機(jī)械行業(yè)知識(shí)管理振動(dòng)(更新版)
【正文】 45 y yxx? ?2A1A)4πcos (2 ??? tAy ? )4πcos(1 ?? tAx ?設(shè)： 2π12 ??? ??46 1222212??AyAx結(jié)論： 質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)軌跡仍為正橢圓 時(shí)或(4) ）23 π(2π 12 ??? ??質(zhì)點(diǎn)沿橢圓軌跡逆時(shí)針 左旋運(yùn)動(dòng) y x 47 （ 5） Δ ?=其他值時(shí) 48 012 ???? 21:?? 當(dāng)兩個(gè)頻率成簡(jiǎn)單整數(shù)比時(shí)，合振動(dòng)的軌跡呈封閉穩(wěn)定的圖形 —— 李薩如圖 49 兩個(gè)頻率比為 1:2的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成 tAtAxxx ?? 2coscos 2121 ????x12x tT T2 如果將一系列角頻率是某個(gè)基本角頻率 ?（亦稱主頻）的整數(shù)倍的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)疊加，則其合振動(dòng)仍然是以 ? 為角頻率的周期性振動(dòng)，但一般不再是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。(2)如果在某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位于 x = ,且向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng) ,從該位置回到平衡位置所需最短時(shí)間 . 解 (1)簡(jiǎn)諧振動(dòng)表達(dá)式： 已知 ： A = , T = 2 s ， rad/sππ2 ?? T?初始條件： t = 0 時(shí) ， x0 = + m , v0 0 )(cos ?? ?? tAx ? ??? ?? tx 22 = cos ? 3πcos21 ???? ??0si n0 ??? ?? Av 0sin ?? ?3π???振動(dòng)方程： m)3cos ( ππ ?? txy x 3π3π???(2)設(shè)在某一時(shí)刻 t1， x = m )3ππ( 1 ??? t23 3π43π23ππ1 或??t s13π23ππ11 ???? tty x 3π2 3π4 s6112π33ππ22 ???? tt s65161112 ?????? ttt 21)3ππ(cos1 ???t用旋轉(zhuǎn)矢量法求解， 直觀方便 . 24 例 5 圖為質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的 xt 曲線 ，求振動(dòng)方程。 (? t + ? ) ： 振動(dòng)的 相位 。 ?? π2?Tπ2?612 描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量 9 彈簧振子的頻率 : mkπ21??彈簧振子的周期 : kmT π2π2 ???結(jié)論： 振動(dòng)系統(tǒng)的頻率和周期僅與系統(tǒng)本身的性質(zhì)有關(guān)，而與其他因素?zé)o關(guān)。 波動(dòng)： 振動(dòng)狀態(tài)在空間的傳播。 2 x O 611 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的基本特征 ： 一根輕彈簧和一個(gè)質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成的振動(dòng)系統(tǒng)。 速度相位比位移相位超前 ?/2。 14 例 1 如圖 ,在光滑的水平面上 ,有一彈簧振子 ,彈簧的勁度系數(shù)為 ,振子質(zhì)量 ,求在下面兩種初始條件下的振動(dòng)方程 .(1)振子在 止釋放 。 （ 3）頻率一定時(shí)，諧振動(dòng)的總能量與振幅的平方成正比。 63 阻尼振動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振 52 O x x ?F? xkF ?? ??mmk ??? ?? 2,20令 0?：振子的固有頻率 ?：阻尼因子 txkxtxmdddd22????動(dòng)力學(xué)方程 0dd2dd 2022??? xtxt x ??53 ? ????? ??? ? tAx t 220cose方程解： 2202?????T周期： ? ???? ?? ? tAx t cose 220 ??? ??角頻率： tOxAA 202 ?? ?54 討論： ? ????? ??? ? tAx t 220cose (? 2 = ?02)時(shí) ,為“臨界阻尼”情況 .是質(zhì)點(diǎn)不做往復(fù)運(yùn)動(dòng)的一個(gè)極限 . (? 2 ?02),振動(dòng)為減幅振動(dòng) ,振幅 Ae ? t 隨時(shí)間按指數(shù)規(guī)律迅速減少 .阻尼越大 ,減幅越迅速 .振動(dòng)周期大于自由振動(dòng)周期 . (? 2 ?02),振動(dòng)從最大位移緩慢回到平衡位置 ,不作往復(fù)運(yùn)動(dòng) . 55 a： 小阻尼 b： 過(guò)阻尼 c： 臨界阻尼 56 O x x 632 受迫振動(dòng)和共振 系統(tǒng)在周期性的驅(qū)動(dòng)力持續(xù)作用下所發(fā)生的振動(dòng)。 63 演講完畢，謝謝觀看！
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