不等式的證明(更新版)
【正文】 ?證明二 (綜合法 ) 因?yàn)?a0,b0,且 a+b=1,所以 ,2b22 )1b4(3)1b4(3 ??????,2a22 )1a4(3)1a4(3 ?????? 從而 + ≤ . 1a4 ? 1b4 ?3236)]2b2()2a2[(31 ??????【 例 6】 已知 m0,求證 :m+ ≥ 3. 2m4證明一 (比較法 ) ∵ m+ 3 = 2m4223m4m3m ??∴ m+ 2m4 ≥3 0?22m)1m()2m( ???2223m4mm2m ????證明二 (綜合法 ) m+ = 2m42m42m2m ??證明三 (函數(shù)思想 ) 設(shè) f(x)=x+ ,則 f ’(x)=1 ,令 f’(x)=0,得 : x=2. 2x43x8當(dāng) 0x2時(shí) , f ’(x)0. 當(dāng) x2時(shí) , f ’(x)0. 所以當(dāng) x=2時(shí) , f(x)取到最大值 3, 故當(dāng) m0時(shí) ,有 m+ ≥3. 2m432m42m2m3 ??? =3 已知二次函數(shù) f(x)=ax2+bx+c,方 程 f(x)x=0的兩根為 x1,x2,且 0x1x2 , 求證 :當(dāng) x∈ (0,x1)時(shí) ,xf(x)x1. a1練習(xí) 謝 謝 大 家 再 見
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1