第九章復(fù)習(xí)課(更新版)
【正文】 面面平行性質(zhì) 三種平行關(guān)系的轉(zhuǎn)化 線面垂直的判定方法 （ 1）定義 —— 如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的 任意一條 直線都垂直，則直線與平面垂直。棱錐的高、側(cè)棱和側(cè)棱在底面的射影組成一個(gè)直角三角形 P C B D A H E Rt⊿ PEH Rt⊿ PHB Rt⊿ PEB Rt⊿ BEH 正棱錐 如果一個(gè)棱錐 的底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)在底面的射影是底面中心這樣的棱錐叫做正棱錐 棱錐基本性質(zhì) 如果棱錐被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且它們面積的比等于截得的棱錐的高與已知棱錐的高的平方比 棱錐的高、斜高和斜高在底面的射影組成一個(gè)直角三角形。 （ 3）判定定理 2—— 如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的 兩條相交直線 都垂直，則直線與平面垂直。 ] ? ? 最小角原理 A O B C 斜線與平面所成的角，是這條斜線和這個(gè)平面內(nèi)的直線所成的一切角中 最小的角 。球的問(wèn)題 直線與平面所成角 直線與平面所成角平面與平面所成角 平面與平面所成角異面直線所成的角 異面直線所成的角異面直線所成的角 異面直線所成的角斜線與平面所成的角 平面的一條斜線 和它在這個(gè)平面內(nèi)的射影 所成的 銳角 A O B 當(dāng)直線與平面垂直時(shí)，直 線與平面所成的角是 90176。 , 90176。 （ 2）判定定理 1—— 如果兩條 平行線 中的一條垂直于一個(gè)平面，則另一條也垂直于這個(gè)平面。棱錐的高、側(cè)棱和側(cè)棱在底面的射影組成一個(gè)直角三角形 球面可看作與定點(diǎn) （ 球心 ）的距離等于定長(zhǎng) （ 半徑 ）的所有點(diǎn)的集合 球的大圓 球面被經(jīng)過(guò)球心的平面截得的圓叫做球的大圓 經(jīng)度 緯度 球的性質(zhì) O O` 球心與截面圓的圓心的連線垂直于截面圓 球的公式 球的體積 球的表面積 例題選講 球內(nèi)有相距 1cm的兩個(gè)平行截面的面積分別是 5?cm2, 8?cm2, 球心不在截面之間，求球的體積 O O2 O1 A B 球的表面積是 2500 ?， 球內(nèi)有兩個(gè)平行截面的面積分別是 49?、 400?,求兩截面距離 O O2 O1 A B O O2 O1 A B
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