【正文】 = 15247。) 200 247。) 200 ( 1+就用除法）數(shù)量關(guān)系式和分?jǐn)?shù)乘法解決問題中的關(guān)系式相同：（1）分率前是“的”： 單位“1”的量分率=分率對(duì)應(yīng)量（2）分率前是“多或少”的意思： 單位“1”的量（1 +分率）=分率對(duì)應(yīng)量解法：（建議：最好用方程解答）（1）方程： 根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為，用方程解答。非零整數(shù)a的倒數(shù)為。強(qiáng)調(diào)：互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨(dú)存在。100米，則乙在甲西偏北30176。3確定一個(gè)物體的準(zhǔn)確位置，只知道方向或距離是不可以的，要同時(shí)知道這兩個(gè)條件才行。 =1+ =29247。 =5900247。16 =(1011) =(52+291) =100 =100 =80 減法的性質(zhì)簡(jiǎn)算例子 減法的性質(zhì)簡(jiǎn)算例子 減法的性質(zhì)簡(jiǎn)算例子 數(shù)字換乘法式 12(+) 125=18 =1 =12(+) =125=18(+) =1 =12 =(125)=181 =1 =12 =100除法的性質(zhì)簡(jiǎn)算例子 除法的性質(zhì)簡(jiǎn)算例子 除法的性質(zhì)簡(jiǎn)算例子 數(shù)字換乘法式3200247。 一個(gè)數(shù)（0除外）乘1， 積等于這個(gè)數(shù)。（整數(shù)和分母約分）分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。乘法交換律： a b = b a乘法結(jié)合律： ( a b )c = a ( b c )乘法分配律： （ a + b ）c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）c常見乘法計(jì)算（敏感數(shù)字） ：254＝100 1258＝1000 加法交換律簡(jiǎn)算例子 加法結(jié)合律簡(jiǎn)算例子 乘法交換律簡(jiǎn)算例子 乘法結(jié)合律簡(jiǎn)算例子 ++ ++ 33 23=++ =++ =33 =23=++ =+(+) =33 =23 ()=1+ =+1 =13 =232含加法交換律與結(jié)合律 含乘法交換律與結(jié)合律 數(shù)字換減法式 數(shù)字換加法式 +++ 35 101=+++ = = (361) = (100+1) =++ + = =361 =100+1= (+)+ (+) = ()() =5 =1+=1+1 =21 乘法分配律提取式 乘法分配律提取式 乘法分配律(添項(xiàng)) 乘法分配律(添項(xiàng)) 1011 247。247。1 =1000247。寫數(shù)量關(guān)系式技巧： （1）“的” 相當(dāng)于 “” “占”、“是”、“比”相當(dāng)于“ = ”（2）分率前是“的”： 單位“1”的量分率=分率對(duì)應(yīng)量（3）分率前是“多或少”的意思： 單位“1”的量（1 + 分率）=分率對(duì)應(yīng)量第二單元 位置與方向1位置是相對(duì)的，要指出一個(gè)物體的位置，必須以另一個(gè)物體為參照物。6繪制平面圖時(shí)，要根據(jù)實(shí)際距離確定好單位長(zhǎng)度，即 代表多長(zhǎng)距離。12以誰(shuí)為觀測(cè)點(diǎn)就以誰(shuí)為中心畫出方向標(biāo)，然后判斷出另一點(diǎn)所在的方向和距離13繪制路線圖的步驟①畫出↑北，確定方向標(biāo)和單位長(zhǎng)度比例尺( )②確定起點(diǎn)的位置。（2）、求整數(shù)的倒數(shù)：把整數(shù)看做分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子分母的位置。分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則： 除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。另一個(gè)數(shù)求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾： ①求多幾分之幾：大數(shù)247。 對(duì)應(yīng)分率 分率對(duì)應(yīng)量 247。( 1例： 路程247。 體育比賽中出現(xiàn)兩隊(duì)的分是2：0等，這只是一種記分的形式，不表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。③兩個(gè)小數(shù)的比：向右移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置，先化成整數(shù)比再化簡(jiǎn)。（如：工作總量相同，工作時(shí)間比是3：2，工作效率比則是2：3）第五單元 圓 圓的定義：圓是由曲線圍成的一種平面圖形。直徑是一個(gè)圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段。只有1一條對(duì)稱軸的圖形有： 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。用字母π（pai） 表示。2247。一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。－πｒ178。反之，面積相同時(shí)，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最長(zhǎng)，正方形居中，圓周長(zhǎng)最短。b b=S247。(π+2) S環(huán)=π(R178。 = 225 16178。 百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的主要聯(lián)系與區(qū)別：（1） 聯(lián)系：都可以表示兩個(gè)量的倍比關(guān)系。②先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。比后面的數(shù) ②求少幾分之幾(大數(shù)小數(shù))247。）第八單元數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形在解決問題中，計(jì)算基于圖形，畫個(gè)圖形，關(guān)系就變得非常明晰補(bǔ)充內(nèi)容（一）位置行和列的意義：豎排叫做列，橫排叫做行。如：（3，6）和（1，6）都在第6行上。（每只雞的腳數(shù)+每只免的腳數(shù)）=雞數(shù)；總頭數(shù)雞數(shù)=兔數(shù)。（每只合格品得分?jǐn)?shù)+每只不合格品扣分?jǐn)?shù)）=不合格品數(shù)（“得失問題”也稱“運(yùn)玻璃器皿問題”，運(yùn)到完好無(wú)損者每只給運(yùn)費(fèi)元，破損者不僅不給運(yùn)費(fèi)，還需要賠成本元……。2=兔數(shù) + 247。3) 1：把方程里的“括號(hào)”全部去掉，兩種去括號(hào)的方法任選其一 2：如果兩邊都有 幾 ,就把其中一邊的 幾 移到另一邊 (如果有“幾”，就把“幾”移到另一邊。 mm178。一般用字母 表示。7．在同圓或等圓內(nèi)，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍，半徑的長(zhǎng)度是直徑的 用字母表示為：d＝2r或r ＝ 軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形。用字母 表示。（2）、在判斷時(shí)，圓周長(zhǎng)與它直徑的比值是π倍。一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫扇形。－πｒ178。反之，面積相同時(shí)，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最長(zhǎng)，正方形居中，圓周長(zhǎng)最短。 = 16178。 百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的主要聯(lián)系與區(qū)別：（1） 聯(lián)系：都可以表示兩個(gè)量的倍比關(guān)系。②先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。比后面的數(shù) ②求少幾分之幾(大數(shù)小數(shù))247。）單位換算：面積單位換算 km178。1立方米= 立方分米 1立方分米= 立方厘米 1升= 毫升1立方米= 升 1立方分米= 升 1立方厘米= 毫升 質(zhì)量單位換算 t kɡ ɡ1噸= 千克 1千克= 克 1千克= 公斤 人民幣單位換算 1元= 角 1角= 分 1元= 分 時(shí)間單位換算 h min s1世紀(jì)= 年 1年= 月 大月(31天)有: 、 、 、 、 、 月 小月(30天)的有: 、 、 、 、 月 平年2月 天, 閏年2月 天 平年全年 天, 閏年全年 天 1日= 小時(shí) 1時(shí)= 分 1分= 秒 1時(shí)= 秒