高三文科數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)之立體幾何部分(更新版)
【正文】 解：（1）∵ ⊥平面，平面， ∴ ⊥． ∵ ⊥，∴ ⊥平面， ∵ 平面，∴ ⊥． （2）法1: 取線段的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，連結(jié),則是△中位線．∴∥， ∵ ，∴．∴ 四邊形是平行四邊形， ∴ ．∵ 平面，平面，∴ ∥平面． ∴ 線段的中點(diǎn)是符合題意要求的點(diǎn)． 法2: 取線段的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，連結(jié),則是△的中位線．∴∥， ∵平面, 平面,∴平面． ∵ ，∴∴ 四邊形是平行四邊形， ∴ ∵ 平面，平面，∴ ∥平面． ∵,∴平面平面．∵平面,∴∥平面． ∴ 線段的中點(diǎn)是符合題意要求的點(diǎn)． 四、習(xí)題選練：（2009東莞一模）若為一條直線,為三個(gè)互不重合的平面,給出下面三個(gè)命題: ① ② ∥ ③ ∥ . 其中正確的命題有（ C ） （2009江蘇卷）設(shè)和為不重合的兩個(gè)平面，給出下列命題：（1）若內(nèi)的兩條相交直線分別平行于內(nèi)的兩條直線，則平行于；（2）若外一條直線與內(nèi)的一條直線平行，則和平行；（3）設(shè)和相交于直線，若內(nèi)有一條直線垂直于，則和垂直；（4）直線與垂直的充分必要條件是與內(nèi)的兩條直線垂直。則該集合體的俯視圖可以是解析 法1 ：可知當(dāng)俯視圖是A時(shí)，即每個(gè)視圖是變邊長(zhǎng)為1的正方形，那么此幾何體是立方體，顯然體積是1，注意到題目體積是，知其是立方體的一半，可知選C. 法2 ：俯視圖是A時(shí)，正方體的體積是1；當(dāng)俯視圖是B時(shí)，該幾何體是圓柱，底面積是，高為1，則體積是；當(dāng)俯視是C時(shí)，該幾何是直三棱柱，故體積是，當(dāng)俯視圖是D時(shí)，該幾何是圓柱切割而成，.（2009江蘇卷）如圖，在直三棱柱中，、 分別是，的中點(diǎn),點(diǎn)在上,。 由AB⊥AD，可得PC⊥AD設(shè)FA=a，則EP=PC=PD=a,CD=DE=EC=，故∠CE
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