高中數(shù)學(xué)必修4平面向量知識點(diǎn)與典型例題總結(jié)(理(更新版)
【正文】 ) ( 3 )a b a b? ? ? 。 三個 力 1 (1,2)F? , 2 ( 2,3)F ?? , 3 ( 1, 4)F ? ? ? ,則 合力的坐標(biāo)為 。 AC AB AD為 與 的和向量，且 ,AC a BD b??，則 AB? ， AD? 。 （ 8）若 ma mb? ，則 ab? 。 ：任意不共線的兩個向量稱為一組基底。記作： 0 。記作： AB 或 a 。 ：長度相等，方向相反的向量。 （ 3）與已知向量共線的單位向量是唯一的。 （ 11）若 | | | |a b a b? ? ? ，則 //ab。 題型 已知向量 ,ab，如下圖，請 做出向量 13 2ab? 和 32 2ab? 。 (2,3)AB? ， ( , )BC mn? ， ( 1,4)CD?? ，則 DA? 。 (1,0)A ， (0,1)B ， (2,5)C ， 求 cos BAC? 。 2 ( 5 ) , 2 8 , 3 ( )2A B a b B C a b C D a b? ? ? ? ? ? ?，求證： A B D、 、 三點(diǎn)共線。 ab與 同向， (1,2)b? ，則 10ab?? ，求 a 的坐標(biāo)。 【備用】 | | 3 , | | 4 , | | 5a b a b? ? ? ?，求 ||ab? 和向量 ,ab的夾角。c? =30，則 x = ( ) A． 6 B． 5 C． 4 D． 3 6.(2020 年高考廣 東卷第 3 小題 )已知向量 (1 , 2) , (1 , 0) , ( 3 , 4)a b c? ? ?．若 ? 為實(shí)數(shù) ,( ) / / ,a b c?? 則 ?? ( ) A． 14 D. 2 7.(2020 年高考廣東卷第 3 小題 ) 8．若向量 (2,3)BA? ， (4,7)CA? ，則 BC? （ ） A． ( 2, 4)?? B． (3,4) C． (6,10) D． ( 6, 10)?? 9.(2020 年高考廣東卷第 8 小題 )對任意兩個非零的平面向量 ,??，定義 ???????? ? ．若平面向量 ,ab滿足 0ab??， a 與 b 的夾角 0,4?? ???????，且 ??和 ??都在集合 |2n nZ???????中，則ab? A． 12 B． 1 C． 32 D． 52 8 10.（ 2020 廣東省高考數(shù)學(xué)理科 12） 已知向量 ? ?1,0, 1 ,a??則下列向量中與 a 成 60? 夾角的是 A．（ 1,1,0） B.（ 1,1,0） C.（ 0,1,1） D.（ 1,0,1
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