整式的加減單元復(fù)習(xí)(更新版)
【正文】 （ ） ⑥ πr2h的系數(shù)是 。 注意以下幾點(diǎn)： (前提：正確判斷同類(lèi)項(xiàng) ) (1)常數(shù)項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng)，所以幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)可以合并； (2)兩個(gè)同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)互為相反數(shù)，則這兩項(xiàng)的和等于 0； (3)同類(lèi)項(xiàng)中的 “ 合并 ” 是指同類(lèi)項(xiàng) 系數(shù)求和 ，把所得到結(jié)果作為新的項(xiàng)的 系數(shù) ， 字母與字母的指數(shù)不變 。 評(píng)析：例 1要注意同類(lèi)項(xiàng)概念的應(yīng)用；例 2要注意幾位數(shù)的表示方法。 遇到括號(hào)前面是 “ ”時(shí)，容易發(fā)生漏掉括號(hào)內(nèi)一部分項(xiàng)的變號(hào)，所以，要注意 “ 各項(xiàng) ” 都要 變號(hào) 。 [例 2] 解： a2+2ab+b2=(a2+ab)+(ab+b2)=3+7=4 a2b2=(a2+ab)(ab+b2)=37=10 評(píng)析：這是利用“整體代入”思想求值的一個(gè)典型題目，關(guān)鍵是利用“拆項(xiàng)”后添加括號(hào)重新組合，巧妙求解。 ： 3x2[7x(4x3)2x3]，其中 x= ： “一個(gè)多項(xiàng)式減去 3x25x+1?” ，他誤將減去 3x25x+1寫(xiě)為加上 3x25x+1，得出的結(jié)果是 5x2+3x7。 去括號(hào)的順口溜：去括號(hào)，看符號(hào)； 是正號(hào)，不變號(hào)； 是負(fù)號(hào)，全變號(hào)。 [例 2]如果一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)是十位數(shù)的 4倍，那么這個(gè)兩位數(shù)一定是 7的倍數(shù)。 兩相同 兩無(wú)關(guān) ？為什么？ （ 1） x2y與 3yx2。 把一個(gè)多項(xiàng)式按某個(gè)字母的 指數(shù)從大到小的順序 排列起來(lái)叫做把該多項(xiàng)式按這個(gè)字母的 降冪排列 ； 把一個(gè)多項(xiàng)式按某個(gè)字母的 指數(shù)從小到大的順序 排列起來(lái)叫做把該多項(xiàng)式按這個(gè)字母的 升冪排列。 組成多項(xiàng)式的每個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)是該多項(xiàng)式各項(xiàng)的 次數(shù) ； “ 幾次項(xiàng) ” 中 “ 次 ” 就是指這個(gè) 次數(shù) ； 多項(xiàng)式的 次數(shù) ，是指示最高次項(xiàng)發(fā) 次數(shù) 。單項(xiàng)式只含有“乘積”運(yùn)算；多項(xiàng)式必須含有加法或減法運(yùn)算。 按下列要求排列將多項(xiàng)式 7232 32244 ????? yxyxyxxy解： (1)按 x的升冪排列： (2)按 y的降冪排列： 43224 2327 xyxyxxyy ?????7232 43224 ?????? xxyyxyxy對(duì)于 同類(lèi)項(xiàng) 應(yīng)從概念出發(fā)，掌握判斷標(biāo)準(zhǔn)： (1)字母相同； (2)相同字母的指數(shù)相同； (3)與系數(shù)無(wú)關(guān)； (4)與字母的順序無(wú)關(guān)。 6xy3x24x2y5yx2+x2中沒(méi)有同類(lèi)項(xiàng)的項(xiàng)是 ___ 2 3 3 2 2 － 7 6xy練習(xí) (合并下列各式的同類(lèi)項(xiàng) ) (1)xy2– xy2 (2) – 3x2y 3xy2 + 2x2y 2xy2 1 __ 5 (3)4a2+3b2+2ab4a24b2 (4)mn2+mn2 422 532 xxx ?? 下列各題合并同類(lèi)項(xiàng)的結(jié)果對(duì)不對(duì)？若不對(duì)，請(qǐng)改正。 ∴ 這個(gè)兩位數(shù)可表示為： 10x+4x=14x， ∵14x 是 7的倍數(shù)，故這個(gè)兩位數(shù)是 7的倍數(shù)。利用已知減數(shù)和差，求被減數(shù)應(yīng)該用
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