【正文】 ；允許誤差 (均應(yīng)大于零)；遞增系數(shù)C(C＝，C＝5一10，可取8)；初始點 (可在可行域外部或內(nèi)部任意選擇，不論怎樣選擇，的無約束極值點均在可行域外)；懲罰因子的控制量R，當＞R時即可判別是否達到收斂精度要求。對于目標函數(shù)受約束于的最優(yōu)化設(shè)計問題．利用外點法求解時，作為無約束新目標函數(shù)的懲罰函數(shù)，其一般表達式為 式中右邊第二項——懲罰項； ——構(gòu)造懲罰項函數(shù)的指數(shù)，其值將影響函數(shù)等值線在約束面處的性質(zhì)，一般?。?； ——懲罰因子，是大于零的一個遞增數(shù)列，即應(yīng)滿足： 0…… (當時）在懲罰項中：(當時） 由此可見，當探索點在可行城內(nèi)時，懲罰項為零；若不在可行域內(nèi)，則不為零，且愈大，則受到的“懲罰”亦愈大。計算時可取(0)＝I，即第l步探索是用負梯度方向。變尺度法是無約束最優(yōu)化方法在最近二十多年來發(fā)展中最有影響的研究成果之一，它被公認為求解無約束極值問題最有效的算法之一，這種方法是在牛頓法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。相反，若值取得太大，則開始幾次構(gòu)造的懲罰函數(shù)的無約束極值點就會離約束邊界很遠，將使計算效率降低。但當約束條件多而復(fù)雜時，要確定一個初始可行點也并不十分容易。為了取得約束面上的最優(yōu)解，在迭代過程中就要逐漸減小懲罰因子的值，直至為零，這樣才能迫使的極值點X*()收斂到原函數(shù)的約束最優(yōu)點X*。2．2．1．1 懲罰函數(shù)內(nèi)點法原理對于目標函數(shù)受約束于的最優(yōu)化問題，利用內(nèi)點法求解時．懲罰函數(shù)的一般表達式為 =或 =而對于受約束于的最優(yōu)化問題，其懲罰函數(shù)的一般表達式為 =或 =式中 ——懲罰因子，是遞減的正數(shù)序列。另外，只要由約束條件所決定的可行域是一個凸集，目標函數(shù)是凸函數(shù)，其約束最優(yōu)解就是全域最優(yōu)解。這樣，在求最優(yōu)解時的易難程度也就不一樣。其設(shè)計原則是最優(yōu)設(shè)計；設(shè)計手段是電子計算機及計算程序；設(shè)計方法是采用最優(yōu)化數(shù)學方法。然后利用文件編輯器編寫一個能返回函數(shù)值的m文件，即把函數(shù)表達式寫入MATLAB系統(tǒng)中，再在命令窗口調(diào)用優(yōu)化程序，就能得到優(yōu)化解。同時, 現(xiàn)有的優(yōu)化軟件考慮軟件的擴展性較少, 使用很不方便, 甚至無法求解。另外還有一些與專業(yè)聯(lián)系緊密的優(yōu)化設(shè)計軟件, 如減速器的優(yōu)化設(shè)計軟件等, 主要是各應(yīng)用單位自行研制, 有很強的針對性。 景德鎮(zhèn)陶瓷學院畢業(yè)設(shè)計(論文)開題報告中文題目：關(guān)于MATLAB約束優(yōu)化算法軟件包的設(shè)計 英文題目： DESIGN OF RESTRAINT OPTIMIZATION SOFTWAREFOR INSTRUCTION BASED ON MATLAB 院 系： 機械電子工程學院 專 業(yè)： 機械設(shè)計制造及其自動化 第 37 頁 共 37 頁摘 要優(yōu)化設(shè)計作為現(xiàn)代設(shè)計方法之一，在各個領(lǐng)域起著越來越重要的作用。這類優(yōu)化軟件著重于優(yōu)化方法的研究和實現(xiàn), 不僅提供了一批可高效可靠地處理連續(xù)設(shè)計變量優(yōu)化問題的方法及程序,而且提供了一批可處理混合離散設(shè)計變量優(yōu)化問題的方法及程序, 其中《優(yōu)化方法程序庫OPB2》包含了許多現(xiàn)代設(shè)計方法, 如人工智能等方法。有些專用的優(yōu)化軟件雖然與專業(yè)設(shè)計聯(lián)系十分緊密, 但優(yōu)化模型的針對性太強, 優(yōu)化設(shè)計模型與優(yōu)化方法都比較單一。