江蘇省無錫市梁溪區(qū)20xx-20xx學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題(更新版)
【正文】 1 B O （ 2）觀察圖象， 直接 寫出 關(guān)于 x的 不等式 kx－ ax－ b＞ 0的 解集 ； （ 3）如果點(diǎn) C與點(diǎn) A關(guān)于 x軸對稱，求 △ ABC的面積． 24. （本題 滿分 8分 ） 小王 乘 坐 公交車從 A地前往 B地，返程時 改為乘坐 出租車 ． 已知出租車的平均時速是 公交 車 平均時速 的 2 倍還多 9 km， 返程時所花的時間是去程時所花時間的37． 求 公交車 的平均時速 ． 25．（本題滿分 8 分） 已知四邊形 ABCD， AB∥ CD， ∠ C＝ 90176。 ， ∴ 四邊形 ADCE是矩形 ． （ 6分） 23． （本題滿分 8分） 解： （ 1） y1＝x4， y2＝ 22 ?x ； （ 4分 ） （ 2） x＜－ 2或 0＜ x＜ 1； （ 6分 ） （ 3） 12． （ 8分） 24． （本題滿分 8分） 解法 1：設(shè) 公交車 的平均時速為 x km/h， A、 B兩地的距離為 S km，由題意得： S2x＋ 9＝37Sx （ 4分） 解得 x＝ 27 （ 6分） 經(jīng)檢驗(yàn) x＝ 27是原方程的解，且符合題意． （ 7分） 答： 公交車 的平均 時速為 27 km/h． （ 8分） 解法 2：設(shè) 公交車 的平均時速為 x km/h，去程時所花時間為 t h，由題意得： xt＝ (2x＋ 9) 37t （ 4分） 解得 x＝ 27 （ 6分） 答： 公交車 的平均時速為 27 km/h． （ 8分） 25． （本題滿分 8分） 解：（ 1） NE＝ MB且 NE⊥ MB． （ 2分） （ 2）成立． （ 3分） 理由：連接 AE． ∵ E為 CD中點(diǎn)， AB＝ BC＝ 12CD， ∴ AB＝ EC． 又 AB∥ CD， 即 AB∥ CE． ∴ 四邊形 ABCE為平行四邊形． ∵∠ C＝ 90176。C，由翻折可得， B39。 ． （ 3分） （ 2）分別取 CE、 EG、 GI的中點(diǎn) P、 Q、 R，連接 DP、 FQ、 HR、 AD、 AF、 AH， ∵△ ABC中， BA＝ BC，根據(jù)平移變換的性質(zhì)， △ CDE、 △ EFG和 △ GHI都是等腰三角形， ∴ DP⊥ CE， FQ⊥ EG，HR⊥ GI． 在 Rt△ AHR中， AH＝ AI＝ 4a， AH2＝ HR2＋ AR2， HR2＝ 154 a2， 則 DP2＝ FQ2＝ HR2＝ 154 a2， AD2＝ AP2＋ DP2＝ 6a2， AF2＝ AQ2＋ FQ2＝ 10a2， 新三角形三邊長為 4a、 6a、 10a． ∵ AH2＝ AD2＋ AF2∴ 新三角形為直角三角形． （ 6分） 其面積為 12 6a 10a＝ 15a2． ∵ 15a2＜ 15 15∴ a2＜ 15 （或通過轉(zhuǎn)換得新三角形三邊就是 AD、 DI、 AI，即求 △ GAI的面積也可以） ∴ a的最 大整數(shù)值為 3． （ 8分） （本題酌情給分） A B C I E D G F H a P Q R
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