【正文】 具，已經(jīng)生產(chǎn)了6天，共生產(chǎn)1260件。例2 自然數(shù)按約數(shù)的個(gè)數(shù)來分，可分成幾類？答：可分為三類。找聯(lián)系：每人種樹棵數(shù)變化了，種樹的總棵數(shù)也發(fā)生了變化。(3)必須在同一種關(guān)系下（同一種標(biāo)準(zhǔn)）進(jìn)行比較，這是“比較”的基本條件。只有這兩個(gè)概念全理解了，才能做出正確判斷。（3）思維要求上，思路清晰，因果分明，言必有據(jù)，推理嚴(yán)密。二、抽象思維方法運(yùn)用概念、判斷、推理來反映現(xiàn)實(shí)的思維過程，叫抽象思維，也叫邏輯思維。做衣服套數(shù)的近似計(jì)算要用“去尾法”。（2）代入檢驗(yàn)。例19 把雞和兔放在一起，共有48個(gè)頭，114只足，問雞、兔各有幾只。我們用語數(shù)成績(jī)的和減去語外的成績(jī)，199－197=2（分），這是數(shù)學(xué)減英語成績(jī)的差。但也有兩個(gè)典型方法：一是“如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)就是它們的乘積”；二是“如果大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)就是大數(shù)”。（3）典型和技巧相聯(lián)系。比如，歸一、倍比和歸總算法、行程、工程、消同求異、平均數(shù)等。5第二、科學(xué)觀察。獨(dú)立，有自由的思維時(shí)空；合作，可以知識(shí)上互補(bǔ)，方法上互相借鑒，不時(shí)還能碰撞出智慧的火花。第一、探究方向要準(zhǔn)確，興趣要高漲，切忌胡亂嘗試或形式主義的探究。比如，正、反比例的內(nèi)容，整理數(shù)據(jù)，乘法口訣，數(shù)位順序等內(nèi)容的教學(xué)大都采用“列表法”。（圖略）思維方法：圖示法。圖示法直觀可靠，便于分析數(shù)形關(guān)系，不受邏輯推導(dǎo)限制，思路靈活開闊，但圖示依賴于人們對(duì)表象加工整理的可靠性上，一旦圖示與實(shí)際情況不相符，易使在此基礎(chǔ)上的聯(lián)想、想象出現(xiàn)謬誤或走入誤區(qū)，最后導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)果。二年級(jí)數(shù)學(xué)教材中，“三個(gè)小朋友見面握手，每?jī)扇宋找淮危惨諑状问帧迸c“用三張不同的數(shù)字卡片擺成兩位數(shù)，共可以擺成多少個(gè)兩位數(shù)”。它的思維過程表現(xiàn)為表象、類比、聯(lián)想、想象。19種小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法總結(jié)良好的方法能使我們更好地發(fā)揮運(yùn)用天賦的才能，而拙劣的方法則可能阻礙才能的發(fā)揮。它的認(rèn)識(shí)特點(diǎn)是以個(gè)別表現(xiàn)一般，始終保留著對(duì)事物的直觀性。再如，在一個(gè)圓形（方形）水塘周圍栽樹問題，如果能進(jìn)行一個(gè)實(shí)際操作，效果要好得多。圖示法借助直觀圖形來確定思考方向，尋找思路，求得解決問題的方法。例2 判斷 等腰三角形中，點(diǎn)D是底邊BC的中點(diǎn)，圖甲的面積比圖乙的面積大，圖甲的周長(zhǎng)比圖乙的周長(zhǎng)長(zhǎng)。它的局限性在于求解范圍小，適用題型狹窄，大多跟尋找規(guī)律或顯示規(guī)律有關(guān)。人們?cè)陔y以把問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的、基本的、熟悉的、典型的問題時(shí)，常常采取的一種好方法就是探究、嘗試。第三，獨(dú)立探究與合作探究結(jié)合。（1）2516=25（44）=（254）（254）；（2）1836+1864=（18+18）（36+64）例5 直接寫出下列各題的得數(shù)：（1）+ (2)+ (3)12557 (4)(351－37－13)247。解決數(shù)學(xué)問題，有些需要用一般方法，有些則需要用特殊（典型）方法。這條線路需要設(shè)多少個(gè)車站？”這樣題目，就應(yīng)該聯(lián)想到上面所講到的“鋸木頭用多少分鐘”的典型問題。求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一般的方法是“短除式”方法，它是根據(jù)這兩個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)情況來求出它們的最小公倍數(shù)的。思路二：“縮小”。6=3，顯然答數(shù)的最高位不會(huì)是3，故本題結(jié)果也不正確。教科書上一再提出：減法用加法檢驗(yàn)，加法用減法檢驗(yàn)，除法用乘法驗(yàn)算，乘法用除法驗(yàn)算。教學(xué)中，常識(shí)性的東西予以重視。如不符合要求，及時(shí)調(diào)整猜想，直到解決問題。（2）思維方法上，應(yīng)該學(xué)會(huì)有條有理，有根有據(jù)地思考。這里要對(duì)照“除盡”和“偶數(shù)”這兩個(gè)數(shù)學(xué)概念。(2)找聯(lián)系與區(qū)別，這是比較的實(shí)質(zhì)。相同點(diǎn)是：六年級(jí)人數(shù)不變；相異點(diǎn)是：兩種方案中的條件不一樣。分類即要注意大類與小類之間的不同層次，又要做到大類之中的各小類不重復(fù)、不遺漏、不交叉。常用“枝形圖”進(jìn)行圖解思路。例2兩個(gè)質(zhì)數(shù)，它們的差是小于30的合數(shù)，它們的和即是11的倍數(shù)又是小于50的偶數(shù)。列方程是一個(gè)抽象概括的過程，解方程是一個(gè)演繹推導(dǎo)的過程。參數(shù)又叫輔助未知數(shù)，也稱中間變量。排除法的邏輯原理是：任何事物都有其對(duì)立面，在有正確與錯(cuò)誤的多種結(jié)果中，一切錯(cuò)誤的結(jié)果都排除了，剩余的只能是正確的結(jié)果。例3判斷：（1）同一平面上兩條直線不平行，就一定相交。 那么，s：a=a （比值不定）所以，正方形的面積和邊長(zhǎng)不成