山東省青島市20xx屆高三數(shù)學下學期第一次模擬考試試題理(更新版)
【正文】 面 PAB? 面 PCD l? ，求證： //CD l ； （ II）求二面角 B CE D??的余弦值 . 19. （本小題滿分 12分） 已知等差數(shù)列 ??na 的公差 d=2，其前 n項和為 nS ，數(shù)列 ??na 的首 項 1 2b? ，其前 n項和為 nT ，滿足 ? ?12 2 ,nS nT n N? ?? ? ?. （ I）求數(shù)列 ??na 、 ??nb 的通項公式； （ II）求數(shù)列 ? ?14nnab? 的前 n項和 nW . 20. （本小題滿分 13分） 已知橢圓 22:184xyE ??， A、 B分別是橢圓 E的左、右頂點，動點 M在射線 ? ?: 4 2 0l x y??上運動， MA交橢圓 E于點 P， MB交橢圓 E于點 Q. （ I）若 MAB? 垂心的縱坐標為 47? ，求點 P的坐標； （ II）試問：直線 PQ是否過定點？若過定點，求出定點坐標；若不過定點，請說明理由 . 21. （本小題滿分 14分） 已知函數(shù) ? ? sinf x x ax??. （ I）對于 ? ? ? ?0,1 , 0x f x??恒成立，求實數(shù) a的取值范圍； （ II）當 1a? 時，令 ? ? ? ? sin ln 1h x f x x x? ? ? ?，求 ??hx的最大值； （ III）求證： ? ? ? ?1 1 1 1l n 1 12 3 1n n Nnn ?? ? ? ? ? ??? ? ? ??.
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