【正文】 2s i n21s i nc o s2c o s)4(2222??????xxxxx。co s()[ co s(2/1si nsi n)12( yxyxyx ??????5. 反三角函數(shù) : xy arcsi n?xy ar c s in?反正弦函數(shù)oyxxy s i na rcs i n??? ]2,2[ ????y規(guī)定xy arcco s?xy a rc co s?反余弦函數(shù)o],0[ ??y規(guī)定xy a r c ta n?xy a r c tan?反正切函數(shù)o)2,2( ????y規(guī)定冪函數(shù) ,指數(shù)函數(shù) ,對數(shù)函數(shù) ,三角函數(shù)和反三角函數(shù)統(tǒng)稱為 基本初等函數(shù) . xy c o t?反余切函數(shù) arcxy c o t?arco),0( ??y規(guī)定第二部分 函數(shù)與極限 單側極限 .)(。,1lim???????記作是等價的無窮小與則稱如果特殊地，低階的無窮小．是比，就說如果２ ??????lim)(.,0,0lim)4(無窮小階的的是就說如果 kkCk ???????，0lim20?? xxx?，22lim0?? xxx?。對的微分或稱為在點稱為 xyxxf 0)(.39。()1( xf?求導數(shù)).(0)()2(極值的候選點的點的點）和導數(shù)不存在求駐點（即 ?? xf.)( 0,)(.)( )3(值點或極大則該點為極小或小于大于在，且二階導數(shù)的值如果在該點二階導數(shù)存是否異號考察在候選點左右兩側 xf ?求最值的步驟 : )。ar c tanCx???? dxx 21 1)5( 。Cex ??? dxax)13( 。s i ntax?22)2( xa ?可令 。s in Cx???x d xs i n)7( 。)2( 點求駐點和導數(shù)不存在的（ 3) 如果已知最值存在，比較在端點、駐點 和導數(shù)不存在的點的函數(shù)值。 . 拉格朗日 (Lagrange)中值定理 拉格朗日（ L a g r a n g e ）中值定理 如果函數(shù) f ( x ) 在 閉區(qū)間 ],[ ba 上連續(xù) , 在開區(qū)間 ),( ba 內可導 , 那末在 ),( ba 內至少有一點 )( ba ???? ，使等式 ))((39。 20間接法（輔助函數(shù)法）：先作輔助 函數(shù) , 再利用零點定理 . 輔助函數(shù)的作法 （ 1）將結論中的 ξ( 或 x0或 c)改寫成 x。xx()(li m00????此時Axfxx右極限 : )。2co s2co s2co sco s)7( yxyxyx ????)]。co s/1se c。2c o s2sin2sinsin)6( yxyxyx ????。1)()(s i nl i m1 0 ?xfxf某過程.))(1(l i m2 )(10 exf xf ??某過程則中的無窮小或如為某過程設,)xax()( ???xf；記作高階的無窮小是比，就說如果)(,0lim)1(????????o定義 : .0, ???? 且窮小是同一過程中的兩個無設。)()(lim)()(lim)( 0000000 0 xxfxxfxxxfxfxfxxx ???????????????2. 右導數(shù) : 。 xf)( xf曲線凹凸性的判定 xyo)(xfy?xyo)(xfy?a bABa bBA函數(shù)的二階導數(shù)大于 0,曲線為凹函數(shù)；若小于0, 則為凸函數(shù) . 確定曲線的凹凸區(qū)間和拐點的步驟 : )。 )。cot Cx??? ?xd xxtanse c)10( 。 xvuuvxvu dd ?? ????uvvuvu dd ?? ??或三、分部積分法 最后預祝大家： ? 考出好成績！ 順利過關！ ? 另，有個別同學平時作業(yè)較少或未交的 , 將扣平時分 .