【正文】 模型的評(píng)價(jià)與推廣優(yōu)點(diǎn)：所建模型簡單，通俗易懂，并為求得更為合理的時(shí)間工作調(diào)度表，我們對(duì)模型I、III都進(jìn)行了改進(jìn)，有較強(qiáng)的實(shí)用性；利用軟件，算法簡便,編程實(shí)現(xiàn)簡單,推廣容易，運(yùn)籌學(xué)的題目到都可以用整數(shù)規(guī)劃模型解決；增強(qiáng)和減弱約束條件后能運(yùn)用到各個(gè)方面的員工工作時(shí)間調(diào)度問題上，如減弱約束條件，工作日為早上9點(diǎn)到晚上9點(diǎn)，分為6個(gè)時(shí)間段，所建模型就可解決超市工作人員的時(shí)間調(diào)度問題。在實(shí)際工作中，護(hù)士在工作時(shí)間內(nèi)，可能會(huì)有特殊情況需要請(qǐng)假；護(hù)士上班時(shí)間不連續(xù)；或者是有突發(fā)事件導(dǎo)致所需護(hù)士人數(shù)增加。為此本文做與模型II類似的定義：分別表示第個(gè)時(shí)段開始工作的護(hù)士人數(shù)中不需要加班的人數(shù)與第個(gè)時(shí)段開始工作的護(hù)士人數(shù)中需要加班的人數(shù)；(第1時(shí)段為00—02，第2時(shí)段為02—04第12時(shí)段為10—12)，；當(dāng)（）中等于0、3時(shí)，分別表示第119個(gè)時(shí)段開始工作的護(hù)士人數(shù)中不需要加班的人數(shù)；當(dāng)（）中等于0、3時(shí)，分別表示第119個(gè)時(shí)段開始工作的護(hù)士人數(shù)中需要加班的人數(shù)。護(hù)士在凌晨0：00—4：00開始上班和下班的人是由第10個(gè)時(shí)段開始工作的護(hù)士人組成，因此在滿足醫(yī)院各個(gè)時(shí)段護(hù)士需求的條件下，在模型I的基礎(chǔ)上醫(yī)院有100名護(hù)士，對(duì)護(hù)士的滿意度可建立模型II，如下：用軟件求解，得到第3時(shí)段（04：00—06：00）開始上班的護(hù)士人數(shù)為5人；第2時(shí)段（02：00—04：00）下班的護(hù)士人數(shù)也即第10時(shí)段（18：00—20：00）開始上班的護(hù)士人數(shù)為5人，其他時(shí)段開始上班和下班的人數(shù)為0。模型如下：用軟件求解，得：為滿足需求，最少需要的護(hù)士人數(shù)為100人，且第112時(shí)段新安排工作的人數(shù)、和總的工作人數(shù)如下表一所示：時(shí)間段開始工作人數(shù)總工作人數(shù)00:0002:00233002:0004:00174004:0006:00122906:0008:0003508:0010:0004010:0012:00114012:0014:00174014:0016:00134116:0018:0073518:0020:0003520:0022:0003022:0000:00020表一模型II：為更好的對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行闡述分析，我們用圖將其表示出來。所以以滿足要求時(shí)需要工作的最少護(hù)士人數(shù)為目標(biāo)函數(shù)，護(hù)士一天工作八小時(shí)，且連續(xù)工作四小時(shí)后需要休息2小時(shí)為約束條件，建立整數(shù)規(guī)劃模型，求出滿足需求時(shí)需要護(hù)士的最少人數(shù)。二 模型假設(shè)模型I、II的假設(shè)：假設(shè)每個(gè)護(hù)士都服從工作安排；假設(shè)每個(gè)護(hù)士都準(zhǔn)時(shí)上、下班，在上班期間無特殊情況發(fā)生,不需要請(qǐng)假；假設(shè)每個(gè)護(hù)士每天工作8小時(shí)，且連續(xù)工作4小時(shí)后只能休息2小時(shí)，在休息2小時(shí)后連續(xù)工作；假設(shè)在夜晚要上班的護(hù)士所要休息的2個(gè)小時(shí)都在醫(yī)院休息。