【正文】 dels – The world empirical refers to the fact that these approaches are based less on some theory of how financial markets work and more on simply looking for regularities and relations in the past history of market data. In these approaches the researcher specifies some parameters or attributes associated with the securities in question and then examines the data directly for a relation between these attributes and expected returns. – Size – the ratio of the price of a stock to the accounting earnings(P/E) – the ratio of the market value of the stock to the book value of the pany(M/B) ? ? Psizeiifi sizekBMkEPkrrBMEP???????????????? ? 靜夜四無鄰，荒居舊業(yè)貧。 例子 ?假設(shè)影響證券收益的系統(tǒng)因素是通貨膨脹的意外發(fā)生和工業(yè)生產(chǎn)率的意外發(fā)生。 ni 1??n 0??i iki b? –因?yàn)殡S機(jī)項(xiàng)是獨(dú)立的 ， 由大數(shù)定律 ， 當(dāng) 越來越大時(shí) ， 隨機(jī)項(xiàng)的加權(quán)和趨向于零 。 –這種價(jià)格和回報(bào)率的調(diào)整過程一直持續(xù)到所有的套利機(jī)會消失為止 。 –首先 ， 我們看看這個證券市場是否存在套利證券組合 。 此時(shí) ， 證券市場處于一個均衡狀態(tài) 。 ? 這時(shí)候 ， 投資者如何調(diào)整自己的初始財(cái)富 12023元 –總之 ， 對于任何只關(guān)心更高回報(bào)率而忽略非因子風(fēng)險(xiǎn)的投資者而言 ， 這種套利證券組合是相當(dāng)具有吸引力的 。 ?定義： 如果一個證券組合滿足下列三個條件： – 1． 初始成本為零； – 2． 對因子的敏感度為零： – 3． 期望回報(bào)率為正 。 ?5 套利定價(jià)理論 (APT) –假設(shè) 1： 市場是完全競爭的 、 無摩擦的 。 – 第一， P甲 =40?11 P1=44，這屬于第一類套利機(jī)會。 –每個投資者都會充分利用套利機(jī)會 –只需要少數(shù)投資者的套利活動就能消除套利機(jī)會 ?近似的套利機(jī)會（ almost arbitrage) ?性質(zhì) – 首先，證券的定價(jià)滿足線性性質(zhì)。 ? 多因子模型 –一般形式 –不同形式 ? 其中 –例子 itktiktitiii eFbFbFbar ?????? ?2211 itktiktitiii eFDbFDbFDbrr ?????? ?2211ititit FFFD ?? ?4 套利機(jī)會 ?何謂套利機(jī)會 ？ 最簡單的說法是 ， 不花錢就能掙到錢 。 ? B的實(shí)際回報(bào)率與平面上對應(yīng)點(diǎn)的差為回報(bào)率的隨機(jī)項(xiàng)部分 。 是隨機(jī)項(xiàng) ， 而 是零因子回報(bào)率 。 – 第二個性質(zhì)與風(fēng)險(xiǎn)的分散化有關(guān) 。 tFib tFib iteei?tF –為簡單計(jì) ， 只考慮在某個特定的時(shí)間的因子模型 ， 從而省掉角標(biāo) ， 從而 ()式變?yōu)? ? ? () – 并且假設(shè)： ? 1． 任意證券 i 的隨機(jī)項(xiàng) 與因子不相關(guān) 。 –在這個例子里 ， 第六年的 GDP的預(yù)期增長率為 %， A的實(shí)際回報(bào)率是 13%。 這條直線的斜率為 2， 說明 A的回報(bào)率與 GDP增長率有正的關(guān)系 。 – 第二 ， 在構(gòu)造因子模型中 ， 我們假設(shè)兩個證券的回報(bào)率相關(guān) ——一起運(yùn)動 ——僅僅是因?yàn)樗鼈儗σ蜃舆\(yùn)動的共同反應(yīng)導(dǎo)致的 。另外一個重要的假設(shè)是，證券市場證券種類特別多，并且彼此之間獨(dú)立。