20xx春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十六章二次根式161二次根式第1課時(shí)二次根式的概念教學(xué)課件新人教版(更新版)
【正文】 腰長(zhǎng)時(shí)，三角形的周長(zhǎng)為 3+3+4=10； 當(dāng) b為腰長(zhǎng)時(shí)，三角形的周長(zhǎng)為 4+4+3=11． 302 6 0aa??? ??≥ ，≥ ， 若 ，則根據(jù)被開方數(shù)大于等于 0，可得 a=0. 歸納 y a a b? ? ? ?已知 |3xy1|和 互為相反數(shù)，求 x+4y的平方根． 24xy??解：由題意得 3xy1=0且 2x+y4=0． 解得 x=1， y=2． ∴ x+4y=1+2 4=9， ∴ x+4y的平方根為177。 ( 2 ) 2 3 。 (7) 5.mmxy x y a??≤ ；異 號(hào) 解： (1)(4)(6)均是二次根式，其中 a2+1屬于“非負(fù)數(shù) +正數(shù)”的形式一定大于零 .(3)(5)(7)均不是二次根式 . 是否含二次根號(hào) 被開方數(shù)是不是非負(fù)數(shù) 二次根式 不是二次根式 是 是 否 否 分析： 典例精析 例 2 當(dāng) x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí) , 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有 意義 ? 2x ?解：由 x2≥0，得 x≥2. 當(dāng) x≥2時(shí)， 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義 . 2x ?111x ?（ ） ；解：由題意得 x1＞ 0， ∴ x＞ 1. 3( 2 ) .1xx??解： ∵ 被開方數(shù)需大于或等于零， ∴ 3+x≥0， ∴ x≥3. ∵ 分母不能等于零， ∴ x1≠0， ∴ x≠1. ∴ x≥3 且 x≠1. 要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，即需滿足被開方數(shù) ≥0，列不等式求解即可 .若二次根式為分母或二次根式為分式的分母時(shí)，應(yīng)同時(shí)考慮 分母不為零 . 歸納 2(1) 2 1。 ② 被開方數(shù)為非負(fù)數(shù) . 問(wèn)題 2 這些式子有什么共同特征？ 歸納總結(jié) 一般地，我們把形如 的式子叫做二次根式 . “ ” 稱為二次根號(hào) . ( 0 )aa ?兩個(gè)必備特征 ① 外貌特征：含有 “ ” ② 內(nèi)在特征：被開方數(shù) a ≥ 0 注意： a可以是數(shù)，也可以是式 . 例 1 下列各式中，哪些是二次根式？哪些不是？ ? ?? ? 2 3(1) 32
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