所以對(duì)模型III進(jìn)行改進(jìn)，也即給出人性化安排。這不利于這段時(shí)間開始上班和下班的護(hù)士的生活，會(huì)引起護(hù)士對(duì)工作時(shí)間調(diào)度的不滿意，為降低不滿意度，我們對(duì)模型I進(jìn)行改進(jìn)，即給出人性化安排。從此工作時(shí)間調(diào)度表可以看出凌晨0：00到早上4：00這段時(shí)間，安排開始上班和下班的總?cè)藬?shù)有59人，占滿足需求時(shí)需要工作的最少護(hù)士人數(shù)的59%。同模型II分析，此安排在凌晨0：00到早上4：00開始上班（包括需要加班的護(hù)士和不需要加班的護(hù)士）和下班的人數(shù)有29人，%,也比較大。問題2：此醫(yī)院目前只有80名護(hù)士，這個(gè)數(shù)目不足以滿足需求，因此需要安部分人加班，每天加班時(shí)間為2小時(shí)，且緊跟隨在后一個(gè)4小時(shí)工作時(shí)段之后，中間沒有休息，請(qǐng)給出護(hù)士工作時(shí)間安排方案，以使需要加班的護(hù)士人數(shù)最少。即：在時(shí)段6中，正在工作的護(hù)士分別在時(shí)段6開始工作，例如：有個(gè)護(hù)士在時(shí)段2開始工作，則她在時(shí)段2和時(shí)段3中將進(jìn)行工作，在時(shí)段4休息，然后在時(shí)段5和時(shí)段6繼續(xù)工作。五 模型的建立與求解模型I：首先，知某醫(yī)院的一個(gè)工作日分為12個(gè)時(shí)段，每個(gè)時(shí)段所需護(hù)士的人數(shù)不同，所以，必須保證每個(gè)時(shí)段都有足夠的護(hù)士在工作；其次，每個(gè)護(hù)士一天只工作8小時(shí)，且連續(xù)工作4小時(shí)后需要休息2小時(shí)，所以可以給出約束條件；接下來，建立以滿足需求至少需要的護(hù)士人數(shù)為目標(biāo)函數(shù)的整數(shù)規(guī)劃模型。這段時(shí)間開始上班和下班的人數(shù)越多，護(hù)士對(duì)工作時(shí)間調(diào)度表的滿意度越小，這段時(shí)間開始上班和下班的人數(shù)越少，護(hù)士對(duì)工作時(shí)間調(diào)度表的滿意度越大。為求得更為合理的工作時(shí)間調(diào)度表，對(duì)模型III進(jìn)行改進(jìn)，以凌晨0：00到早上4：00這段時(shí)間開始上班（包括需要加班的護(hù)士和不需要加班的護(hù)士）的下班的人數(shù)最少為目標(biāo)函數(shù)。以上四個(gè)模型假設(shè)了每名護(hù)士在且連續(xù)工作4小時(shí)后只能休息2小時(shí)，在休息2小時(shí)后連續(xù)工作。因此，醫(yī)院可考慮新引進(jìn)5名護(hù)士，即可使護(hù)士對(duì)工作時(shí)間安排滿意度最高。[2] 何堅(jiān)勇，《最優(yōu)化方法》，北京：清華大學(xué)出版社，2007。x(2)+x(3)+x(11)+x(12)15。x(7)+x(8)+x(10)+x(11)30。x(2)+x(3)+x(11)+x(12)15。x(7)+x(8)+x(10)+x(11)30。y(10)+x(2)+y(2)+x(3)+y(3)+x(11)+y(11)+x(12)+y(12)15。y(6)+x(7)+y(7)+x(8)+y(8)+x(10)+y(10)+x(11)+y(11)30。y(9)+x(1)+y(1)+x(2)+y(2)+x(10)+y(10)+x(11)+y(11)15。y(5)+x(6)+y(6)+x(7)+y(7)+x(9)+y(9)+x(10)+y(10)