【正文】 如大中小、好中差；指標內(nèi)容之間無次序關(guān)系的，僅僅反映類型劃分的，被稱作定類指標，也叫名義尺度，如東西、中部、西部；對于只有兩個值的，加二值指標或二值尺度。除了簡單的指標集合之外，較常用的指標體系有樹形結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)狀結(jié)構(gòu)。它是由一系列相互聯(lián)系、相互制約的指標組成科學(xué)的、完整的總體。因此，指標是數(shù)與量的統(tǒng)一。描述區(qū)域經(jīng)濟問題的數(shù)學(xué)模型，是對區(qū)域經(jīng)濟分析進行定量研究的依據(jù)，也就是概念模型的清晰化過程。建模的主要方法（1） 推理法對于內(nèi)部結(jié)構(gòu)和特性已經(jīng)清楚的研究對象，即所謂的“白箱”系統(tǒng)，可以利用已知的定律和定理，經(jīng)過一定的分析和推理，得到模型。也就是說，如果一個簡單的模型已經(jīng)能夠使實際問題得到滿意的解答，就沒有必要去建一個復(fù)雜的模型，因為建造一個復(fù)雜的模型并求解是要付出很高的代價的。這種情況下，誰是對的呢？誰有能反映研究對象變化的本質(zhì)規(guī)律呢？（2） 數(shù)學(xué)使用的雙重性數(shù)學(xué)是一種研究工具，它可以為正確的理論服務(wù)，也可以為錯誤的理論披上一個精確的虛假外衣?？茖W(xué)主義是指一門學(xué)科中的成員雖然在表面上使用了科學(xué)的研究方法，卻未能得到科學(xué)的結(jié)果，使該學(xué)科成為科學(xué)，從而科學(xué)方法僅使該學(xué)科貌似科學(xué)，而事實上卻不是。現(xiàn)代區(qū)域科學(xué)的創(chuàng)始人艾薩德對地區(qū)及地區(qū)間投入產(chǎn)出模型有著精深的研究，并成功地應(yīng)用定量方法進行多個城市的案例研究，取得了良好的效果。例如地區(qū)投入產(chǎn)出模型、城市系統(tǒng)動力學(xué)模型、灰色系統(tǒng)模型等等。（7） 邏輯模型。根據(jù)相似性原理，利用一種系統(tǒng)去代替另一種系統(tǒng)。一般而言，我們要研究的區(qū)域經(jīng)濟問題是復(fù)雜的，屬性也是多方面的，但對于大多數(shù)研究目的而言，沒有必要考慮研究對象的全部屬性，因此，模型只是對研究對象某一方面本質(zhì)屬性的描述，本質(zhì)屬性的選取完全取決于我們的研究目的（如經(jīng)濟學(xué)中的供需模型、蛛網(wǎng)模型、ISLM模型等）。本章重點：系統(tǒng)動力學(xué)模型、模糊數(shù)學(xué)模型、解析結(jié)構(gòu)模型。本章重點：常用規(guī)劃模型的推導(dǎo)及軟件實現(xiàn)。要求掌握常用的計量經(jīng)濟模型，如相關(guān)分析、判別分析與聚類分析、因子分析和主成分分析、馬爾科夫模型、趨勢面分析等，并能在軟件支持下實現(xiàn)。第一節(jié) 區(qū)域經(jīng)濟分析中的模型分類第二節(jié) 區(qū)域經(jīng)濟分析模型的應(yīng)用比較第四章 常用計量經(jīng)濟方法理論概述 教學(xué)要求：通過本章的學(xué)習(xí)要求掌握區(qū)域經(jīng)濟分析中的常用計量經(jīng)濟模型。要求掌握：模型的概念及研究的意義。要求掌握常用的計量經(jīng)濟模型，如時間序列回歸回歸、線性回歸、ARMA、等，并能在軟件支持下實現(xiàn)。本章重點：SAS應(yīng)用。第一節(jié) 非線性模型概述第二節(jié) 非線性模型應(yīng)用的理論依據(jù)第三節(jié) 非線性模型的分類 第四節(jié) 非線性模型的常用領(lǐng)域第五節(jié) 非線性模型應(yīng)用中應(yīng)注意的問題第十二章 常用非線性方法模型與MATLAB軟件實現(xiàn)教學(xué)要求：本章從常用非線性模型介紹開始，對不同模型使用的范圍和領(lǐng)域進行分析，并對軟件實現(xiàn)進行展示。