20xx中考數(shù)學(xué)-二次函數(shù)性質(zhì)綜合題(更新版)
【正文】 及x的取值范圍；(3)設(shè)二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為Q，當(dāng)△ABQ是以AB為斜邊的直角三角形時(shí)，求k的值．考向 2) 函數(shù)類型不確定型(杭州：，)針對(duì)演練1. (2012杭州)當(dāng)k分別取－1，1，2時(shí)，函數(shù)y＝(k－1)x2－4x＋5－k都有最大值嗎？請(qǐng)寫出你的判斷，并說(shuō)明理由，若有，請(qǐng)求出最大值．2. (2015杭州)設(shè)函數(shù)y＝(x－1)[(k－1)x＋(k－3)](k是常數(shù))．(1)當(dāng)k取1和2時(shí)的函數(shù)y1和y2的圖象如圖所示，請(qǐng)你在同一直角坐標(biāo)系中畫出當(dāng)k取0時(shí)函數(shù)的圖象；(2)根據(jù)圖象，寫出你發(fā)現(xiàn)的一條結(jié)論；(3)將函數(shù)y2的圖象向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到函數(shù)y3的圖象，求函數(shù)y3的最小值．第2題圖3. (2011杭州)設(shè)函數(shù)y＝kx2＋(2k＋1)x＋1(k為實(shí)數(shù))．(1)寫出其中的兩個(gè)特殊函數(shù)，使它們的圖象不全是拋物線，并在同一直角坐標(biāo)系中，畫出這兩個(gè)特殊函數(shù)的圖象；(2)根據(jù)所畫圖象，猜想出：對(duì)任意實(shí)數(shù)k，函數(shù)的圖象都具有的特征，并給予證明；(3)對(duì)任意負(fù)實(shí)數(shù)k，當(dāng)x＜m時(shí)，y隨著x的增大而增大，試求出m的一個(gè)值．4. 已知函數(shù)y＝(k－1)x2＋x－k＋2(k為常數(shù))．(1)求證：不論k為何值，該函數(shù)的圖象與x軸總有交點(diǎn)；(2)當(dāng)k為何值時(shí)，函數(shù)圖象過(guò)原點(diǎn)，并指出此時(shí)函數(shù)圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)；(3)試問(wèn)該函數(shù)是否存在最小值－3？若存在，求出此時(shí)的k值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．5. 已知關(guān)于x的函數(shù)y＝kx2＋(2k－1)x－2(k為常數(shù))．(1) 試說(shuō)明：無(wú)論k取什么值，此函數(shù)圖象一定經(jīng)過(guò)(－2，0)；(2) 在x0時(shí)，若要使y隨x的增大而減小，求k的取值范圍； (3) 若該函數(shù)圖象為拋物線，將其向上平移2個(gè)單位后，平移前后圖象、對(duì)稱軸和y軸圍成的圖形面積為4，求此時(shí)k的值．6. 關(guān)于x的函數(shù)y＝2kx2＋(1－k)x－1－k(k是實(shí)數(shù))，探索發(fā)現(xiàn)了以下四條結(jié)論：①函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸總有三個(gè)不同的交點(diǎn)；②當(dāng)k＝－3時(shí)，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(，)；③當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)圖象截x軸所得的線段長(zhǎng)度大于；④當(dāng)k≠0時(shí)，函數(shù)圖象總經(jīng)過(guò)兩個(gè)定點(diǎn)．請(qǐng)你判斷四條結(jié)論的真假，并說(shuō)明理由．答案1. 解：∵點(diǎn)C在一次函數(shù)y2＝x＋n的圖象上，線段OC長(zhǎng)為8，∴n＝177。均符合題意．故此時(shí)k的值為3177
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