圓錐曲線歷年高考題(整理)附答案解析(更新版)
【正文】 D)4二、填空題：9. （2006全國卷I）雙曲線的虛軸長是實軸長的2倍，則 。設(shè)過點T（）的直線TA、TB與橢圓分別交于點M、其中m0,。，∴ m0，且雙曲線方程為，∴ m=。17. [解析] 本小題主要考查求簡單曲線的方程，考查方直線與橢圓的方程等基礎(chǔ)知識。（3）點T的坐標為直線MTA方程為：，即，直線NTB 方程為：，即。，雙曲線得方程為，半焦距c＝由已知得：a1－a2＝4 ，解得：a1＝7，a2＝3所以：b12＝36，b22＝4，所以兩條曲線的方程分別為： ，19. 解得.因為，又，所以，解得.所以當時，不存在直線l，使得BO//AN；當時，存在直線l使得BO//AN.20.(1)由已知得橢圓的半長軸a=2,半焦距c=,則半短軸b=1. 又橢圓的焦點在x軸上, ∴橢圓的標準方程為(2)設(shè)線段PA的中點為M(x,y) ,點P的坐標是(x0,y0),由x=得x0=2x－1y=y0=2y－由,點P在橢圓上,得, ∴線段PA中點M的軌跡方程是.(3)當直線BC垂直于x軸時,BC=2,因此△ABC的面積S△ABC=1.當直線BC不垂直于x軸時,說該直線方程為y=kx,代入,解得B(,),C(－,－),則,又點A到直線BC的距離d=,∴△ABC的面積S△ABC=于是S△ABC=由≥－1,得S△ABC≤,其中,當k=－時,等號成立.∴S△ABC的最大值是. 專業(yè) 知識分享
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