（賈懷勤主編，《數(shù)據(jù)、模型與決策》。（1） 實體模型。如技術(shù)報告、說明書等。用數(shù)學(xué)方程式表示的模型。第二節(jié)、區(qū)域經(jīng)濟分析中研究模型的重要性一、 區(qū)域經(jīng)濟學(xué)從發(fā)軔起就與定量方法結(jié)下了不解之緣。（2） 是進行預(yù)測與決策的工具。當(dāng)然，這些科學(xué)的方法并未能使他們的研究結(jié)果成為科學(xué)。在一定程度上能夠教好地反映系統(tǒng)的客觀實際，應(yīng)把系統(tǒng)本質(zhì)的特征和關(guān)系反映進去，而把非本質(zhì)的東西去掉，但又不影響反映本質(zhì)的真實程度。（2） 清晰一個大型復(fù)雜系統(tǒng)是由許多聯(lián)系密切的子系統(tǒng)組成的，因此對應(yīng)的系統(tǒng)模型也是許多子模型組成的。（4） 類比法即建造原系統(tǒng)的類似模型。本章重點：區(qū)域經(jīng)濟分析中的數(shù)據(jù)如何獲取第一節(jié) 指標與指標體系第二節(jié) 區(qū)域經(jīng)濟分析中的數(shù)據(jù)類型與特征第三節(jié) 區(qū)域經(jīng)濟分析中的數(shù)據(jù)獲取第四節(jié) 區(qū)域經(jīng)濟分析中的數(shù)據(jù)處理第一節(jié) 指標與指標體系一、指標與指標體系指標Indicator來自拉丁文Indicare，具有揭示、指明、宣布或者使公眾了解等涵義。主觀指標反映公眾對客觀事物或現(xiàn)象的感受、愿望和態(tài)度，一般不能直接取得指標值，因此本文所稱謂的指標主要是指客觀指標。要反映被研究事物的總體全貌，就必須把一系列相互聯(lián)系的數(shù)量指標和質(zhì)量指標結(jié)合在一起加以運用。指標體系的網(wǎng)絡(luò)狀結(jié)構(gòu)是采用網(wǎng)絡(luò)圖形來顯示指標間的關(guān)系，該結(jié)構(gòu)更適合描述現(xiàn)實世界事物之間的非層次復(fù)雜關(guān)系，它一般要同時涉及多個準則來體現(xiàn)系統(tǒng)的多種反饋結(jié)構(gòu)。使用總量指標時要特別注意其計量單位，并且總量指標由于樣本內(nèi)涵常常不一樣，一般要謹慎進行對比分析。（2）相對完備性原則和主成分性相結(jié)合的原則。但是，區(qū)域經(jīng)濟與社會的發(fā)展總是呈現(xiàn)動態(tài)變化的趨勢，因此，在保證指標體系基本穩(wěn)定的前提下，還應(yīng)當(dāng)根據(jù)區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展過程中出現(xiàn)的新變化加以動態(tài)調(diào)整，即能夠通過一定的方法得到這些指標的未來動態(tài)變化值，以便能夠?qū)^(qū)域經(jīng)濟發(fā)展做出長期的動態(tài)的評價。在此采用頻度統(tǒng)計法、理論分析法和專家咨詢法設(shè)置、篩選指標，以滿足科學(xué)性和完備性原則。分別計算各個指標間的相關(guān)系數(shù)，找出相關(guān)系數(shù)小于臨界值的獨立指標，結(jié)合空間變異度公式對指標進行主成分性和獨立性分析： ()的指標為重復(fù)指標并加以合并。線，由若干個（至少兩個，理論上是無窮個）坐標點（XI，YJ）（I=1，2，…，N；J=1，2，…，M）定義，有一定的長度和走向。比例尺度數(shù)據(jù)。這種數(shù)據(jù)并不表示量的多少，而只是給出一個等級或次序。二、區(qū)域經(jīng)濟分析中數(shù)據(jù)的基本特征（1）數(shù)量化、形式化與邏輯化數(shù)量化、形式化與邏輯化是數(shù)學(xué)的基本特征。