7個徑賽項(xiàng)目上的女子紀(jì)錄的主成分分析處理(更新版)
【正文】 的累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到一個較高的水平，才能得出一個較為準(zhǔn)確的結(jié)果，這就使模型本身具有局限性。Y7=[ 233 306]39。 樣本協(xié)方差矩陣S=cov(Y) 樣本協(xié)方差矩陣的正交單位化特征向量V3和特征值U3[V1,U1]=eig(S) S的貢獻(xiàn)率Mz=[ ]。參考文獻(xiàn)[1] 范金城，：科學(xué)出版社,2002. 附 錄 矩陣Y1=[ 11 12 11 ]39。而從原始數(shù)據(jù)中要得到一些結(jié)論是比較困難的。因此反映了一個國家或地區(qū)的短跑項(xiàng)目與長跑項(xiàng)目的相對優(yōu)勢。 求解相關(guān)矩陣由題中所給數(shù)據(jù)，利用matlab求解，可得：協(xié)方差矩陣為相關(guān)矩陣為的特征值及其正交單位化特征向量見表1和表2：表1 特征值及其貢獻(xiàn)率特征值貢獻(xiàn)率/(%)累計(jì)貢獻(xiàn)率 表2 特征值對應(yīng)的正交單位化特征向量標(biāo)準(zhǔn)化變量 樣本主成分分析由表1知前兩個標(biāo)準(zhǔn)化樣本主成分為，遠(yuǎn)遠(yuǎn)滿足要求。觀測矩陣的個行變量分別是個變量在次試驗(yàn)中所取得的值。對于前兩個問題，可直接使用MATLAB中的相關(guān)函數(shù)進(jìn)行求解。關(guān)鍵詞 主成分分析；相關(guān)矩陣；貢獻(xiàn)率；第一樣本主成分 一、問題重述在實(shí)際問題的研究中，往往會涉及眾多有關(guān)的變量。針對前兩個問題，通過求解樣本相關(guān)矩陣，再根據(jù)主成分分析的相關(guān)方法，利用MATLAB軟件求得樣本相關(guān)矩陣的特征值和相應(yīng)正交單位化特征向量。(2)求前兩個標(biāo)準(zhǔn)化樣本主成分及其累計(jì)貢獻(xiàn)率。對于第四個問題，要先求各國家和地區(qū)的第一樣本主成分的得分，然后再根據(jù)得分的高低具體分析。 為消除量綱的影響，我們可以對樣本進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，即令則標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)的樣本協(xié)方差矩陣即為原數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)矩陣。%，已能大致反映出一個國家或地區(qū)的女子運(yùn)動員的優(yōu)秀程度。根據(jù)這兩個量的大小，可大體判斷出一個國家或地區(qū)徑賽項(xiàng)目上的女子運(yùn)動員的優(yōu)秀程度和徑賽上的優(yōu)勢與劣勢。六、模型評價與推廣采用樣本協(xié)方差矩陣與樣本相關(guān)矩陣處理數(shù)據(jù)稱為主成分分析法，其使用簡單方便，可快速對高維數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理，且降維后的主成分可反映原數(shù)據(jù)中絕大部分信息，也就是說能夠找到一組最佳的基于緊湊的方式來表達(dá)數(shù)據(jù)。Y4=[ 2 2 2 2
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