20xx屆高三人教a版理科數(shù)學一輪復習課時作業(yè)(52)曲線與方程(更新版)
【正文】 |PN|＝|PA|＋|AM|－|PD|－|DN|＝|MB|－|NB|＝2|MN|，由雙曲線的定義知點P的軌跡是以M、N為焦點、實軸長為2的雙曲線的右支(除去點B)．9．B [解析] 由于已知的兩直線平行，故其中點的軌跡是x＋2y＋1＝0，點M(x0，y0)就是直線x＋2y＋1＝0位于區(qū)域內(nèi)的線段上，如圖．根據(jù)幾何意義，坐標原點到直線x＋2y＋1＝0的距離是，故最小值是，根據(jù)圖形在點A處取得最大值，點A的坐標是(5，－3)，故最大值是34.10．2x＋4y＋1＝0 [解析] 設點Q的坐標為(x，y)，點P的坐標為(x1，y1)．根據(jù)2＝得2(x，y)＝(x1－x，y1－y)，即∵點P在直線l上，∴2x1＋4y1＋3＝0，把x1＝3x，y1＝3y代入上式并化簡，得2x＋4y＋1＝0，為所求軌跡方程．11．x2＋y2＝4 [解析] 延長F1D與F2A交于B，連接DO，可知|DO|＝|F2B|＝2，∴動點D的軌跡方程為x2＋y2＝4.12．y2＝2(x－1) [解析] F(1,0)，設A(x1，y1)，B(x2，y2)，M(x，y)，則x1＋x2＝2x，y1＋y2＝2y，y＝4x1，y＝4x2，后兩式相減并將前兩式代入得(y1－y2)y＝2(x1－x2)，當x1≠x2時，y＝2.又A、B、M、F四點共線，＝，代入得y2＝2(x－1)，當x1＝x2時，M(1,0)也適合這個方程，即y2＝2(x－1)是所求的軌跡方程．13．②③ [解析] ①曲線C經(jīng)過原點，這點不難驗證是錯誤的，如果經(jīng)過原點，那么a＝1，與條件不符；②曲線C關(guān)于原點對稱，這點顯然正確，如果在某點處|PF1||PF2|＝a2，關(guān)于原點的對稱點處也一定符合|PF1||PF2|＝a2；③三角形的面積S△F1F2P2≤，很顯然S△F1F2P＝|PF1||PF2|sin∠F1PF2≤|PF1||PF2|＝.所以②③正確．14．[解答] (1)設M(x，y)，由已知得B(x，－3)，A(0，－1)．所以＝(－x，－1－y)，＝(0，－3－y)，＝(x，－2)．再由題意可知(＋)k＝－1，即m＝.因為k≠0，所以0m.又點M(m,0)在線段ON上，所以0m1.綜上，0m.
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