4-2-角動量定理和轉(zhuǎn)動定律(更新版)
【正文】 例如右面三個分量分別對應(yīng)對三個軸的力矩 x z yy x zz y xy F zFzF x Fx F y F???? ?????????? 時，總有 ， 0F?? 0? ?有心力作用下 0rF?? 例如：地球在有心力作用繞太陽運動，這個力永遠通過太陽中心，所以力矩總為零。 若 ，則 ， =恒矢量，即 若作用于質(zhì)點的合 力對參考點 O的力矩總保持為零，則質(zhì)點對該點的角動量 保持不變 。 zL ? 恒量0iz? ?? 外若各質(zhì)點繞共同的 z軸作圓周運動時 (如剛體）， 角動量可寫作 2z i i i i i iL r m v m r ?????五、剛體對一定轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量 設(shè) z軸為轉(zhuǎn)動軸，則剛體對軸的角動量 ? ?2z i i i i i zL m r v m r? ?????令 2z i iI m r? ?剛體對軸的角動量可寫為 z z zLI ??對于質(zhì)量連續(xù)分布的剛體，轉(zhuǎn)動慣量為 22VVI r d m r d V?????稱為剛體對定軸 z的轉(zhuǎn)動慣量。 [解 ] 1）利用質(zhì)點和剛體轉(zhuǎn)動動能定理 22212m g h Th m v??22114T R m R???根據(jù)條件有 ,R h v R????解出 2122 2m g hv mm? ?2）利用質(zhì)點系動能定理解 2 2 2 2 22 2 2 11 1 1 1 12 2 2 2 2m g h m v I m v m R????? ? ? ? ???
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