【正文】 。 第七章 系統(tǒng)校正 校正裝置 反饋校正 串聯(lián)校正 相位滯后－超前校正 相位超前校正 相位滯后校正 加速度反饋校正 位置反饋校正 速度反饋校正 （ 2）校正裝置的分類 （ 3）串聯(lián)校正裝置的設計較簡單，容易實現(xiàn)，在控制系統(tǒng)校正中被廣泛應用。 （ 1）在模擬控制系統(tǒng)中，最常用的校正器就是 PID校正器，它通常是一種由運算放大器組成的器件，通過對輸出和輸入之間的誤差（或偏差）進行比例（ P）、積分（ I）和微分（ D）的線性組合以形成控制律，對被控對象進行校正和控制。 第七章 系統(tǒng)校正 本章小結 對控制系統(tǒng)附加一些具有某種典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，即通過附加的典型環(huán)節(jié)來有效地改善整個系統(tǒng)的控制性能，以達到所要求的性能指標，這就是 系統(tǒng)的校正 。 對 )(sH )(s?)(s?引入反饋環(huán)節(jié) ，一般也會附加產(chǎn)生測量噪聲 ，由測 所引起的輸出為 量噪聲 )()()(1 )()()( ssHsG sHsGsX c ???第七章 系統(tǒng)校正 )(s? 1)()( ??sHsG )(s?1)()( ??sHsG要抑制噪聲 ，則要求 。 第七章 系統(tǒng)校正 （ 4）利用反饋抑制低頻干擾 圖 反饋抑制干擾 )(sXo0)( ?sXi? ? )(sG)(sH)(sN)(s?干擾信號，在沒有反饋 )(sN)(sH)()( sNsX o ?圖 的表示了系統(tǒng)中的 時，干擾 引起的輸出為 。一般而言， 制信號，在低頻段保證 的。 和 （ 3）反饋可以提高對模型攝動的不靈敏性 分別為 )()(11)(sHsGsK c ?? )()( sXsX oc ?)(sG )(* sG)(sXo? )(sXc? )(sG)(sEo )(sEc在圖 ，若 ，顯然 ，兩種校正 產(chǎn)生攝動后變?yōu)? 時，圖 和 ，這時由 的變化帶來的輸出誤差 方式的校正效果相同。 （ 2）利用反饋削弱非線性因素的影響 )j()j(1 )j()j( ?? ?? cGG GG ???1)j()j( ???? cGG)j( ?G?)j(1)j()j( )j()j( ??? ?? cc GGG GG ???若滿足 則 可簡化為 )j( ?G? )j( ?cG )j( ?G這表明 主要取決于 ，而與 線性度較好，特性較穩(wěn)定，則反饋結構的線性度也較好，特 無關。則校正后系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞 函數(shù)為： 第七章 系統(tǒng)校正 擇適當?shù)? 、 K 2T ，系統(tǒng)相當于串聯(lián)了一個相位滯后－超前的校 正環(huán)節(jié)。當時間常數(shù) T2 )(sGc)(sGc 可以看作是加速度反饋。由于加入速度反饋，增加了系統(tǒng)的阻尼，從而有效地減弱了小阻尼環(huán)節(jié)的不利影響。 )(sG? )(sG 1 ?? nKK ?? )(sG?與 相比較，傳遞函數(shù)的形式不變，但其阻尼比將顯著 ，則 就是兩個慣性環(huán)節(jié)和一個比 增大。只是慣性 這是用速度反饋包圍慣性、積分和比例環(huán)節(jié)。當 ， 可以增寬系統(tǒng)的頻帶，有利于系統(tǒng)快速性的提高；但系統(tǒng)的增益將由 K1降為 K2，可以通過改變 K1或改變其他部分的增益來彌補。因此，校正后系統(tǒng)的相位滯后將減小，增益將由 K1 ，增益的變化可通過調(diào)整其他部分的增益來補償。 第七章 系統(tǒng)校正 這是用位置反饋包圍積分環(huán)節(jié)。除改變系統(tǒng)的局部結構與參數(shù)達到校正的目的 的引入還將大大消弱 的特性與 參數(shù)變化以及各種干擾給系統(tǒng)帶來的不利影響。調(diào)整 H(s)， 也就是調(diào)整傳動比 p，便可以獲得系統(tǒng)不同的傳遞函數(shù) ，以滿足滾刀與工件相對運動的要求。差動機構的系統(tǒng) 蝸桿渦輪 zc和 zd，轉(zhuǎn)臂 m和齒輪 z4，疊加到 設 2，故反饋回路總的傳動比為 2p，即 方框圖如圖 。 該機構有兩條傳動路線： 0)( ?txm（ 1）設轉(zhuǎn)臂 m不動，即 動機構變成一般的齒輪傳動機構，其 傳動比也即此時系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 ，則差 第七章 系統(tǒng)校正 本身，即反饋。如圖 齒機的差動機構是一種具有兩個自由度的機構，假設中心齒輪z1和轉(zhuǎn)臂 m為主動，中心齒輪 z4為被動。 降為 第七章 系統(tǒng)校正 的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)。 若 若 若 第七章 系統(tǒng)校正 1．位置反饋校正 圖 位置反饋校正 )(sXo)(sXi)(sG(a) )(sXo)(sXi? ? )(sGK(b) 0)()()(111????????? vpsszsKsG njvjvmii?????????????? miinjvjvmiiiozsKpsszsKsGsGsXsX11111)()()()(1)()()(1)( 1?? TsKsG 對非 0型系統(tǒng)，當系統(tǒng)未加校正時，如圖 (a)所示，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為： 若系統(tǒng)采用單位反饋校正，即 K＝ 1，如圖 (b)所示，則系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為： 對于具有傳遞函數(shù) 的一階系統(tǒng)，若加入的并聯(lián)反 饋 第七章 系統(tǒng)校正 1)( ?sGc111)1()(1)()()(11111?????????sKTKKKTsKsGsGsXsXio，則系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為： 校正環(huán)節(jié) 從上式可知：校正后系統(tǒng)的型次并沒有改變，但系統(tǒng)的時間常數(shù)由 T下降為 T/(1+K1)，即系統(tǒng)的慣性減弱，從而使系統(tǒng)的調(diào)整時間 ts(=4T)縮短，響應速度加快；同時，系統(tǒng)的增益由 K1下降至 K1/(1+K1)。