【正文】 D． y=f（﹣ x） ex+1 【考點】 52：函數(shù)零點的判定定理； 3L：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)． 【分析】由 x0是 y=f（ x）﹣ ex的一個零點知 f（ x0）﹣ =0，再結(jié)合 f（ x）為奇函數(shù)知 f（﹣ x0） + =0，從而可得 f（﹣ x0） +1= =0． 【解答】解： ∵ x0是 y=f（ x）﹣ ex的一個零點， ∴ f（ x0）﹣ =0， 又 ∵ f（ x）為奇函數(shù)， ∴ f（﹣ x0） =﹣ f（ x0）， ∴ ﹣ f（﹣ x0）﹣ =0， 即 f（﹣ x0） + =0， 故 f（﹣ x0） +1= =0； 故﹣ x0一定是 y=f（ x） ex+1的零點， 故選： A． 15．矩形紙片 ABCD中， AB=10cm， BC=8cm．將其按圖（ 1）的方法分割，并按圖（ 2）的方法焊接成扇形；按圖（ 3）的方法將寬 BC 2等分，把圖（ 3）中的每個小矩形按圖（ 1）分割并把 4個小扇形焊接成一個大扇形；按圖（ 4）的方法將寬 BC 3等分，把圖（ 4）中的每個小矩形按圖（ 1）分割并把 6個 小扇形焊接成一個大扇形； … ；依次將寬 BC n等分，每個小矩形按圖（ 1）分割并把 2n個小扇形焊接成一個大扇形．當(dāng) n→ ∞ 時，最后拼成的大扇形的圓心角的大小為（ ） A．小于 B．等于 C．大于 D．大于 【考點】 F4：進(jìn)行簡單的合情推理． 【分析】當(dāng) n無限大時，扇形的半徑應(yīng)該無限接近 10，而扇形的弧長應(yīng)該無限接近 8+8=16，那么圓心角 =16 180247。 ． 故選 C． 16．如圖，在 △ ABC中， BC=a， AC=b， AB=c． O是 △ ABC的外心， OD⊥ BC于 D， OE⊥ AC于 E，OF⊥ AB于 F，則 OD： OE： OF等于（ ） A． a： b： c B． C． sinA： sinB： sinC D． cosA： cosB： cosC 【考點】 HT：三角形中的幾何計算． 【分析】作出 △ ABC的外接圓，連接 OA、 OB、 OC，由垂徑定理和圓周角定理可得 ∠ B= ∠ AOC=∠ AOE，同理可知 ∠ A=∠ BOD、 ∠ C=∠ AOF，若設(shè) ⊙ O的半徑為 R，可用 R分別表示出 OD、 OE、OF，進(jìn)而可得到它們的比例關(guān)系． 【解答】解：如圖，連接 OA、 OB、 OC； ∵∠ BOC=2∠ BAC=2∠ BOD， ∴∠ BAC=∠ BOD； 同理可得： ∠ BOF=∠ BCA， ∠ AOE=∠ ABC； 設(shè) ⊙ O的半徑為 R，則： OD=R?cos∠ BOD=R?cos∠ A， OE=R?cos∠ AOE=R?cos∠ B， OF=R?cos∠ BOF=R?cos∠ C， 故 OD： OE： OF=cos∠ A： cos∠ B： cos∠ C， 故選 D． 三、解答題（ 第 1719題每題 14分，第 20題 16分，第 21題 18分，滿分 76 分） 17．如圖，圓錐的底面圓心為 O，直徑為 AB， C為半圓弧 AB的中點， E為劣弧 CB的中點，且 AB=2PO=2 ． （ 1）求異面直線 PC 與 OE所成的角的大小； （ 2）求二面角 P﹣ AC﹣ E的大小． 【考點】 MT：二面角的平面角及求法； LM：異面直線及其所成的角． 【分析】（ 1）方法（ 1）根據(jù)中點條件可以證明 OE∥ AC， ∠ PCA 或其補(bǔ)角是異面直線 PC 與OE所成的角； 解 △ PCA可得異面 直線 PC與 OE 所成的角 方 法 （ 2 ） 如 圖 ， 建 立 空 間 直 角 坐 標(biāo) 系 ， E（ 1， 1， 0） 利用向量的夾角公式可得異面直線 PC與 OE 所成的角 （ 2）、方法（ 1）、求出平面 APC的法向量，平面 ACE的法向量，利用向量法求解． 方法（ 2）、取 AC中點為 D，連接 PD， OD，可得二面角 P﹣ AC﹣ E的平面角即為 ∠ PDO 解 Rt△ PDO，可得二面角 P﹣ AC﹣ E的大小 【解答】解：（ 1）證明：方法（ 1） ∵ PO 是圓錐的高， ∴ PO⊥ 底面圓 O， 根據(jù)中點條件可以證明 OE∥ AC，得 ∠ PCA或其補(bǔ)角是異面直線 PC 與 OE所成的角； 所以 異面直線 PC與 OE所成的角是 （ 1 ） 方 法 （ 2 ） 如 圖 ， 建 立 空 間 直 角 坐 標(biāo) 系 ， E（ 1， 1， 0） ∴ ， ， ， 設(shè) 與 夾角 θ ， 異面直線 PC與 OE所成的角 ． （ 2）、方法（ 1）、設(shè)平面 APC的法向量 ，∴ ， 平面 ACE的法向量 ， 設(shè)兩平面的夾角 α ，則 ， 所以二面角 P﹣ AC﹣ E的大小是 arccos ． 方法（ 2）、取 AC中點為 D，連接 PD， OD，又圓錐母線 PA=AC， ∴ PD⊥ AC， ∵ 底面圓 O上 OA=OC∴ OD⊥ AC， 又 E為劣弧 CB的中點，即有 E∈ 底面圓 O， ∴ 二面角 P﹣ AC﹣ E的平面角即為 ∠ PDO， ∵ C為半圓弧 AB的中點， ∴∠ AOC=90176。 ，即可得出結(jié)論． 【解答】解：將寬 BC n等分，當(dāng) n無限大時，扇形的半徑應(yīng)該無限接近 10，而扇形的弧長應(yīng)該無限接近 8+8=16， 那么圓心角 =16 180247。 π 247。 ，因此 n 無限大時，大扇形的圓心角應(yīng)該大于 90176。 π 247