機械行業(yè)知識管理振動-預(yù)覽頁
【正文】 M 的運動規(guī)律： )cos( ?? ?? tAx結(jié)論： 投影點 M的運動為簡諧振動。 (? t + ? ) ： 振動的 相位 。 A??mv )πcos ()cos ( m2 ??????? ????? tatAta dd v 稱為 加速度幅 。 ?? π2?Tπ2?612 描述簡諧運動的物理量 9 彈簧振子的頻率 : mkπ21??彈簧振子的周期 : kmT π2π2 ???結(jié)論： 振動系統(tǒng)的頻率和周期僅與系統(tǒng)本身的性質(zhì)有關(guān)，而與其他因素?zé)o關(guān)。 F 胡克定律： （ k為勁度系數(shù)） xkF ?? ??167。 波動： 振動狀態(tài)在空間的傳播。 機械振動： 振動： 任何一個物理量在某個確定的數(shù)值附近作周期性的變化。 2 x O 611 簡諧運動的基本特征 ： 一根輕彈簧和一個質(zhì)點構(gòu)成的振動系統(tǒng)。 A ） ? ： 角頻率 （圓頻率） 頻率 ?： 單位時間內(nèi)完成全振動的次數(shù)。 速度相位比位移相位超前 ?/2。 。 14 例 1 如圖 ,在光滑的水平面上 ,有一彈簧振子 ,彈簧的勁度系數(shù)為 ,振子質(zhì)量 ,求在下面兩種初始條件下的振動方程 .(1)振子在 止釋放 。 ? 旋轉(zhuǎn)矢量 A與 x 軸的夾角( ? t+ ? )： 相位 ?π2?T周期： y x ? 0??tA?P M 21 例 4 一質(zhì)點沿 x 軸作簡諧振動 ,振幅為 ,周期為 2s.當(dāng) t = 0時 ,位移為 ,且向 x 軸正方向運動 .求 :(1)振動方程 。 （ 3）頻率一定時，諧振動的總能量與振幅的平方成正比。 結(jié)論： 1x x 1?135 )cos (2 12212221 ?? ???? AAAAA 22112211coscossinsinarct an?????AAAA???? ??,2,1,0π2:)1( 12 ????? kk??若 21212221 2: AAAAAAA ?????則 ? ??,2,1,0)2(:)2( 12 ?????? kk π??若21212221 2: AAAAAAA ?????則36 例 9 兩個同方向的簡諧振動曲線 (如圖所示 ) （ 1）求合振動的振幅； （ 2）求合振動的振動方程。 63 阻尼振動、受迫振動和共振 52 O x x ?F? xkF ?? ??mmk ??? ?? 2,20令 0?：振子的固有頻率 ?：阻尼因子 txkxtxmdddd22????動力學(xué)方程 0dd2dd 2022??? xtxt x ??53 ? ????? ??? ? tAx t 220cose方程解： 2202?????T周期： ? ???? ?? ? tAx t cose 220 ??? ??角頻率： tOxAA 202 ?? ?54 討論： ? ????? ??? ? tAx t 220cose (? 2 = ?02)時 ,為“臨界阻尼”情況 .是質(zhì)點不做往復(fù)運動的一個極限 . (? 2 ?02),振動為減幅振動 ,振幅 Ae ? t 隨時間按指數(shù)規(guī)律迅速減少 .阻尼越大 ,減幅越迅速 .振動周期大于自由振動周期 . (? 2 ?02),振動從最大位移緩慢回到平衡位置 ,不作往復(fù)運動 . 55 a： 小阻尼 b： 過阻尼 c： 臨界阻尼 56 O x x 632 受迫振動和共振 系統(tǒng)在周期性的驅(qū)動力持續(xù)作用下所發(fā)生的振動。 ? ?04dddd2222200 ????????????????????fA求極值： 共振頻率： 220r 2 ??? ?? 2200r 2 ??? ??fA共振振幅： ω0為固有頻率 60 A 0??大阻尼 小阻尼 零阻尼 r 阻尼系數(shù) ? 越小 ，共振角頻率 ?r越接近于系統(tǒng)的固有頻率 ?0 ， 同時共振振幅 Ar也越大 。 63 演講完畢，謝謝觀看！
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