在高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中如何提高學(xué)生的能力(更新版)
【正文】 例25 函數(shù)的圖象是以直線x=0和y=x為兩條漸近線的雙曲線，設(shè)它的一個頂點的橫坐標(biāo)為x (x0), 則x ( B ). 這也是我的一道原創(chuàng)題，學(xué)生一般會想當(dāng)然地錯選A，就連一家數(shù)學(xué)刊物在發(fā)表這道題時都將正確的答案B改成了A. 實際上，用運動的觀點來說，因為函數(shù)的圖象是雙曲線. 對于x0的那一支，若設(shè)想其對稱軸與x軸垂直，則其頂點就是最小值點，此時頂點橫坐標(biāo)x=1. 現(xiàn)將它繞原點按順時針方向旋轉(zhuǎn)，則最小值點從頂點開始向下沿雙曲線向開口方向移動，所以最小值點的橫坐標(biāo)比1大，即頂點的橫坐標(biāo)x.解：設(shè)頂點為，則.∵,∴，∴.“做”矣，不如須臾之所思也.有的學(xué)生數(shù)學(xué)成績差，就是“疲于奔命”（不停的做題）.為什么他們做了這么多題但效果還是不行呢？答案其實很簡單，就是他們做題的目的只是為了做題，他們把時間全部花在做題上，卻舍不得花時間去思考、去歸納、去總結(jié)，――自己所做的一道道題，這樣做題除了鞏固知識外，對掌握技能、形成思想和培養(yǎng)能力究竟有多大作用？事實上，如果能在做適量的題的基礎(chǔ)上多想想要掌握的技巧和要形成的思想，那么，即使不“疲于奔命”，數(shù)學(xué)成績也必將提高.4. “作業(yè)少得有點怕”.我編了一本書，書名是《高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與經(jīng)典試題匯編》（96頁），主要內(nèi)容是基礎(chǔ)知識的提煉引申，思想方法的歸納梳理，這本書我是作為高考第二輪復(fù)習(xí)用的. 高三第一輪復(fù)習(xí)結(jié)束以后，有的學(xué)校以專題復(fù)習(xí)的形式進(jìn)行第二輪復(fù)習(xí)，有的學(xué)校則以每天做綜合試卷的方式進(jìn)行第二輪復(fù)習(xí)，這些復(fù)習(xí)方法應(yīng)該說都有好處，但我覺得前者與第一輪復(fù)習(xí)相差不大，學(xué)生就不能在第一輪復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上對基礎(chǔ)知識的理解得到進(jìn)一步鞏固、對基本方法的掌握得到進(jìn)一步熟練、對數(shù)學(xué)思想的形成得到進(jìn)一步提升，我從2003年開始自編此書，并每年進(jìn)行修訂，作為第二輪復(fù)習(xí)的用書，在第二輪復(fù)習(xí)期間，我每周除利用一套綜合試卷進(jìn)行定時訓(xùn)練外，把學(xué)生從每天被動的重復(fù)做題勞動中解放出來，讓他們能主動地去思考、我教的班與其它每天做試卷的班級相比，學(xué)生負(fù)擔(dān)輕了許多，學(xué)生們都說，我布置的作業(yè)最少，而且少得有點怕.5. 建立錯題集.建“錯題集”的目的是誘導(dǎo)學(xué)生暴露其原有的思維過程，并便于學(xué)生對錯題進(jìn)行思考，我們不僅是傳授知識，在學(xué)習(xí)的過程中，每次作業(yè)、每次考試，都可能有做錯的題，這些題如果以后不再錯了，而且在此基礎(chǔ)上還可以舉一反三的話，那以后錯誤的可能性就大大地降低了，這就是錯題集的兩大主要作用. 各位領(lǐng)導(dǎo)、各位專家、各位老師，以上是我對“高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中如何提高學(xué)生的能力”的認(rèn)識與實踐，不當(dāng)之處一定很多，敬請各位不吝賜教！謝謝！ 9 / 9
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