【正文】 KKsKsKKsG PIPIPc)/()( ???? (727) 因此， PI控制提供了一個(gè)位于坐標(biāo)原點(diǎn)的極點(diǎn)和一個(gè)位于 PI KKz /??從而使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差得到本質(zhì)性的改善。 在 t1tt2段內(nèi)， e(t)和 de(t)/dt均為負(fù)，恰好起到增大控制作用 u(t)的作用，使影響過大的超調(diào)量得以抑制。 位于負(fù)實(shí)軸上 從圖 (a)可看出，僅有比例控制時(shí)系統(tǒng)階躍響應(yīng)有相當(dāng)大的超調(diào)量和較強(qiáng)烈的震蕩。反映誤差信號(hào)的變化趨勢(shì)（變化速率），并能 在誤差信號(hào)變得太大之前，在系統(tǒng)中引入一個(gè)有效的早期修正 信號(hào)，從而加快系統(tǒng)的動(dòng)作速度，減少調(diào)節(jié)時(shí)間。 rad/s作為新系統(tǒng) ?g??若選擇未校正前的相位穿 越 頻率 的幅值穿越頻率，則取相位 裕量 （ 4）選滯后部分的零點(diǎn)轉(zhuǎn)折頻 ?? rad/s 率遠(yuǎn)低于 ??T?22??TT ? 10?? 2 ?T??????j1j122 ????? TT即 rad/s， s，選 ,則極點(diǎn) rad/s， 轉(zhuǎn)折頻率為 因此滯后部分的頻率特性為 第七章 系統(tǒng)校正 ?T? 11??TT ? ???T?????1 4 j1j111?????TT超前部分的零點(diǎn)轉(zhuǎn)折頻率 , rad/s， 極點(diǎn)轉(zhuǎn)折頻率為 7 rad/s，則超前部分的頻率特性為 即為 s。但由于校 幅值裕量 正的開環(huán)幅值穿越頻率從 ，閉環(huán)系統(tǒng)的帶寬 也隨之下降 , 所以這種校正會(huì)使系統(tǒng)的響應(yīng)速度降低。當(dāng)頻率高于 比校正前的幅值穿越頻率 T1?lg20 T1c?c?時(shí)，增益全部下降 dB，而相位增加不大，這是因?yàn)槿绻? 小很多，那么加入這種相位滯后 環(huán) 附近的相位變化很小，響應(yīng)速度也不會(huì)受到太大的影響。 這一頻率就是校正后系統(tǒng)的幅值穿越頻率 T?即 T＝ ， ＝ 91m a x ??? ??? Tc rad/s 由此得到相位超前校正環(huán)節(jié)的頻率特性為 ??????? .0550j1.230j11j1j11)j(????????TTGc)(20)()()(sssssGsGsGck ??????，所以 K1＝ 11 ??K為了補(bǔ)償超前校正造成的幅值衰減，原開環(huán)增益要加大 K1倍， 。 ，需要采用相位超前校正環(huán)節(jié)。 。 此環(huán)節(jié)相當(dāng)于比例環(huán)節(jié)； 當(dāng) s很小時(shí)， 當(dāng) s較小時(shí)， 當(dāng) s很大時(shí)， 第七章 系統(tǒng)校正 1j 1j1)j( ???? ????? TTG c0a rc t a na rc t a n)()j(1)(1)(1lg20)j(lg20)(22?????????????????????????????TTGTTGLcc此相位超前環(huán)節(jié)的頻率特性為： 其對(duì)數(shù)幅頻特性和相頻特性為： （ ） ?1?)j(?cGT?11圖 相位超前校正網(wǎng)絡(luò)的 Bode圖 ?0T1max?，具有正的相位特性。 圖 位置控制系統(tǒng) )(sXo)(sXi? ? )(sGp第七章 系統(tǒng)校正 )1101(10251)1101(2 5 0251)()(????????sssssGsG pp校正后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 圖 增益校正前后的單位階躍響應(yīng) 校正后 校正前 校正后系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性 Bode圖如圖 ，這時(shí)滿足了 度降低了， 變小，系統(tǒng)的響 ?)(??2501101c?增大為 ，穩(wěn)態(tài)精 45176。為了減少功率的損耗，串聯(lián)校正環(huán) 節(jié)一般都放在前向通道的前端，即低功率部分。 