古典概型的應用(更新版)
【正文】 c laws is helpful to develop the flexibility and creativity of thinking and improve the capability of analyzing.Key words: classical probability models。掌握古典概型中的基本規(guī)律，有助于發(fā)展思維的靈活性和創(chuàng)造性，提高分析問題和解決問題的能力。2 古典概型的概念及特點 古典概型的概念古典概型是一種概率模型。擲一次硬幣，正面朝上或反面朝上的概率都是二分之一；擲一次骰子，一點到六點每個點數(shù)出現(xiàn)的概率都是六分之一。可是，我們在學習概率時往往出現(xiàn)很多辨析的難點，經(jīng)常把簡單的問題復雜化。那么，完成這件工作總共有種方法。這是解題的關鍵性一步，計算方法靈活多變，沒有一個固定的模式。為使模型具有一般性，假設袋中的個球是分類區(qū)別的，其中第一類型的球有個，第二類型的球有個，第類型的球有個，且特別地，若袋中的球互不相同，則每類所含元素為1；若袋中的球無區(qū)別，則類型數(shù)為1。因前次末摸到1號球，可能的結果為，而第次首次摸到1號球只有一種結果，故，于是所求概率為: 無放回的摸球模型例[5] 接“有放回摸球方式”中的例1求無放回方式摸球在第次摸球時首次1號球的概率。(1)個球分別分配到個預先指定的盒子中，且每個盒子放一個球，故有種方法，于是：(2)首先在個盒子中選取個球有種選取方法，對選定的個盒子，按上述的討論可知有種分配方式。 古典概型在雙色球中的應用雙色球彩票是從1－33號球中選“6+1”，方案是從1－33號紅球中搖出6個基本號碼，搖出一個不再放回( 即沒有重復)，再從1－16號綠球中搖出1個特別號碼，投注者從1－33個數(shù)字中選出6個基本號碼，再從1－16個數(shù)字中選出一個特別號碼構成一注（選的號碼與搖出的號碼不用按順序）。解：在上面的問題中，要獲得一等獎，就要基本號碼和特別號碼全部正確，只有一種情況。參考文獻[1] 華銳.“古典概型”的魅力[J].調(diào)研世界,20120715：64.[2] [J].基礎教育論壇,20120410：22.[3] [J].數(shù)學學習與研究,20120705：132.[4] [M].北京：高等教育出版社,1983.[5] [J].理科愛好者,2012,(3):3435.[6] [J].中學數(shù)學教學，1999(5):79.[7] [M].北京:中國人民大學出版社,2O11.[8] [J].高等數(shù)學研究,2004(05):5355．[9] [J].山東輕工業(yè)學院學報,2003,17(3):7077．第9頁(共9頁)
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