高考數(shù)學(xué)串講(一)函數(shù)(更新版)
【正文】 函數(shù)， 2( ) [ (1 ) , (0 ) ] [1 2 3 , 2 ]g x g g a a a? ? ? ? ?， 又 1( ) [ 4, 3]fx? ? ? ，則 2[1 2 3 , 2 ] [ 4 , 3 ]a a a? ? ? ? ? ?，得 31 2a?? 。 （ I）用 0x ， 0()fx ， 39。 （ I）試判斷函數(shù) ()y f x? 的奇偶性； （ II）試求方程 ( ) 0fx? 在閉區(qū)間 [ 2020,2020]? 上的根的個(gè)數(shù)，并證明你的結(jié)論。 0( ) 0fx? ； ③ 最值： (i)對(duì)于定義域 D 內(nèi)的任意 x ,存在 0xD? ,使得 0( ) ( )f x f x? ,則 max 0( ) ( )f x f x? 。( ) 0fx? （或 0? ）。（注：定義域需關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱）。 （ I）證明：當(dāng) 0 ab??，且 ( ) ( )f a f b? 時(shí)， 1ab? ； （ II）點(diǎn) P（ 00,xy）（ 001x??）在曲線 ()y f x? 上，求曲線在點(diǎn) P 處 的切線與 x 軸 和 y 軸的正向所圍成的三角形面積表達(dá)式（用 0x 表示）。若對(duì)于任意 1 [0,1]x? ，總存在 0 [0,1]x? ，使得 01( ) ( )g x f x? 成立，求 a 的取值范圍。 2，（ I） ( ) ( ) (1 ) 1f x f x f m m? ? ? ? ?極 小 值，由 10m??，得 1m? ； （ II）由 1m? ， ( ) 0mmf e m e??? ? ?， (1 ) 1 0f m m? ? ? ?，及 2 2 2 2 ( 2 1 )( ) 3 ( 1 1 ) 3 1 2 3 02m m m mmf e m e m m m m?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
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