三維設(shè)計20xx屆高考數(shù)學(xué)理科一輪復(fù)習(xí)教師備選作業(yè)第八章-第九節(jié)-圓錐曲線的綜合問題(更新版)
【正文】 m(|k|≤)與橢圓C相交于A、B兩點，以線段OA、OB為鄰邊做平行四邊形OAPB，頂點P恰好在橢圓C上，O為坐標(biāo)原點，求|OP|的取值范圍．詳解答案一、選擇題1．解析：方程Ax2－By2＝AB可變?yōu)椋?時，方程－＝，直線Bx－y＋A＝0交x軸于(－，0)，即－0，故排除C、D選項；當(dāng)AB0時，只有B0，A0，方程－＝1表示橢圓，直線交x軸于(－，0)，而－0，故排除A.答案：B2．解析：由得x2＋(2－2p)x＋1＝0.x1＋x2＝2p－2，x1x2＝1.∴2＝≤.答案：C4．解析：如圖，過A作AD⊥x軸于D，[來源:]令|FD|＝m，則|FA|＝2m，|AD|＝m，由拋物線定義知|FA|＝|AB|，即p＋m＝2m，∴m＝p.∴||＝＝p.答案：B5．解析：由雙曲線的圖象和漸近線的幾何意義，可知直線的斜率k只需滿足－k，即k2＝＝e2－1.答案：C6．解析：設(shè)M(x0，y0)，N(－x0，－y0)，P(x，y)則k1＝，k2＝.又∵M、N、P都在雙曲線－＝1上，∴∴b2(x2－x)＝a2(y2－y)．∴＝ .∴＝|k2|，即|k1|K]故k1k2＝－.答案：－9．解析：依題意，拋物線的焦點F的坐標(biāo)為(0，)，設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，直線AB的方程為y－＝x，代入拋物線方程得，y2－3py＋＝0，故y1＋y2＝3p，|AB|＝y(tǒng)1＋y2＋p＝4p，直角梯形ABCD有一個內(nèi)角為451
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