高三數(shù)學(xué)函數(shù)極限(更新版)
【正文】 限． (1)請(qǐng)思考下面問(wèn)題：當(dāng) x→x 0時(shí)， y＝ f(x)在 x＝ x0處有定義，是不是一定有極限？ y＝ f(x)在 x＝ x0處無(wú)定義，是不是一定沒(méi)有極限？ x→x 0包括兩層意思： x從 x0的左側(cè)趨近于 x0， 即 x→x 0；x從 x0的右側(cè)趨近于 x0， 即 x→x 0+． 是不是 x→x 0和 x→x 0+時(shí)， f(x)會(huì)趨近于同一個(gè)常數(shù)？ (2) 歸納結(jié)果，得到： 函數(shù)在一點(diǎn)處的極限與左 、 右極限 1． 當(dāng)自變量 x無(wú)限趨近于常數(shù) x0（ 但 x不等于 x0） 時(shí) ，如果函數(shù) f(x)無(wú)限趨近于一個(gè)常數(shù) a， 就說(shuō)當(dāng) x趨近于 x0時(shí) ， 函數(shù) f(x)的極限是 a， 記作 或當(dāng) x→ x0時(shí)f(x)→ a。 3．如果當(dāng) x從點(diǎn) x0右側(cè)（即 x﹥ x0） 無(wú)限趨近于 x0時(shí)，函數(shù) f(x)無(wú)限趨近于常數(shù) a， 就說(shuō) a是函數(shù) f(x)在點(diǎn) x0處的右極限，記作 。 (2)求 , ,并指出 是否存 在 .
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