【正文】 下廣東地區(qū)的病人累計(jì)所占比率統(tǒng)計(jì)圖（如下圖12所示）：圖12從上圖可以看出，廣東地區(qū)發(fā)病人的比率在4月21號(hào)到5月10號(hào)左右是上升的很快的，這主要是因?yàn)楸镜貐^(qū)疫情持續(xù)的時(shí)間較長，政府采取的措施不是很得力造成的，我們在模型分析中采用的參數(shù)得值如下：=, = ，=, =。一旦農(nóng)村人口染病，就可能導(dǎo)致一大批人的交叉感染，出現(xiàn)新的疫情。 =，=，λ2=,α=，　ε=。　從北京的地理位置和特定的社會(huì)環(huán)境（全國政治、經(jīng)濟(jì)、文化、交通的中心）來看，北京要想有效控制疫情的傳播，應(yīng)該注意以下幾點(diǎn)：252。對(duì)比這兩組圖，可以發(fā)現(xiàn)實(shí)際和理論存在著一定的差異。（有關(guān)q的分析見對(duì)q數(shù)據(jù)處理）3) q的計(jì)算公式=以北京為例：從q的原始數(shù)據(jù)（見附表5）中我們可以看出，q的值也存在階段性。雖然三階擬合能在一定程度上反映y1的規(guī)律，但如果用這個(gè)圖來分析就會(huì)發(fā)現(xiàn)誤差特別大，為此，我們?nèi)コ龓讉€(gè)偏離太大的點(diǎn)，得到下圖3：　圖3其中，平直的線為lIneaR擬合直線。在此我們假設(shè)這一階段中的所有的病人產(chǎn)生都是被前幾階段的病人傳染而來的。q ——退出率，為SARS患者的日死亡率和日治愈率之和。P——流入人口中帶菌者所占的比例。二．?dāng)?shù)學(xué)模型的分析與建立 將人群分為四類：健康者(易受感染者)：用S表示健康者在人群中的比例?！幱跐摲诘牟∪说娜瞻l(fā)病率。II控后模型的建立1．參數(shù)設(shè)定　——不可控人群(在后面的分析中可得到)在發(fā)病后到被隔離前平均每天接觸的人的數(shù)目。包括已出現(xiàn)有關(guān)癥狀但未確診的被隔離者和還未出現(xiàn)癥狀但已疑為帶菌者而被隔離觀察的。1) ——疑似者的日排除比例：　計(jì)算公式：= 以北京為例說明：首先我們直觀的觀察一下y1的變化趨勢，根據(jù)衛(wèi)生部的每日疫情公布數(shù)據(jù)求出每天對(duì)應(yīng)的y1（見后面列表 5 ），用matlab畫圖，如下圖1所示： 圖1初步用曲線擬合處理一下原始數(shù)據(jù)，如圖2所示：（光滑的線為cubIc擬合曲線） 圖2可以看出y1大概有兩個(gè)峰值，第一個(gè)峰值是由于采取措施力度很大，加之強(qiáng)化控制初期市民有較恐慌的心理，導(dǎo)致疑似病例中非感染者比例較高；第二個(gè)峰值則是因大部分真正帶病的疑似者已轉(zhuǎn)化為確診后，未帶菌者相對(duì)比例增大造成的。由于非典具有潛伏期，所以在強(qiáng)化控制初期，由于前一　段時(shí)間對(duì)非典的控制力度不夠，造成較多的人處于非典潛伏期，這一部分人最終將轉(zhuǎn)化為非典病人；且因?yàn)樗麄優(yōu)樽杂蓭Ь?，在被收治以前?huì)傳染較多的人；加之各項(xiàng)措施從頒布到實(shí)行總會(huì)有一段反應(yīng)時(shí)間，所以上述原因直接導(dǎo)致了過渡期的形成，其特征為：y2較大，q（退出率）較小。我們先通過采集到的實(shí)際數(shù)據(jù)算出每一天的s，i,r,y,m，做出它們與時(shí)間的函數(shù)圖象，然后畫出我們通過模型解出的數(shù)值解隨時(shí)間變化的圖象。所以，北京地區(qū)政府采取的隔離措施是較為得力和及時(shí)的，在疫情完全擴(kuò)散之前就阻斷了大部分病源與健康人群的接觸，使傳染鏈?zhǔn)茏?，有效的阻止了疫情的進(jìn)一步擴(kuò)大；在政府正式采取措施后 =，可以看出此時(shí)的治愈率是比較高的，與其他疫區(qū)相比北京的治愈率也是相對(duì)較高的，這說明：北京的衛(wèi)生部門對(duì)非典的預(yù)防措施比較及時(shí)的控制了病人與醫(yī)護(hù)人員以及其他易感染人群的交叉感染，從而基本斷絕了病毒傳播的一個(gè)主要途徑；同時(shí)其治療措施相對(duì)較為完善，穩(wěn)定了疫情。