山東省青島市20xx屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次模擬考試試題文(更新版)
【正文】 II）求證： AH? 面 EDC. 19. （本小題滿分 12分） 已知等差數(shù)列 ??na 的公差 d=2，其前 n項(xiàng)和為 nS ，數(shù)列 ??na 的首項(xiàng) 1 2b? ，其前 n項(xiàng)和為 nT ， 滿足 ? ?12 2 ,nS nT n N? ?? ? ?. （ I）求數(shù)列 ??na 、 ??nb 的通項(xiàng)公式； （ II）求數(shù)列 ? ?14nnab? 的前 n項(xiàng)和 nW . 20. （本小題滿分 13分） 已知橢圓 ? ?22: 1 0xyE a bab? ? ? ?的長軸長為 42，點(diǎn) A， B， C 在橢圓 E 上，其中點(diǎn) A是橢圓 E的右頂點(diǎn)，直線 BC過原點(diǎn) O，點(diǎn) B在第一象限，且 2BC AB? ， 1cos 5ABC??. （ I）求橢圓 E的方程； （ II）與 x軸不垂直的直線 l與圓 221xy??相切，且與橢圓 E 交于兩個不同的點(diǎn) M， N，求 MON? 的面積的取值范圍 . 21. （本小題滿分 14分） 已知函數(shù) ? ? sinf x x ax??， 1 4 2ln 2 s in , ln22???. （ I）對于 ? ? ? ?0,1 , 0x f x??恒成立，求實(shí)數(shù) a的取值范圍； （ II）當(dāng) 0a? 時， ? ? ? ? ? ?ln 1h x x x f x?? ? ?，證明 ??hx存在唯一極值點(diǎn) .
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