【正文】 是把誰看作了 “ 單位一 ” ，誰和單位一的量作比較，誰就作被除數(shù)。通常稱為 “ 雞兔問題 ” 又稱雞兔同籠問題 解題關(guān)鍵：解答雞兔問題一般采用假設(shè)法，假設(shè)全是一種動物（如全是 “ 雞 ”或全是 “ 兔 ” ，然后根據(jù)出現(xiàn)的腿數(shù)差，可推算出某一種的頭數(shù)。 棵樹 總路程 =株距 棵樹 例 ：沿公路一旁埋電線桿 301 根，每相鄰的兩根的間距是 50 米 。逆水比順?biāo)嘈? 2 小時，已知水速每小時 4 千米。 同時相向而行： 相遇時間 =速度和 相遇時間 同時同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及時間 =追及路程 247。求出倍數(shù)和之后，再求出標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)量是多少。 例 一個織布工人，在七月份織布 4774 米 ， 照這樣計(jì)算，織布 6930 米 ，需要多少天？ 3）歸總問題： 是已知單位數(shù)量和計(jì)量單位數(shù)量的個數(shù)，以及不同的單位數(shù)量 （或單位數(shù)量的個數(shù)），通過求總數(shù)量求得單位數(shù)量的個數(shù)（或單位數(shù)量）。 （ 1）平均數(shù)問題： 平均數(shù)是等分除法的發(fā)展。 求比兩個數(shù)的和多（少）幾個數(shù)的應(yīng)用題。 2. 加法結(jié)合律： 三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加它們的和不變，即（ a+b)+c=a+(b+c) 。 一個因數(shù) 一個因數(shù) =積 一個因數(shù) =積 247。 （四）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。 分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。 在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“ 1”平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。 兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。 不能被 2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。 數(shù)的整除 整數(shù) a除以整數(shù) b(b ≠ 0），除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說 a能被 b整除，或者說 b能整除 a 。第一章 數(shù)和數(shù)的運(yùn)算 一 概念 （一）整數(shù) 1 、整數(shù)的意義 自然數(shù)和 0都是整數(shù)。 4 、數(shù)位 計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。 奇數(shù)和偶數(shù)： 能被 2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。 相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)。 （三）分?jǐn)?shù) 分?jǐn)?shù)的意義 把單位 “ 1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。 3 、約分和通分 把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù) ，叫做約分。 （三）小數(shù)點(diǎn)位置的移動引起小數(shù)大小的變化 1. 小數(shù)點(diǎn)向右移動一位，原來的數(shù)就擴(kuò)大 10倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，原來的數(shù)就擴(kuò)大 100倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動三位，原來的數(shù)就擴(kuò)大 1000倍 …… 2. 小數(shù)點(diǎn)向左移動一位，原來的數(shù)就縮小 10倍；小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位，原來的數(shù)就縮小 100倍；小數(shù)點(diǎn)向左移動三位，原來的數(shù)就縮小 1000倍 …… 3. 小數(shù)點(diǎn)向左移或者向右移位數(shù)不夠時，要用 “ 0補(bǔ)足位。 在乘法里， 0和任何數(shù)相乘都得 0. 1和任何數(shù)相乘都的任何數(shù)。 商 被除數(shù) =商 除數(shù) 四）運(yùn)算定律 1. 加法交換律： 兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，即 a+b=b+a 。 （ 2）含有三個已知條件的兩步計(jì)算的應(yīng)用題。 （ 6）常見的數(shù)量關(guān)系： 總價 = 單價 數(shù)量 路程 = 速度 時間 工作總量 =工作時間 工效 總產(chǎn)量 =單產(chǎn)量 數(shù)量 典型應(yīng)用題 具有獨(dú)特的結(jié)構(gòu)特征的和特定的解題規(guī)律的復(fù)合應(yīng)用題，通常叫做典型應(yīng)用題。 解題關(guān)鍵：從已知的一組對應(yīng)量中用等分除法求出一份的數(shù)量（單一量），然后以它為標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)題目的要求算出結(jié)果。 解題關(guān)鍵：找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)（即 1倍數(shù)）一般說來，題中說是 “ 誰 ” 的幾倍，把誰就確定為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)。 解題關(guān)鍵及規(guī)律： 同時同地相背而行：路程 =速度和 時間。 2 路程 =順流速度 順流航行所需時間 路程 =逆流速度 逆流航行所需時間 例： 一只輪船從甲地開往乙地順?biāo)校啃r行 28 千米 ，到乙地后又逆水 航行，回到甲地。 株距 株距 =總路程 247。求 “ 雞 ” 和 “ 兔 ” 各多少只的一類應(yīng)用題。 分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題： （ 1）求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少。 應(yīng)出勤人數(shù) 100% 工程問題： 是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的特例，它與整數(shù)的工作問題有著密切的聯(lián)系。 應(yīng)納稅額與各種收入的（銷售額、營業(yè)額、應(yīng)納稅所得額 …… ）的比率叫做稅率。 容積，箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。 四、列方程解應(yīng)用題 列方程解答應(yīng)用題的步驟 弄清題意，確定未知數(shù)并用 x表示； 找出題中的數(shù)量之間的相等關(guān)系； 列方程，解方程； 檢查或驗(yàn)算，寫出答案。 根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。這種分配的方法通常叫做按比例分配。 用字母表示 y247。 （ 2）角的分類 銳角、直角、鈍角、平角、周角 二 、平面圖形 長方形 （ 1）特征 對邊相等， 4個角都是直角的四邊形。三角形有三條高。 （ 2） 公式 s=(a+b)h/2=mh 圓 （ 1） 圓的認(rèn)識 平面上的一種曲線圖形。 圓的大小由半徑?jīng)Q定。 正方形有 4條對稱軸， 長方形有 2條對稱軸。 兩個面相交的邊叫做棱。 圓柱兩個底面之間的距離叫做高