高二數(shù)學獨立性檢驗的思想及應用(更新版)
【正文】 關系越弱； |adbc|越大 ， 說明吸煙與患肺癌之間關系越強 。變量 分類變量：性別、是否吸煙、是否患肺癌、 宗教信仰、國籍等等。2020/12/19 鄭平正 制作 基本思想及其初步應用（一） 高二數(shù)學 選修 23 第三章 統(tǒng)計案例 2020/12/19 鄭平正 制作 問題 : 數(shù)學家龐加萊每天都從一家面包店買一塊 1000g 的面包 ， 并記錄下買回的面包的實際質(zhì)量 。 求解思路： 2020/12/19 鄭平正 制作 ?????2定量變量——回歸分析（畫散點圖、相關系數(shù)r 、變量 相關指數(shù)R 、殘差分析）分類變量——研 究 兩 個 變 量 的 相 關 關 系 ：?????定量變量：體重、身高、溫度、考試成績等等。 2020/12/19 鄭平正 制作 上面我們通過分析數(shù)據(jù)和圖形 ， 得到的直觀印象是吸煙和患肺癌有關 ， 那么事實是否真的如此呢 ？ 這需要用統(tǒng)計觀點來考察這個問題 。 2009 9 6 5 7 7 7 5 4 9 4 2 2 0 9 95 6 6 3 27 8 1 7 2 1 4 8 9 8 7 4 9 1().kHH? ? ???? ? ? 現(xiàn)在觀測值 太大了，在 成立的情況下能夠出現(xiàn)這樣的觀測值的概率不超過0 . 0 1 ，因此我們有9 9 % 的把握認為 不成立，即有9 9 % 的把握認為“吸煙與患肺癌有關系”。 0kk? 2( 1 ( ) ) 1 0 0 %P K k? ? ?0kk?2( 1 ( ) ) 1 0 0 %P K k? ? ?2020/12/19 鄭平正 制作 思考： 利用上面的結論，你能從列聯(lián)表的三維柱形圖中看出兩個分類變量是否相關呢？ 表 111 2x2聯(lián)表 一般地 ， 假設有兩個分類變量 X和 Y， 它們的值域分別為 {x1,x2}和 {y1,y2},其樣本頻數(shù)列聯(lián)表 （ 稱為 2x2列聯(lián)表 ） 為： y1 y2 總計 x1 a b a+b x2 c d c+d 總計 a+c b+d a+b+c+d 2020/12/19 鄭平正 制作 若要判斷的結論為： H1： “ X與 Y有關系 ” ， 可以按如下步驟判斷 H1成立的可能性： aab?ccd? 可以利用獨立性檢驗來考察兩個分類變量是否有關系 ， 并且能較精確地給出這種判斷的可靠程度 。
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