20xx春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十六章二次根式161二次根式第1課時(shí)二次根式的概念教學(xué)課件新人教版-文庫(kù)吧資料
2025-06-20 04:03本頁(yè)面
【正文】 的取值范圍 抓住被開(kāi)方數(shù)必須為非負(fù)數(shù)，從而建立不等式求出其解集 . 被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù) 二次根式的雙重非負(fù)性 二次根式 中 ,a≥0且 ≥0 aa。 ( 2 ) 2 3 。 12x ? (2)若式子 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x的 取值范圍是 ___________. 12 xx ??x ≥1 x ≥0且 x≠2 練一練 問(wèn)題 1 當(dāng) x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)， 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？ 呢？ 2x3x前者 x為全體實(shí)數(shù)；后者 x為正數(shù)和 0. 當(dāng) a＞ 0時(shí)， 表示 a的算術(shù)平方根，因此 ＞ 0；當(dāng) a=0時(shí)， 表示 0的算術(shù)平方根，因此 =，當(dāng)a≥0時(shí)， ≥0. a aa aa問(wèn)題 2 二次根式 的被開(kāi)方數(shù) a的取值范圍是什么？它本身的取值范圍又是什么？ a二次根式的雙重非負(fù)性 二 二次根式的實(shí)質(zhì)是表示一個(gè)非負(fù)數(shù)（或式）的算術(shù)平方根 .對(duì)于任意一個(gè)二次根式 ，我們知道： a（ 1） a為被開(kāi)方數(shù)，為保證其有意義，可知 a≥0； （ 2） 表示一個(gè)數(shù)或式的算術(shù)平方根，可知 ≥0. a a二次根式的被開(kāi)方數(shù)非負(fù) 二次根式的值非負(fù) 二次根式的雙重非負(fù)性 歸納總結(jié) 例 3 若 ，求 a b+c的值 . 22 3 ( 4) 0a b c? ? ? ? ? ?解： 由題意可知 a2=0,b3=0,c4=0, 解得 a=2,b=3,c=4. 所以 ab+c=23+4=3. 多個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，則可得每個(gè)非負(fù)數(shù)均為零 .初中階段學(xué)過(guò)的非負(fù)數(shù)主要有絕對(duì)值、偶次冪及二次根式 . 歸納 典例精析 例 4 已知 y= ,求 3x+2y的算術(shù)平方根 . 3 3 8xx? ? ? ?解：由題意得 ∴ x=3， ∴ y=8， ∴ 3x+2y=25. ∵ 25的算術(shù)平方根為 5， ∴ 3x+2y的算術(shù)平方根為 5． 3030xx?????≥ ，≥ ，3 2 6 4b a a?
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