基于matlab的偏微分方程差分解法(更新版)
【正文】 figure(2)。 U(i,1)=sin(pi*h*(i1))。 % x方向上的步長(zhǎng)k=b/(m1)。如果差分格式有解，且當(dāng)網(wǎng)格無(wú)限變小時(shí)其解收斂于原微分方程定解問(wèn)題的解，則差分格式的解就作為原問(wèn)題的近似解（數(shù)值解）?；贛ATLAB的偏微分方程差分解法學(xué)院：核工程與地球物理學(xué)院專業(yè)：勘查技術(shù)與工程班級(jí)：1120203學(xué)號(hào)：姓名:2014/6/11在科學(xué)技術(shù)各領(lǐng)域中，有很多問(wèn)題都可以歸結(jié)為偏微分方程問(wèn)題。它的基本思想是：先對(duì)求解區(qū)域作網(wǎng)格剖分，將自變量的連續(xù)變化區(qū)域用有限離散點(diǎn)（網(wǎng)格點(diǎn)）集代替；將問(wèn)題中出現(xiàn)的連續(xù)變量的函數(shù)用定義在網(wǎng)格點(diǎn)上離散變量的函數(shù)代替；通過(guò)用網(wǎng)格點(diǎn)上函數(shù)的差商代替導(dǎo)數(shù)，將含連續(xù)變量的偏微分方程定解問(wèn)題化成只含有限個(gè)未知數(shù)的代數(shù)方程組（稱為差分格式）。Alembert方法function U=hyperbolic(a,b,c,n,m)% a為x的取值范圍% b為t的取值范圍% c為系數(shù)% n為x方向上的節(jié)點(diǎn)數(shù)% m為t上的節(jié)點(diǎn)數(shù)h=a/(n1)。for i=2:(n1)。 surf(U)。2 拋物線方程中熱傳導(dǎo)方程的有限差分解法。U=zeros(n,m)。 surf(U)。這里使用零法線導(dǎo)數(shù)條件：對(duì)于熱傳導(dǎo)而言，這表示邊是熱絕緣的而且經(jīng)過(guò)邊的熱通量為零，從而得到：得出點(diǎn)的Laplace差分方程為：利用差分方程：在（4）上式使用（5）式這個(gè)近似值，這結(jié)果為：這個(gè)公式講函數(shù)聯(lián)系起來(lái)。ave=(a*(20+180)+b*(80+0))/(2*a+2*b)。U(n,1)=(U(n1,1)+U(n,2))/2。 U(i,j)=U(i,j)+relx。figure(2)。3 附錄雙曲型及拋物線方程MATLAB語(yǔ)言提供的pdepe()函數(shù)程序。,39。)xlabel(39。% 目標(biāo)PDE函數(shù)function [c,f,s]=pdefun (x,t,u,du)%p1414c=1。pb=ub。11
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