山東省九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第3章圓36直線和圓的位置關(guān)系362直線和圓的位置關(guān)系北師大版(更新版)
【正文】 是內(nèi)心， （ 1）若 ∠ABC=50176。中考）如圖，點(diǎn) P為△ ABC的內(nèi)心，延長(zhǎng) AP交△ ABC的外接圓于 D，在 AC延長(zhǎng)線上有一點(diǎn) E，滿足 AD2＝ ABtan∠DCE=1， 322 ?? DECD在 Rt△CDE中， CE= 222 CEOECO ?? 3)6 22 ??? rr（得 ， ， 由 隨堂檢測(cè) 5.（臨沂 , ∴∠ODB=30176。. ∵OA=OD, ∴△AOD是等邊三角形 . ∴∠POD=60176。 ， 求 PA的長(zhǎng) . 3PD ?隨堂檢測(cè) 【 解析 】 （ 1） PD是 ⊙ O的切線 . 連接 OD,∵OB=OD, ∴∠ODB=∠PBD. 又 ∵∠PDA=∠PBD.∴∠ODB=∠PDA. 又 ∵AB是半圓的直徑， ∴∠ADB=90176。AE， ∠BAD＝ ∠DAE， ∴△BAD∽△DAE， ∴∠ADB＝ ∠E. 又 ∵∠ADB＝ ∠ACB， ∴∠ACB＝ ∠E， BC∥DE， ∴∠CDE＝ ∠BCD＝ ∠BAD＝ ∠DAC， 又 ∵∠CAF＝ ∠CDF， ∴∠FDE＝ ∠CDE+∠CDF＝ ∠DAC+∠CAF＝ ∠DAF＝ 90176。 則 ∠BOC的度數(shù)是 . A B C O （ 2）若 ∠A=80176。,AT=BA． 求證 :AT是 ⊙ O的切線 . A T B O 證明： AT經(jīng)過直徑的一端，因此只要證 AT垂直于 AB即可，而由已知條件可知 AT=AB，所以 ∠ABT＝ ∠ATB，又由 ∠ABT＝ 45176。 40176。 ∴∠AE0+∠DEC=90176。, 即 OD⊥PD.∴PD 是 ⊙ O的切線 . 隨堂檢測(cè) （ 2） ∵∠BDE=60
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