(shù)值等級(jí)為 1/3。 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)兩兩比較矩陣中的每一行的算術(shù)平均數(shù)。 而優(yōu)先級(jí)為 MPG是最不重要的標(biāo)準(zhǔn) 。如果一致性程度達(dá)不到要求，決策者應(yīng)該在實(shí)施 AHP分析前重新審核并修改兩兩比較。選車問題的計(jì)算如下： 步驟 2：將步驟 1得到的加權(quán)值向量處理對(duì)應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)的優(yōu)先級(jí)。這些優(yōu)先級(jí)的確定要求黛安一次只用一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)車進(jìn)行兩兩比較。但是，此時(shí) AHP接下來(lái)要做的應(yīng)該是綜合表 148的 4組比較矩陣，確定各標(biāo)準(zhǔn)下每輛車的優(yōu)先級(jí)。 綜合優(yōu)先級(jí)的計(jì)算過(guò)程是將表 149中每輛車的優(yōu)先級(jí)乘以對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)的優(yōu)先級(jí)。 車 優(yōu)先級(jí) 表 3