取 ?? ??022 d)]()([ ttaeteI （ ） )(tetted)(d該指標(biāo)的特點(diǎn)是既不允許大的動(dòng)態(tài)誤差 長(zhǎng)期存在，又不 長(zhǎng)期存在。 （ ） 第七章 系統(tǒng)校正 （ ） )(te?? ?? 0 d)()( tetesE st因 的拉氏變換為 )(l i md)(l i m 000 sEteteI ssts ?? ?? ?? ?所以 （ ） 只要系統(tǒng)在階躍輸入下其過渡過程無超調(diào)，就可以根據(jù)式()計(jì)算其 I值，根據(jù)此式計(jì)算出使 I值最小的系統(tǒng)參數(shù)。而 的阻尼比 號(hào)的快速性就越好。 第七章 系統(tǒng)校正 1．時(shí)域性能指標(biāo) （ 1）瞬態(tài)性能指標(biāo) 系統(tǒng)的瞬態(tài)性能指標(biāo)一般是在單位階躍信號(hào) )(tu系統(tǒng)輸 出的過渡過程所給出的，實(shí)質(zhì)上是由系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)所決定的，它包括七個(gè)主要方面： 輸入下，由 ① 最大超調(diào)量 pM② 調(diào)整時(shí)間（或過渡時(shí)間） st③ 峰值時(shí)間 pt④ 上升時(shí)間 rt⑤ 延遲時(shí)間 dt⑥ 穩(wěn)態(tài)誤差 ⑦ 靜態(tài)誤差 第七章 系統(tǒng)校正 （ 2）穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo) 穩(wěn)態(tài)誤差：當(dāng)系統(tǒng)的調(diào)整過程結(jié)束以后，實(shí)際的輸出量與理想輸出量之間的偏差。第七章 系統(tǒng)校正 了解各種線性系統(tǒng)的校正方法，熟練掌握串聯(lián)校正、 PID校正和反饋校正裝置的特性及其校正裝置的設(shè)計(jì)，分析控制系統(tǒng)校正前后的性能變化。 第七章 系統(tǒng)校正 分析系統(tǒng)的性能指標(biāo)能否滿足要求以及如何滿足要求，一般可分三種不同情況： （ 1）在確定了系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)后，計(jì)算與分析系統(tǒng)的性能指標(biāo)； （ 2）在初步選擇系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)后，核算系統(tǒng)的性能指標(biāo)能否達(dá)到要求，如果不能，則需要修改系統(tǒng)的參數(shù)甚至結(jié)構(gòu)，或?qū)ο到y(tǒng)進(jìn)行校正； （ 3）給定綜合性能指標(biāo)（如目標(biāo)函數(shù)、性能函數(shù)等），設(shè)計(jì)滿足此指標(biāo)的系統(tǒng)，包括設(shè)計(jì)必要的校正環(huán)節(jié)。因此，當(dāng)系統(tǒng) 給定后， 與 都是常數(shù)，故系統(tǒng)的截止頻率 與 和 成反比關(guān)系，即系統(tǒng)的帶寬越大，該系統(tǒng)響應(yīng)輸入信 有一定的關(guān)系，如峰值時(shí)間 有關(guān)。 第七章 系統(tǒng)校正 3．綜合性能指標(biāo) (誤差準(zhǔn)則 ) (1) 誤差積分性能指標(biāo) 圖 無超調(diào)階躍響應(yīng)與誤差 0)(te(b) t0)(txo(a) )(txo)(txort在無超調(diào)的情況下，誤差 是單調(diào)變化的，因此，如果考 )(te慮所有時(shí)間里誤差的總和，那么系統(tǒng)的綜合性能指標(biāo)可取為 ??? 0 d)( tteI)()()()()( txtxtxtxte oioor ????式中，誤差 。 圖 階躍響應(yīng)與誤差、誤差平方和誤差平方積分曲線 ? tte )d(2(d) 0 t)(txo(a) )(txor0 t)(te(b) 0 t)(2te(c) 0 t第七章 系統(tǒng)校正 (3) 廣義誤差平方積分性能指標(biāo) 式中， a為給定的加權(quán)系數(shù)，因此，最優(yōu)系統(tǒng)就是使該性能指 標(biāo) I取極小值的系統(tǒng)。 第七章 系統(tǒng)校正 串聯(lián)校正 串聯(lián)在原傳遞函數(shù)方框圖的前 串聯(lián)校正是指校正環(huán)節(jié) )(sGc向通道中，如圖 。 