運用此工具箱進行優(yōu)化求解時，要先對優(yōu)化問題進行分析，建立優(yōu)化數(shù)學模型，定義目標函數(shù)，對于約束優(yōu)化問題要同時定義出其約束條件，列出約束函數(shù)。2 優(yōu)化算法原理“最優(yōu)化設(shè)計”是在現(xiàn)代計算機廣泛應(yīng)用的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一項新技術(shù)，是根據(jù)最優(yōu)化原理和方法綜合各方而的因素，以人機配合方式或“自動探索”方式，在計算機上進行的半自動或自動設(shè)計，以選出在現(xiàn)有工程條件下的最佳設(shè)計方案的一種現(xiàn)代設(shè)計方法。另外，對于復(fù)雜的最優(yōu)化問題，可建立不同的數(shù)學模型。如圖21（a）所示，而不一定是目標函數(shù)的自然最小值。其特點是將構(gòu)造的新的無約束目標函數(shù)——懲罰函數(shù)定義于可行域內(nèi)，并在可行域內(nèi)求懲罰函數(shù)的極值點，即求解無約束問題時的探索點總是保持在可行域內(nèi)部。由懲罰函數(shù)的表達式可知，對懲罰函數(shù)求無約束極值時，其結(jié)果將隨給定的懲罰因子而異。在機械最優(yōu)化設(shè)計中，只要不顧及函數(shù)值的大小，這種點還是容易取得的。若值選得太小，則在新目標函數(shù)即懲罰函數(shù)中懲罰項的作用就會很小，這時求的無約束極值，猶如求原目標函數(shù)本身的無約束極值，而這個極值點又不大可能接近的約束極值點，且有跑出可行域的危險。2．2．2 DFP變尺度法懲罰函數(shù)內(nèi)點法步驟3）中用到的無約束優(yōu)化算法為DFP變尺度法。如果能利用變尺度條件構(gòu)造出一個矩陣來代替，再如果 能用來表示，而其中校正矩陣又可用一個統(tǒng)一的公式表示時，則只要知道(1)便可求出(2)，并依次求出(3)，(4)…，或者若已知，則可利用上式求出(k+1)，(k+2)，…。變尺度法的計算程序框圖如圖下所示： 圖23 變尺度法程序框圖2．2．3 懲罰函數(shù)外點法2．2．3．1 懲罰函數(shù)外點法的原理與懲罰函數(shù)內(nèi)點法將懲罰函數(shù)定義于可行域內(nèi)且求解無約束問題的探索點總是保持在可行域內(nèi)的特點不同，外點法的特點是將懲罰函數(shù)定義于約束可行域之外，且求解無約束問題的探索點是從可行域外部逼近原日標函數(shù)的約束最優(yōu)解的。因此，外點法是隨著懲罰因子(參數(shù)) 的遞增序列，使懲罰函數(shù)的無約束極值點從可行域外部向原目標函數(shù)的約束最優(yōu)點逼近，直至達到最優(yōu)點。求解原目標函數(shù)的極小值：min .(subject to) （v=1，2，…，p） （u=1，2，…，m）根據(jù)混合法的基本思想，作為新目標函數(shù)的懲罰函數(shù)，其懲罰項由兩部分組成，一部分反映不等式約束的影響并以內(nèi)點法的構(gòu)造形式列出；另一部分反映等式約束的影響并以外點法的構(gòu)造形式列出，即混合法懲罰函數(shù)的一股表達式為即所構(gòu)造的混合法的懲罰函數(shù)，同時含有障礙函數(shù)和衰減函數(shù)。5) 取=C，＝，k＝k+1，轉(zhuǎn)向步驟3)。用于求解含有不等式約束和等式約束的中等維度的優(yōu)化問題。3．1 軟件開發(fā)過程1） 前期準備：查找和收集一些與本課題相關(guān)的文章，大致了解課題目前的現(xiàn)狀；2） 根據(jù)下達的任務(wù)書，學習并掌握優(yōu)化算法和matlab方面的知識；3） 編制罰函數(shù)內(nèi)點、外點、混合和DFP算法的程序；4） 制作用戶圖形界面（GUI）并編制回調(diào)函數(shù)；5） 調(diào)試、完善軟件系統(tǒng)。本軟件有較好的穩(wěn)定性，但是還不夠成熟、完善，欲對軟件進一步完善，還需要做以下方面的工作：（1） 添加完善約束優(yōu)化方法；（2） 完善圖形的縮放功能；（3） 優(yōu)化過程的可視化，實時圖形化地顯示系統(tǒng)優(yōu)化過程，讓用戶直觀形象的了解系統(tǒng)的運行狀