第六章 因子模型和套利定價(jià)理論（ APT） ?為了得到投資者的最優(yōu)投資組合，要求知道： –回報(bào)率均值向量 –回報(bào)率方差 協(xié)方差矩陣 –無風(fēng)險(xiǎn)利率 ?估計(jì)量和計(jì)算量隨著證券種類的增加以指數(shù)級增加 ?引入可以大大簡化計(jì)算量 –由于因子模型的引入，使得估計(jì) Markowitz有效集的艱巨而煩瑣的任務(wù)得到大大的簡化。 APT的基本假設(shè)之一是，當(dāng)投資者具有在不增加風(fēng)險(xiǎn)的前提下提高回報(bào)率的機(jī)會時(shí)，每個人都會利用這個機(jī)會，即，個體是非滿足的。 – 第一 ， 因子模型中的因子應(yīng)該是系統(tǒng)影響所有證券價(jià)格的經(jīng)濟(jì)因素 。 通過線性回歸分析 ， 我們得到一條符合這些點(diǎn)的直線 。 如果GDP的預(yù)期增長率增加 1%——為 6%時(shí) ， 則A的回報(bào)率增加 2%， 或者為 16%。 這是一個均值為 0， 標(biāo)準(zhǔn)差為 ， 且與因子 無關(guān)的隨機(jī)變量 ， 我們以后簡稱為 隨機(jī)項(xiàng) 。 – 第一個性質(zhì) ， 單因子模型能夠大大簡化我們在均值 方差分析中的估計(jì)量和計(jì)算量 。 ? 在 t 時(shí)的兩因子模型方程為： ? ? () ? 這里 和 是影響證券回報(bào)率的主要因素 ， 和 是證券 i 對兩因子的敏感度 。 ? 平面的截距表示 B的零因子回報(bào)率為 %。 – 3． 分散化縮小非因子風(fēng)險(xiǎn) 。 ?套利活動是現(xiàn)代有效證券市場的一個關(guān)鍵原因。 ? ??1x ? ??2x ?在這個經(jīng)濟(jì)中是否存在套利機(jī)會。 這是第二類套利機(jī)會 。 這就是 APT的實(shí)質(zhì) 。 例如 ，=(,?)就是一個套利證券組合 。 –這種價(jià)格和回報(bào)率的調(diào)整過程一直持續(xù)到所有的套利機(jī)會消失為止 。 1?0?0? 1?iribBrS BS ?如何求 1? ? 例子： （ 二因子模型 ） 假如市場上存在四種股票 ， 每個投資者都認(rèn)為它們滿足因子模型 ， 且具有以下的期望回報(bào)率和敏感度： – i – 股票 1 15% – 股票 2 21% – 股票 3 12% – 股票 4 8% ir 1ib 2ib ?假設(shè)某投資者投資在每種股票上的財(cái)富為 5000元，投資者現(xiàn)在總的投資財(cái)富為20230元。 相反 ，由于銷售壓力的增加 ， 證券 3和 4的價(jià)格將下降 ， 這又使得證券 3和 4的回報(bào)率上升 。 187。 –投資組合的構(gòu)建策略，首要的是選擇一個自己最愿意接受的風(fēng)險(xiǎn)水平，其次是通過恰當(dāng)?shù)慕灰?，使得組合達(dá)到預(yù)定的位置。 ?3到 5個因子 ?例子： –工業(yè)生產(chǎn)的增長率 –通貨膨脹率 –長短期利率差 –優(yōu)劣債券回報(bào)率之差 ?例子 – GNP增長率 –利率 –石油價(jià)格變化率 –國防開支增長率 ?宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)，微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)，產(chǎn)業(yè)組織，基礎(chǔ)分析 9 因子模型的估計(jì) ?時(shí)間序列方法 (Timesseries approaches) –最直觀的方法 –假設(shè)投資者事先知道影響證券回報(bào)率的因子 –準(zhǔn)確度量因子值是關(guān)鍵 –因子體現(xiàn)的是沒有預(yù)測到的變化 ?橫截面方法 (Crosssectional approaches) –先估計(jì)敏感度，再估計(jì)因子的值 –與時(shí)間序列方法的區(qū)別 –經(jīng)驗(yàn)因子、基本因子 ?因子分析方法 (Factoranalytic approaches) –既不知道因子的值，也不知道對因子的敏感度 10 對套利模型的實(shí)證研究 ?驗(yàn)證影響證券收益的因素是否只有一個； ?到底是哪些因素影響證券的收益。 。 :09:2611:09:26February 27, 2023 ? 1意志堅(jiān)強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 :09:2611:09Feb2327Feb23 ? 1越是無能的人，越喜歡挑剔別人