【正文】 程組：解得：A(－4,－2),B(8,4), 從而AB的中點為M(2,1).由kAB==,直線AB的垂直平分線方程：y－1=(x－2). 令y=－5, 得x=5, ∴Q(5,－5)． (2) 直線OQ的方程為x+y=0, 設(shè)P(x, x2－4).∵點P到直線OQ的距離d==,∴SΔOPQ==.∵P為拋物線上位于線段AB下方的點, 且P不在直線OQ上, ∴－4≤x4－4或4－4x≤8.∵函數(shù)y=x2+8x－32在區(qū)間[－4,8] 上單調(diào)遞增, ∴當(dāng)x=8時, ΔOPQ的面積取到最大值30．★★★★已知直線與橢圓相交于、兩點，是線段上的一點，且點M在直線上 （1）求橢圓的離心率； （2）若橢圓的焦點關(guān)于直線的對稱點在單位圓上，求橢圓的方程。注意：它表示的拋物線的焦點在x軸的正半軸上，焦點坐標(biāo)是F（,0），它的準(zhǔn)線方程是 ；（2）拋物線的性質(zhì)一條拋物線，由于它在坐標(biāo)系的位置不同，方程也不同，有四種不同的情況，所以拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程還有其他幾種形式：，.這四種拋物線的圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程、焦點坐標(biāo)以及準(zhǔn)線方程如下表：標(biāo)準(zhǔn)方程圖形焦點坐標(biāo)準(zhǔn)線方程范圍對稱性軸軸軸軸頂點離心率說明：（1）通徑：過拋物線的焦點且垂直于對稱軸的弦稱為通徑；（2）拋物線的幾何性質(zhì)的特點：有一個頂點，一個焦點，一條準(zhǔn)線，一條對稱軸，無對稱中心，沒有漸近線；（3）注意強(qiáng)調(diào)的幾何意義：是焦點到準(zhǔn)線的距離。注意以上幾個性質(zhì)與定義式彼此等價。令，沒有實根，因此雙曲線和y軸沒有交點。當(dāng)且僅當(dāng)時，兩焦點重合，圖形變?yōu)閳A，方程為。所以，橢圓關(guān)于軸、軸和原點對稱。（2）設(shè)A為圓上動點，PA是圓的切線，且|PA|=1，則P點的軌跡方程為__________ （3）已知圓O：和點A（1，2），則過A且與圓O相切的直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于 1解決直線與圓的關(guān)系問題時，要充分發(fā)揮圓的平面幾何性質(zhì)的作用(如半徑、半弦長、弦心距構(gòu)成直角三角形，切線長定理、割線定理、弦切角定理等等)!圓錐曲線的方程與性質(zhì)1．橢圓（1）橢圓概念：平面內(nèi)與兩個定點、的距離的和等于常數(shù)2（大于）的點的軌跡叫做橢圓。練習(xí)：（1）過點，且縱橫截距的絕對值相等的直線共有___條 （2）、經(jīng)過圓的圓心C，且與直線垂直的直線方程是 ：（1）知直線縱截距，常設(shè)其方程為；（2）知直線橫截距，常設(shè)其方程為(它不適用于斜率為0的直線)；（3）知直線過點，當(dāng)斜率存在時，常設(shè)其方程為，當(dāng)斜率不存在時，則其方程為；（4）與直線平行的直線可表示為；（5）與直線垂直的直線可表示為.點到直線的距離及兩平行直線間的距離：（1）點到直線的距離；（2）兩平行線間的距離為練習(xí)：（1） 已知圓－4－4＋＝0的圓心是P，則P到直線－－1＝0的距離是 ．直線與直線的位置關(guān)系：（1）平行（斜率）且（在軸上截距）；（2）相交；（3）重合且。的直線，它的傾斜角的正切值叫這條直線的斜率，即＝tan(≠90176。（2）斜截式：已知直線在軸上的截距為和斜率，則直線方程為,它不包括垂直于軸的直線?？蓮拇鷶?shù)和幾何兩個方面來判斷：代數(shù)方法：（判斷直線與圓方程聯(lián)立所得方程組的解的情況）：相交；相離；相切；幾何方法：（比較圓心到直線的距離與半徑的大?。涸O(shè)圓心到直線的距離為，則相交；相離；相切。橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：（）（焦點在x軸上）或（）（焦點在y軸上）。同理令得，即，是橢圓與軸的兩個交點。（2）雙曲線的性質(zhì)①范圍：從標(biāo)準(zhǔn)方程，看出曲線在坐標(biāo)系中的范圍：雙曲線在兩條直線的外側(cè)。虛軸：線段叫做雙曲線的虛軸，它的長等于叫做雙曲線的虛半軸長。⑥注意與的區(qū)別：三個量中不同（互換）相同，還有焦點所在的坐標(biāo)軸也變了。2) C.（1，2） D.(2，2)過雙曲線的右頂點為A，右焦點為F。 以AB為直徑的圓的方程： 聯(lián)合：得 方程有兩個不同的根，即圓與拋物線有兩個不同的交點即以為直角的有兩個，因此拋物線上存在四個點使得為直角三