n 內(nèi)蒙古地區(qū)下圖11為根據(jù)內(nèi)蒙古公布的數(shù)據(jù)畫出的內(nèi)蒙古每日病人累計(jì)所占比率的統(tǒng)計(jì)圖，圖11可以看到由于內(nèi)蒙古的地理位置比較偏僻，人口密度比較小，經(jīng)濟(jì)較不發(fā)達(dá)，其疫情的控制相比較于北京而言難度要小一些，從而出現(xiàn)了疫情很快得到較好控制的局面，在分析內(nèi)蒙古模型時(shí)我們的參數(shù)設(shè)定如下：=, = ，=, =。農(nóng)村是相對(duì)人口密度比較小，但是醫(yī)療水平最低，人們健康意識(shí)最低的區(qū)域。比如改善建筑物的通風(fēng)條件、改善人們的衛(wèi)生環(huán)境、提高人的自然免疫力等都是政府應(yīng)該想到的有效措施。 　強(qiáng)化潛在、分散的病毒轉(zhuǎn)播者的控制。如使用像過氧乙酸之類的消毒液時(shí)，由于過氧乙酸等溶液容易揮發(fā)、分解，其分解物是醋酸、水和氧，腐蝕性較強(qiáng)，因此，室內(nèi)消毒后，一定要保持室內(nèi)空氣中的藥液的相對(duì)濃度不能太高。 強(qiáng)化確診病例和疑似病人的醫(yī)治和隔離。252。 發(fā)病者的比率在x=80左右即7月20號(hào)左右下降到4月25號(hào)左右的水平，此時(shí)。 發(fā)病人的比率在x=120左右即8月20號(hào)左右下降到4月23號(hào)左右的水平，此時(shí)，需要指出的是，我們的預(yù)測是依據(jù)現(xiàn)在的醫(yī)療水平和藥療效果進(jìn)行的，因此，預(yù)測疫情可能會(huì)因?yàn)閷硇滤幍难邪l(fā)而以更快的速度得到完全控制；216。 發(fā)病人的比率在x=60左右即6月20號(hào)左右下降到4月21號(hào)左右的水平，此時(shí)，； i—t曲線的下降階段在6月初到明年2月一直都有較大斜率，這說明在這么長的一段時(shí)期內(nèi)都將會(huì)有大量的病人出院。但是也要根據(jù)現(xiàn)有的數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)。l 　控后模型中各參數(shù)對(duì)現(xiàn)有數(shù)據(jù)進(jìn)行了概率平均，這在醫(yī)療水平和防控力度不變的假設(shè)下能較好地代表SARS的傳播和控制規(guī)律，但實(shí)際情況必會(huì)隨時(shí)間推移有較大的變化，針對(duì)此問題提出兩點(diǎn)缺陷和改進(jìn)方法：a) 退出率q的物理意義或獲取方式有一定的誤差。 參數(shù)為：α——被感染者中的可控比；ε——自由帶菌者的日平均發(fā)病率；λ——每個(gè)自由帶菌者在被收治前平均每天傳染的有效人數(shù)；q——病人的日治愈率。不論是本論文模型還是概率模型，進(jìn)一步的工作和更準(zhǔn)確的結(jié)果給出將有待于收集傳染病學(xué)實(shí)際資料，并需考慮空間分布的更復(fù)雜模型與進(jìn)行Monte CaRlo大量計(jì)算后方能得到?！冻Ｎ⒎址匠棠Ｐ团c混沌》作者： 王樹禾 出版社：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社 出版日期：1999年2月第1版《數(shù)學(xué)建模精品案例》作者： 朱道元編著 出版社：東南大學(xué)出版社 出版日期：1999年8月第1版短文SARS疫情的分析與防御　作者：田一 楊倩 王議鋒單位：哈爾濱工業(yè)大學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)院　哈爾濱150001SARS在這個(gè)本應(yīng)充滿活力的季節(jié)里還在折磨著我們，不少同胞被它奪去了生命。二．SARS傳播模型淺析通過對(duì)我國SARS傳播過程的分析，我們發(fā)現(xiàn)我國各發(fā)病區(qū)域的SARS傳播和發(fā)展明顯分為兩個(gè)階段。（其中的不規(guī)則的點(diǎn)是衛(wèi)生部公布的累計(jì)確診人數(shù)占的比率）從左圖我們可以看出：216。252。因此，保證農(nóng)村人口不被感染具有很重要的意