的相位裕量。并且， CsRRR RCsRRRRsUsUsGioc1212121211)()()(???????221R RR ??? CRRR RT 121 2??)1(1 11)( ????? ??? TsTssG c令 ， ，則 （ ） ?1)( ?sGc)1(1)( ?? TssG c ?1)( ?sGc，即低頻時(shí)， ，即在中頻段此環(huán)節(jié)相當(dāng)于比例微分環(huán)節(jié)； ，即高頻時(shí)此環(huán)節(jié)不起校正作用。 。 提高到 50176。在這點(diǎn)上超 前環(huán)節(jié)的幅值為 第七章 系統(tǒng)校正 9??c?從圖 － rad/s， 。 的幅值穿越頻率 ?j?sT?? 1?1|)j(| ??cGT1??11|)j(| ?? ??cG由式（ ），令 ，當(dāng) ，即為低頻部分時(shí) 而當(dāng) ，即為高頻部分時(shí) 節(jié)，在 因此，滯后校正網(wǎng)絡(luò)相當(dāng)于一個(gè)低通濾波器。 , dB，系統(tǒng)的性能指標(biāo)得到滿足。 。 式中： (720) 間常數(shù)， 第七章 系統(tǒng)校正 （ 3） 微分環(huán)節(jié)?？刂破鞯妮敵鲂盘?hào) tteKteKtu DP d )(d)()( ?? (723) 圖 具有 PD控制的系統(tǒng)方框圖 )(sU)(sXi??PKsKD??)(sXo)2(2nnss ????)(sE第七章 系統(tǒng)校正 )2()(2nno sssG ?????20()( ) ( ) ( )( 2 )n p DcnK K sG s G s G sss???????原系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù) 串入 PD控制器后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù) (725) (724) 上式表明， PD控制相當(dāng)于系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)增加了一個(gè) /pDs K K?? 的零點(diǎn)。 在 0tt1段內(nèi)， de(t)/dt為負(fù)，這恰好減弱了 e(t)信號(hào)的作用，這正是微分控制提前給出了負(fù)的修正信號(hào)，使得響應(yīng)上升速度越來越小。但簡(jiǎn)單引入積分控制可能造成系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的不穩(wěn)定。在控制系統(tǒng)中應(yīng)用這種控制器時(shí)，只 、 和 配合得當(dāng)就可以得到較好的控制效果。由圖可見，這個(gè)模型既保證了中頻段斜率為 ，又使低頻段有更大的頻率， 提高了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。其校正裝置為 圖 。 圖 反饋校正系統(tǒng) )(sXo)(sXi? ? )(sG)(sGcKsGc ?)(KssGc ?)(2)( KssGc ?在反饋校正中， 稱為位 置（比例）反饋； 稱為速度（微分）反饋； 稱為加速度反饋。 0)( ?txi )(txo)(txopzz zz ?dbca 0)( ?txipsH 2)( ?（ 2）設(shè)中心齒輪 z1不動(dòng)，即 ，由 通過齒輪 za和 zb， ，而 時(shí)，用反轉(zhuǎn)法，求得差動(dòng)機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比為 。 sKsG 1)( ? KsGc ?)(111)( ???? TsKsG11KKT ?① 若 ， 校正后系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為： K1由上式可知，反饋校正后的環(huán)節(jié)等效為一個(gè)放大環(huán)節(jié)和一個(gè)慣性環(huán)節(jié)。如果 例環(huán)節(jié)。若反饋元件的 第七章 系統(tǒng)校正 性也較穩(wěn)定，前向通道中的非線性因素、元件參數(shù)不穩(wěn)定等不利因素均可得到消弱。但由于測(cè)量噪聲 是頻率較高的信號(hào)，故只需要在高頻段滿足 即可，這和抑制低頻干擾的要求并不