在當(dāng)前，第二手數(shù)據(jù)十分豐富。對于調(diào)查目的應(yīng)該抓住重點、化繁為簡來實現(xiàn)。第二，總量不繁雜；（4） 調(diào)查組織實施。例如，以縱坐標表示頻數(shù)，橫坐標表示分組，作出頻數(shù)分布的直方圖。對于未分組的數(shù)據(jù)。眾數(shù)也是從一個側(cè)面反映了數(shù)據(jù)的一般水平。有極差、離差、方差和標準差、變異系數(shù)等。它表示數(shù)據(jù)的相對變化（波動）程度，其計算公式如下：C=100%*S/ X平均=（1/ X平均）*[1/（N1）*Σ（XIX平均）2]1/2（3）描述數(shù)據(jù)分布特征的參數(shù)。需要從事物發(fā)展的角度進行分析，即考慮時間發(fā)展，被稱為動態(tài)分析。一般有簡單表、分組表和復(fù)合分組表。主要對要素的分布特征及規(guī)律進行定量分析。（4）網(wǎng)絡(luò)分析。（8）過程模擬與預(yù)測研究。三、常用模型的評價主要方法的不足之處，見表方法學(xué)科理論主要用途主要適用范圍明顯優(yōu)點突出缺陷改進辦法相關(guān)分析統(tǒng)計學(xué)、計量經(jīng)濟學(xué)要素之間相關(guān)分析城市化與生態(tài)環(huán)境系統(tǒng)內(nèi)或系統(tǒng)間要素分析簡單、明了，操作方便最小樣本容量限制、要素之間作用關(guān)系是對等的擴大樣本容量、與其它方法聯(lián)合使用回歸分析統(tǒng)計學(xué)、計量經(jīng)濟學(xué)擬合要素之間具體數(shù)量關(guān)系、預(yù)測發(fā)展趨勢城市化與生態(tài)環(huán)境系統(tǒng)內(nèi)或系統(tǒng)間要素分析簡單、明了，操作方便最小樣本容量限制、模型基礎(chǔ)是線性方程擴大樣本容量、變量替換主成分分析統(tǒng)計學(xué)、計量經(jīng)濟學(xué)數(shù)據(jù)降維處理及因素分析與綜合評價城市化與生態(tài)環(huán)境耦合系統(tǒng)整體性評價計算的權(quán)重比較客觀計算結(jié)果出現(xiàn)負值，不便于進一步分析與其它方法聯(lián)合使用模糊綜合評價模糊數(shù)學(xué)模糊系統(tǒng)綜合評價城市化與生態(tài)環(huán)境耦合系統(tǒng)整體性評價數(shù)據(jù)需求少、提供評判信息豐富、適合主客觀要素分析不能解決指標間信息重疊、存在評價的主觀性增加客觀數(shù)據(jù)或?qū)?shù)據(jù)預(yù)處理(連環(huán)比率法)、與其它方法聯(lián)合使用灰色關(guān)聯(lián)分析灰色理論、系統(tǒng)理論灰色系統(tǒng)要素關(guān)聯(lián)分析城市化與生態(tài)環(huán)境耦合系統(tǒng)相互作用數(shù)據(jù)需求少、提供評判信息豐富、與其它方法兼容性強在數(shù)據(jù)無量綱化過程中，選擇不當(dāng)方法容易歪曲要素聯(lián)系的本質(zhì)與其它方法聯(lián)合使用灰色預(yù)測灰色理論、系統(tǒng)理論灰色系統(tǒng)發(fā)展預(yù)測城市化與生態(tài)環(huán)境子系統(tǒng)數(shù)據(jù)需求較少、近期預(yù)測效果好長期預(yù)測容易失真與其它方法聯(lián)合使用層次分析系統(tǒng)工程多層次、多要素重要性分析及系統(tǒng)決策城市化與生態(tài)環(huán)境耦合系統(tǒng)整體性評價數(shù)據(jù)需求少、思路明了，分析結(jié)構(gòu)清楚存在評價的主觀性、判斷矩陣一致性難以通過改進或與其它方法聯(lián)合使用投入產(chǎn)出經(jīng)濟學(xué)、計量經(jīng)濟學(xué)產(chǎn)業(yè)部門聯(lián)系分析、城市區(qū)域經(jīng)濟構(gòu)