河北省唐山市20xx屆高三下學(xué)期第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試題word版含答案(更新版)
【正文】 12 8yy k??， 11 2122 41214MQyykyxy??? ? ????，同理24 2NQk y? ? ， 1 2 1 2 1 24 4 1 6 42 2 2 ( ) 4M Q N Qkk y y y y y y? ? ? ? ?? ? ? ? ?， 所以 (1,2)Q 與 M ， N 兩點連線的斜率之積為定值 4． ：（Ⅰ）2139。( ) 0gx? ， ()gx 單調(diào)遞增； 當(dāng) 0x x b?? 時， 39。( ) 0hx? ， ()hx 單調(diào)遞增； 當(dāng) 1x? 時， 39。( ) afx xx??， 設(shè) ()fx的圖象與 x 軸相切于點 0( ,0)x ， 則 00( ) 0,39。( ) 0gx? ， ()gx 單調(diào)遞減， 又因為 (1) ( ) 0g g b??，所以 ( ) 0gx? ， 即 2 1( 1) lo g 2b xbx ???． ：（Ⅰ）曲線 1C 的普通方程為 3 3 0xy? ? ?， 曲線 2C 的直 角坐標(biāo)方程為 2 2 13x y??． （Ⅱ）將直線 1C 的參數(shù)方程代入 2C 的直角坐標(biāo)方程整理得： 25 2 4 0tt? ? ? ， 1225tt? ??， 由 t 的幾何意義可知：12 2|| | | || | | 5M A M B t t? ? ? ?. ：（Ⅰ） 2 , 1 ,( ) | 1 | | 1 | 2 , 1 1 ,2 , 1 .xxf x x x xxx???? ? ? ? ? ? ? ???? ? ?? 由 ()fx的單調(diào)性及 ( ) 4fx? 得， 2x? 或 2x?? ． 所以不等式 ( ) 4fx? 的解集為 ? ?| 2 2P x x x? ? ? ?或 . （Ⅱ）由（Ⅰ）可知 | | 2m? ， | | 2n? ，所以 2 4m? ， 2 4n? ， 2 2 2 2( 4) 4( ) ( 4) ( 4) 0m n m n m n? ? ? ? ? ? ?， 所以 22( 4) 4( )mn m n? ? ?， 從而有 | 4 | 2 | |mn m n? ? ?． 。( ) 1hx x??， 當(dāng) 01x??時， 39。( ) 0,fxfx??? ??即00200ln 1 0,1 0,axxaxx? ? ? ????? ????解得 0 1ax??, 所以 1( ) ln 1f x x x? ? ?, 2( 1)() xfx x?? 等價于 ln 1xx??． 設(shè) ( ) ln 1h x x x? ? ?，則 139
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