【正文】 果不論實(shí)數(shù)b 取何值，直線與雙曲線總有公共點(diǎn)，那么k的取值范圍為 。正解：86．過雙曲線x2－的右焦點(diǎn)作直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，且，則這樣的直線有___________條。76．一動(dòng)點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離比到點(diǎn)(2，0)的距離小2，這個(gè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程是_______答案：y2=8x或y=0（x0）點(diǎn)評(píng)：易用拋物線定義得“y2=8x”而忽略“y=0（x0）”77．已知a、b、c分別是雙曲線的實(shí)半軸、虛半軸和半焦距，若方程ax2+bx+c=0無實(shí)根，則此雙曲線的離心率e的取值范圍是___________答案：1e2+點(diǎn)評(píng)：易忽視雙曲線離心率的基本范圍“e1”。 正確答案：f(k)= (—1，0)∪(0，1) 錯(cuò)誤原因：忽視了直線l1與拋物線相交于兩點(diǎn)的條件，得出錯(cuò)誤的定義域。 正確答案： 錯(cuò)誤原因：誤認(rèn)為雙曲線中心在原點(diǎn)，因此求出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程而出現(xiàn)錯(cuò)誤。 錯(cuò)解 設(shè)雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為, 由雙曲線定義知 所以或 剖析 由題意知，雙曲線左支上的點(diǎn)到左焦點(diǎn)的最短距離為1,所以不合題意，事實(shí)上，在求解此類問題時(shí)，應(yīng)靈活運(yùn)用雙曲線定義，分析出點(diǎn)P的存在情況，然后再求解。由題意得：κ= 在[0，π]內(nèi)正切值為κ的角唯一 傾斜角為誤解:傾斜角與題中顯示的角混為一談。誤解：選B，沒有分組。 直線MN；，與軸交點(diǎn)，反射光線方程為，選D。若用標(biāo)準(zhǔn)方程求解，計(jì)算容易出錯(cuò)。誤解：選D，對(duì)正切函數(shù)定義域掌握不清，故時(shí)，正切函數(shù)視為有意義。22．在直角坐標(biāo)系中，方程所表示的曲線為（?。〢．一條直線和一個(gè)圓 　B．一條線段和一個(gè)圓 C．一條直線和半個(gè)圓 　　D．一條線段和半個(gè)圓正確答案：D錯(cuò)因：忽視定義取值。14．雙曲線－＝1中，被點(diǎn)P(2,1)平分的弦所在直線方程是（ ）A 8x9y=7 B 8x+9y=25 C 4x9y=16 D 不存在正確答案：D 錯(cuò)因：學(xué)生用“點(diǎn)差法”求出直線方程沒有用“△”驗(yàn)證直線的存在性。7．P(2,2)、Q(0,1)取一點(diǎn)R(2,m)使︱PR︱＋︱RQ︱最小，則m=（ ）A B 0 C –1 D 正確答案：D 錯(cuò)因：學(xué)生不能應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，借助對(duì)稱來解題。6．若曲線與直線+3有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù) k 的取值范圍是A B C D 解 答：C 易錯(cuò)原因：將曲線轉(zhuǎn)化為時(shí)不考慮縱坐標(biāo)的范圍；另外沒有看清過點(diǎn)(2,3)且與漸近線平行的直線與雙曲線的位置關(guān)系。13．設(shè)雙曲線－ ＝1與－＝1（a＞0,b＞0）的離心率分別為e、e，則當(dāng)a、 b變化時(shí)，e+e最小值是（ ）A 4 B 4 C D 2正確答案：A 錯(cuò)因：學(xué)生不能把e+e用a、 b的代數(shù)式表示，從而用基本不等式求最小值。21．已知?jiǎng)狱c(diǎn)P（x,y）滿足 ，則P點(diǎn)的軌跡是 （ ）A、直線 B、拋物線 C、雙曲線 D、橢圓正確答案：A錯(cuò)因：利用圓錐曲線的定義解題，忽視了（1，2）點(diǎn)就在直線3x+4y11=0上。A. [0,)B. [0,](, )C. [,]D. [0,] (, )正解：B 點(diǎn)A與射線≥0)上的點(diǎn)連線的傾斜角，選B。，故選C誤解：不能準(zhǔn)確判斷的特征：過P(0,1)。40．一條光線從點(diǎn)M（5，3）射出，與軸的正方向成角，遇軸后反射，若，則反射光線所在的直線方程為（ ）A. B.C. D .正解：D。這個(gè)方法沒錯(cuò)，但確定有誤，應(yīng)，焦點(diǎn)在軸上。A.B.C.D.正解：D。60．雙曲線上的點(diǎn)P到點(diǎn)(5,0)，則點(diǎn)P到點(diǎn)()的距離_______。64．已知雙曲線的右準(zhǔn)線為x=4，右焦點(diǎn)F(10，0)離心率e=2，則雙曲線方程為______。68．過點(diǎn)M(—1，0)的直線l1與拋物線y2=4x交于P1，P2兩點(diǎn)，記線段P1P2的中點(diǎn)為P，過P和這個(gè)拋物線的焦點(diǎn)F的直線為l2，l1的斜率為K，試把直線l2的斜率與直線l1的斜率之比表示為k的函數(shù)，其解析式為________，此函數(shù)定義域?yàn)開_______。75．與圓x2+y2－4x=0外切，且與y軸相切的動(dòng)圓圓心的軌跡方程為__________答案：y2=8x（x≥0）或y=0（x0）點(diǎn)評(píng)：易數(shù)列結(jié)合，忽略“y=0（x0）”。答案： 或84．已知圓方程為x2+y2+8x+12=0,在此圓的所有切線中，縱橫截距相等的條數(shù)有____________錯(cuò)解：2錯(cuò)因：忽視過原點(diǎn)的直線縱橫截距相等正解：485．如果方程x2+ky2=2表示橢圓，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是____________錯(cuò)解：錯(cuò)因：忽視圓是橢圓的特殊情況。 答案： 錯(cuò)解：k =2或k＝－１；k＝１或k＝ 錯(cuò)因：忽視對(duì)結(jié)果的檢驗(yàn)。 答案： 錯(cuò)解： 錯(cuò)因：沒理清斜率與傾斜角的變化關(guān)