成與相互作用分析城市化與生態(tài)環(huán)境耦合系統(tǒng)整體性評價模型規(guī)范、計算的結(jié)果通用性強數(shù)據(jù)詳實、模型的理論基礎(chǔ)是線性運算改進或與其它方法聯(lián)合使用系統(tǒng)動力學(xué)系統(tǒng)理論對系統(tǒng)仿真、模擬、預(yù)測和系統(tǒng)要素相互作用分析城市化與生態(tài)環(huán)境耦合系統(tǒng)相互作用模型規(guī)范、思路明了，便于分析系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)問題數(shù)據(jù)較多、建模復(fù)雜、計算結(jié)果與實際容易出現(xiàn)偏差與其它方法聯(lián)合使用靈敏度模型系統(tǒng)理論、生態(tài)學(xué)系統(tǒng)要素重要性識別城市化與生態(tài)環(huán)境耦合系統(tǒng)相互作用思路明了，便于分析系統(tǒng)要素之間關(guān)系存在評價的主觀性、應(yīng)用復(fù)雜改進或與其它方法聯(lián)合使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)科學(xué)、系統(tǒng)理論系統(tǒng)模式識別、過程模擬及預(yù)測城市化與生態(tài)環(huán)境耦合系統(tǒng)整體性評價與預(yù)測數(shù)據(jù)需求較少、自學(xué)習(xí)、聯(lián)想存貯和高速尋解、建模簡單預(yù)測中需要訓(xùn)練樣本、模型選取困難、收斂算法選取困難改進或與其它方法聯(lián)合使用第二節(jié) 區(qū)域經(jīng)濟分析常用模型的發(fā)展與展望作業(yè)：檢索在區(qū)域經(jīng)濟分析中的最新模型有哪些？如何實現(xiàn)？主要應(yīng)用軟件是什么？或者應(yīng)用什么語言和平臺？。計量經(jīng)濟學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展直到19世紀后半期，在經(jīng)濟學(xué)中才大量運用數(shù)學(xué)來研究問題，當(dāng)時瑞士洛桑大學(xué)教授瓦爾拉斯創(chuàng)立了所謂的“一般均衡經(jīng)濟學(xué)”，為計量經(jīng)濟學(xué)發(fā)展奠定了方法論基礎(chǔ)。1950年、1957年，H．Theil和Basmann各自獨立提出發(fā)表了二階段最小平方法，對計量經(jīng)濟學(xué)的發(fā)展很多建樹。計量經(jīng)濟學(xué)另一個重要的發(fā)展是在宏觀計量經(jīng)濟模型的研制和應(yīng)用方面。但它與經(jīng)濟理論、經(jīng)濟統(tǒng)計學(xué)結(jié)合而形成的計量經(jīng)濟學(xué)，則主要應(yīng)用于經(jīng)濟領(lǐng)域。（4）計量經(jīng)濟學(xué)模型的規(guī)模不再是水平高低的衡量標準，人們更喜歡建立一些簡單的模型，從總量上、趨勢上說明經(jīng)濟現(xiàn)象。如果選擇了某一變量作為“果”，那么重要的是正確地選擇作為“因”的變量。這里選擇了不完全的變量。②擬定模型中待估參數(shù)的符號和大小的理論期望值。例如，在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)研究中，若設(shè)置虛變量表示氣候環(huán)境對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的影響，那么相對于災(zāi)年，該變量取1，相對于正常年份，該變量取0。②統(tǒng)計檢驗。用數(shù)學(xué)方法探討經(jīng)濟學(xué)可以從好幾個方面著手，所研究的對象的行為理論，它是計量經(jīng)濟研究的基礎(chǔ)。