應用較多的是對系統(tǒng)的部分環(huán)節(jié)建立局部負反饋，如圖 。 第七章 系統(tǒng)校正 反饋校正 所謂反饋校正，是從系統(tǒng)某一環(huán)節(jié)的輸出中取出信號，經(jīng)過校正網(wǎng)絡加到該環(huán)節(jié)前面某一環(huán)節(jié)的輸入端。校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)為 去未校正系統(tǒng)的一個極點，故令 要求 第七章 系統(tǒng)校正 )(56)())((40)()(33???????????sssssssGsG c56??c?????????? ? )108 7 a n (a r g901 8 0 3 c??4056 ??? Pv KKK由圖 rad/s。選最 優(yōu)二階模型為期望的頻率特 穿越頻率 均小于 性，如圖 。 穿越頻率 第七章 系統(tǒng)校正 圖 PD校正的 Bode圖 dB0 rad/s56??c? 10dB/dec20??1020304030?20?10?40?50?60?10 100c?校正環(huán)節(jié) 未校正 校正后 123 dB/dec20?dB/dec40?dB/dec40?dB/dec60?11)(111051133333??????????????????ssss和相位裕量 c? ?確定校正裝置：原系統(tǒng)的 幅值 設計要 求，為保證系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài) 精度，提高系統(tǒng)的動態(tài)性能， 選串聯(lián) PD校正。 穿越頻率 解 由于未校正系統(tǒng)為 Ⅰ 型系統(tǒng)，故 K=Kv，按設計要求取K=Kv=40，作出未校正系統(tǒng)的 Bode圖如圖 。 在對系統(tǒng)進行初步設計時，可以取 h選為 7～ 12個 至 15～ 18個 )1105)()(()( 33 ?????? ?? ssssKsG40?vK50?c? ?【 例 】 一單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 試設計有源串聯(lián)校正裝置，使系統(tǒng)速度誤差系數(shù) ，幅值 ≥50176。顯然，它的性能比二階最優(yōu)模型好，因此工程上也常常采用這種模型。 故 2．高階系統(tǒng)最優(yōu)模型 dB/dec20?圖 Bode圖。此時轉(zhuǎn)折頻率 。 1．二階系統(tǒng)最優(yōu)模型 )1()( ?? TssKsG2222 2)( nnnB ssKsTsKsG??????????閉環(huán)傳遞函數(shù)為 圖 二階系統(tǒng)最優(yōu)模型的 Bode圖 dB0 ?c?T/1dB/dec20?dB/dec40?第七章 系統(tǒng)校正 TKn ?? KT21??為無阻尼固有頻率； 為阻尼比。 要 第七章 系統(tǒng)校正 (2) PID有源網(wǎng)絡 sCRsCRZ11111 11???sCRZ 2221?????????? ????? sTsTKsZ sZsU sUsG DIPioc 11)( )()( )()( 12圖 ，根根復阻抗概念 其傳遞函數(shù)為 2211 CRCRT I ??22112211 CRCR CRCRT D ??212211 CR CRCRK P ??式中， 可見，圖 PID控制器。 式中 , ?????????????????sKTsTsTKsGDDDIPc111)(實際工程應用中的 PID控制器的傳遞函數(shù)為 (730) PK IT DT 其中微分作用項多了一個慣性環(huán)節(jié)，這是因為采用實際元件很難實現(xiàn)理想微分環(huán)節(jié)。 第七章 系統(tǒng)校正 3． PID控制器及其相應的有源網(wǎng)絡 PID控制器是比例、積分和微分三種控制作用的疊加，又稱為比例 微分 積分校正，其傳遞函數(shù)可表示為 sKsKKsG DIPc ???)( (728) (1) PID控制器 ???????? ??? sTsTKsG DIPc 11)( PID控制具有 3種單獨控制作用各自的優(yōu)點，它除了可提供一個位于坐標原點的極點外 ,還提供兩個零點，為全面提高系統(tǒng)動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能提供了條件。 負實軸上的零點 。通常在引入積分控制的同時引入比例控制，構成 PI控制器， PI控制器的傳遞函數(shù)為 sKKsKsKKsG PIPIPc)/()( ???? (727) 因此， PI控制提供了一個位于坐標原點的極點和一個位于 PI KKz /??從而使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差得到本質(zhì)性的改善。積分作用的顯著特點是無差控制。 (1) PI控制器 式中， 積分控制的輸出反映的是輸入信號的積分，當輸入信號由非零變?yōu)榱銜r，積分控制仍然有不為零的輸出，即積分控制具 第七章 系統(tǒng)校正 有“記憶”功能。 (2) PD有源網(wǎng)絡 111 11 ?? CRRZ 22 RZ ?圖 ，根根復阻抗概念 )()