高三數(shù)學(xué)拋物線(xiàn)(更新版)
【正文】 和一條定直線(xiàn) l(l不經(jīng)過(guò)點(diǎn) F)距離 ______的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線(xiàn)，點(diǎn) F叫做拋物線(xiàn)的 ______，直線(xiàn) l叫做拋物線(xiàn)的 ______． 2. 拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì) (如下表所示 ) 標(biāo)準(zhǔn)方程 y2=2px(p0) y2=2px(p0) 圖形 性質(zhì) 范圍 ______ ______ 準(zhǔn)線(xiàn) 方程 x=______ x=______ 焦點(diǎn) ______ ______ 對(duì)稱(chēng)軸 關(guān)于 ______對(duì)稱(chēng) 頂點(diǎn) ______ 離心率 e=____ 標(biāo)準(zhǔn)方程 x2=2py(p0) x2=2py(p0) 圖形 性質(zhì) 范圍 ______ ______ 準(zhǔn)線(xiàn) 方程 y=______ y=______ 焦點(diǎn) ______ ______ 對(duì)稱(chēng)軸 關(guān)于 ______對(duì)稱(chēng) 頂點(diǎn) ______ 離心率 e=____ 、焦點(diǎn)弦 (1)y2=2px(p 0)的焦半徑 |PF|= ； x2=2py(p 0)的焦半徑 |PF|= . (2)過(guò)焦點(diǎn)的所有弦中最短的弦，也被稱(chēng)做通徑．其長(zhǎng)度為_(kāi)_____． (3)AB為拋物線(xiàn) y2=2px的焦點(diǎn)弦，則 xAxB= p2 /4， yAyB=p2，|AB|=xA+xB+p. ?? 2px?2py? 答案： 1. 相等 焦點(diǎn) 準(zhǔn)線(xiàn) 2. x≥0 ， y∈ R x≤0 ， y∈ R F F x軸 O(0,0) 1 y≥0 ， x∈ R y≤0 ， x∈ R F F y軸 O(0,0) 1 3. (2)2p 2p2p2p2p,02p?????? ,02p???????0,2p?????? 0, 2p???????基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) 1. (教材改編題 )拋物線(xiàn) y=x2的準(zhǔn)線(xiàn)方程是 ( ) A. 4y+1=0 B. 4x+1=0 C. 2y+1=0 D. 2x+1=0 2. (教材改編題 )以坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸，以原點(diǎn)為頂點(diǎn)且過(guò)圓x2+y22x+6y+9=0的圓心的拋物線(xiàn)的方程是 ( ) A. y=3x2或 y=3x2 B. y=3x2 C. y2=9x或 y=3x2 D. y=3x2或 y2=9x 3. (202018
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