person相關(guān)系數(shù)假定相關(guān)的兩個變量X和Y的相關(guān)圖：IIIIIIIVXX均XX均YY均YY均（1） 在I、II象限中，乘積（XX均）（YY均）為正，因為X和Y的離差都有相同的符號，同時為正或同時為負。具體推推導(dǎo)見書P19。區(qū)別：（1）相關(guān)分析所研究的兩個變量是對等關(guān)系，回歸分析所研究的兩個變量不是對等關(guān)系，必須根據(jù)研究目的，先確定一個為解釋變量，另一個為被解釋變量。樣本回歸函數(shù)（SRF）為了反映總體的變化情況，我們只能由樣本“信息”來估計總體，根據(jù)樣本資料所作出的，用以估計總體回歸函數(shù)的函數(shù)，就稱為樣本回歸函數(shù)，記為SRF（Sample regression function）與總體回歸函數(shù)類似，實際觀察到的被解釋變量YI值，并不完全等于其樣本條件均值Y/I，二者之差用EI表示，那么EI=YIY/I或者YI=βo+β1X + EI樣本回歸函數(shù)與總體回歸函數(shù)的關(guān)系（三）樣本線性回歸模型的估計簡單線性回歸模型的基本假定（1）關(guān)于隨機擾動項μI的假定第一，μI是一個隨機實變數(shù)，其均值為零，且為正態(tài)分布。（3） Y的估計值的均值等于實際的均值。（2） 無偏性。（四）樣本線性回歸模型的估計樣本的擬合優(yōu)度—可決系數(shù)R2檢驗可決系數(shù)R2就是表明在被解釋變量的總變差中由解釋變量X解釋的變差所占的百分比。t0=(βo/βo)/SE(βo)~t(n2)t0=(β1/β1)/SE(β1)~t(n2)P(ta/2≦t0≦ta/2)=1a回歸方程的顯著性檢驗假設(shè)總體回歸方程不顯著，即：H0：β2=β3=……βK=0進行方差分析，回歸平方和的取值受K個回歸系數(shù)估計值的影響，同時又要服從F=（ESS/（K1））/（RSS（NK））根據(jù)自由度和給定的顯著性水平a，查F分布表中的理論臨界值Fa，當(dāng)FFa時，拒絕原假設(shè)，即認為總體回歸函數(shù)中各自變量的線性關(guān)系顯著否則，接受原來假設(shè)。實證分析即利用計量經(jīng)濟模型和實際統(tǒng)計資料分析現(xiàn)實的經(jīng)濟現(xiàn)象，以說明某個理論假說的正確與否。因此在設(shè)定回歸模型的變量時，必須考慮變量的延遲作用，才能使理論模型接近于真實的經(jīng)濟過程。這便是近20年來以英國計量經(jīng)濟學(xué)家HENDRY為代表的動態(tài)建模理論。F（KY，KP1，KP2，……，KPN）=K0F（Y，P1，P2，……，PN）（4） 需求曲線的單調(diào)性（5） 對稱性需求函數(shù)的影響因素分析單方程需求函數(shù)及估計①線性需求函數(shù)②半對數(shù)需求函數(shù)③雙對數(shù)需求函數(shù)二、消費函數(shù)模型各種消費函數(shù)的假說模型凱恩斯的絕對收入假說模型、杜里貝森的相對收入假手模型、弗里德曼持久收入假說模型、莫迪利安尼生命周期假說模型、托賓流動資產(chǎn)假說模型、理性預(yù)期收入的消費模型、消費預(yù)期模型方程表示三、生產(chǎn)函數(shù)模型生產(chǎn)理論概述CD生產(chǎn)函數(shù)模型CES生產(chǎn)函數(shù)模型VES生產(chǎn)函數(shù)模型超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)模型四、投資函數(shù)模型固定資產(chǎn)投資模型①加速模型②靈活加速模型③實用加速模型④利用最新信息的加速模型⑤利潤決定的投資函數(shù)模型庫存投資模型①庫存投資的加速器模型②伸縮性加速模型五、貨幣需求函數(shù)模型有關(guān)概念古典貨幣學(xué)說需求函數(shù)模型KEYNES貨幣學(xué)說需求函數(shù)模型現(xiàn)代貨幣主義需求函數(shù)模型后凱恩斯