江蘇省無錫市梁溪區(qū)20xx-20xx學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題(完整版)
【正文】 （ 4分） 20． （本題滿分 6分） 解：（ 1）圖略 ， A′ （ 2，－ 3） （ 2分） （ 2） B″ （ 0，－ 6）； （ 3分） （ 3）第四個(gè)頂點(diǎn) D的坐標(biāo)為（ 3， 3）或（－ 7， 3）或（－ 5，－ 3）． （ 6分） 21．（本題滿分 6分） 解：（ 1）根據(jù)題意得： 10247。由題意得 EF垂直平分 BC，故 BB39。 ， ∴∠ B39。C為等邊三角形． ∴ ∠ B39。 ． ∴∠1 ＋ ∠2 ＝ 90176。 ，判斷 NE與 MB的關(guān)系，請直接寫出你的結(jié)論 （不必證明） ； （ 2）如圖 2， 當(dāng)點(diǎn) M在線段 EC上時(shí)，其他條件不變，（ 1）中的結(jié)論是否成立？請說明理由． 26． （ 本題滿分 8分 ） 在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師組織大家利用矩形進(jìn)行圖形變換的探究活動(dòng)． （ 1）第一小組 的 同學(xué)將矩形紙片 ABCD 按如下順序進(jìn)行操作：對折、展平，得折痕 EF（如圖 1）；再沿 GC折疊，使點(diǎn) B落在 EF上的點(diǎn) B39。 a2－ aa＋ 1，其中 a＝12． 20.（本題滿分 6分） 如圖，已知 △ ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為 A(－ 2， 3)、 B(－ 6， 0)、 C(－ 1， 0)． (1) 請畫出 △ ABC關(guān)于 坐標(biāo)原點(diǎn) O的中心對稱圖形 △ A′ B′ C′ ，并寫出點(diǎn) A的對應(yīng)點(diǎn) A′ 的坐標(biāo) ▲ ； (2)若 將 點(diǎn) B繞坐標(biāo)原點(diǎn) O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。20%24% ＝ 12（人） （ 2分） 如圖： （ 4分） （ 2）根據(jù)題意得： 1000 2050＝ 400（人）， 答：該校每天參加戶外活動(dòng)的時(shí)間為 1小時(shí)的學(xué)生人數(shù)是 400人 ． （ 6分） 22． （本題滿分 6分） 證明： ∵ □ ABDE且 D為 BC 中點(diǎn) ， ∴ AE∥ CD， AE＝ CD， ∴ 四邊形 ADCE是平行四邊形 ， （ 3分） 又 ∵ AB＝ AC， D為 BC中點(diǎn) ， ∴∠ ADC＝ 90176。＝ B39。GC＝ 60176。C＝ BC， ∴△ BB39。 ， ∴ 四邊形 ABCE為矩形． 又 AB＝ BC， ∴ 四邊形 ABCE為正方形． ∴ AE＝ AB． （ 5分） ∵ 等腰直角三角形 AMN中， ∴ AN＝ AM， ∠ NAM＝ 90176。 ， AB＝ BC＝ 12CD， E 為 CD 的中點(diǎn)． （ 1）如圖 1， 當(dāng)點(diǎn) M在線段 DE上時(shí)，以 AM為 邊 作 △ AMN， 使得 AM＝ AN， ∠ MAN＝ 90176。 ， 請 直接 寫出點(diǎn) B的對應(yīng)點(diǎn) B″ 的坐標(biāo) ▲ ； (3)請直接寫出：以 A、 B、 C為頂點(diǎn)的平行四邊形的 第四個(gè)頂點(diǎn) D的坐標(biāo) ▲ ． 21．（本題滿分 6 分） 某中學(xué)為了解學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的情況，對部分學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并 將調(diào)查結(jié)果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中信息解答下列問題： （ 1）求戶外活動(dòng)時(shí)間為 ，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； （ 2）若該中學(xué)共有 1000名學(xué)生，請估計(jì)該校每天參加戶外活動(dòng)的時(shí)間為 1小時(shí)的學(xué)生人數(shù)． 22．（本題滿分 6分）如圖，在 △ ABC中， AB＝ AC， D為 BC中點(diǎn)，四邊形 ABDE是 平行四邊形． 求證：四邊形 ADCE是矩形． 23．（本 題 滿分 6分）已知反比例函數(shù) y1＝ kx的圖象與一次函數(shù) y2＝ ax＋ b的圖象交于點(diǎn) A（ 1，4）和點(diǎn) B（ m， － 2） ． （ 1） 分別 求 出 這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式； x y A 1
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