數(shù)學(xué)建模論文-席位公平分配問題(更新版)
【正文】 ，這一名額給丙，根據(jù)D法，這一名額都應(yīng)給甲。用d39。 即有不公平的定義為： 若有：，則席位分配時不公平的此時，若有： 對A不公平（A吃虧） 若有： 對B不公平（B吃虧）：用數(shù)值：來表示絕對不公平的程度：若，則稱為A的相對不公平數(shù)，記為。席位名額的分配是按照各系人數(shù)與各系總?cè)藬?shù)的比例來進(jìn)行分配的。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模 公平定義 Q值模型 d39。我主要根據(jù)了各系人數(shù)因素對席位獲得的影響，首先定義了公平的定義及相對不公平的定義，采用了比例模型、漢丁頓模型和Q值模型制定了一個比較合理的分配方案?，F(xiàn)因?qū)W生轉(zhuǎn)系，三系人數(shù)為103, 63, 34, 問20席如何分配。二、模型假設(shè) 模型的公平定義是相同的。：（比例分配模型）比例分配模型：按照各系人數(shù)在總?cè)藬?shù)中的比例來分配各系的席位數(shù)。Hondt方法+Q值法”。 當(dāng)丙部門也具備分配資格時，余下名額則按Q值法分配需要說明的是，僅是Q值法時，先假設(shè)各部門已經(jīng)有一個名額，接著計算剩下的第4~21個名額的分配方案，因此不難看出，D+Q法中Q值應(yīng)采用修正式：根據(jù)D+Q值法分配結(jié)果如下:1）第一個名額給甲部門 2）,第二個名額給乙部門 3)丙部門仍無分配資格，根據(jù)Q值法，第三個名額給甲 4）且同時乙方的Q值比甲方的Q值大，因此，第四個名額給丙方 5）當(dāng)名額數(shù)大于4時，由于甲、乙、丙3部門都已具有分配資格，則第5~21個名額可利用Q值法分配余下的名額。模型二的建立相對比較復(fù)雜，計算過程比較繁瑣，最后得到的結(jié)果的公平性相對較差。有時也可以通過適當(dāng)?shù)脑黾酉粩?shù)或者減少席位數(shù)使席位公平分配問題得到比較好的解決?？茖W(xué)出版社，2002年[9]、 SHEET ，2002年13
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