【正文】 系統(tǒng)的性質(zhì)及分類5. 時(shí)不變系統(tǒng)與時(shí)變系統(tǒng)滿足時(shí)不變性質(zhì)的系統(tǒng)稱為 時(shí)不變系統(tǒng) 。aT[{0},{x1(0)}]bx2(0)}{0}]=yzi(t)信號與系統(tǒng)第 150頁 ■電子教案 {0},{a2≠f=|(t)+1， (t)解 ： (t)fy(t)x(0)},+T[{0},{x1(0)}]{0}]③ 零 輸入線性 ：)T[{af1(t){0}]},))[[{[{ T[T[af2()之和的響應(yīng)等于各個(gè)激勵所引起的響應(yīng)之和，即 T [ f1(f ()也增大 a倍，即可簡記為 y(含有記憶元件 (電容、電感等 )的系統(tǒng)是動態(tài)系統(tǒng)。可以從多種角度來觀察、分析研究系統(tǒng)的特征，提出對系統(tǒng)進(jìn)行分類的方法。電路、系統(tǒng)兩詞通用。=f(k0)δ(k –k0) –ε(t+2)+ε(t–例 f(t)=并且 f(t)求導(dǎo)，得 g(t)t)==–f(t)+δ (t)=f(t)的乘積 —— 取樣性質(zhì)若 f(t)在 如f(t)信號與系統(tǒng)第 133頁 ■電子教案 階躍函數(shù)和沖激函數(shù)階躍函數(shù)性質(zhì)：（ 1）可以方便地表示某些信號 4)左移 4，得 f2t)4)也 可以先壓縮、再平移、最后反轉(zhuǎn)。4)信號與系統(tǒng)第 128頁 ■電子教案 t 進(jìn)行。f僅在為 a k。(a t)[–ft) f(t)(或 k0)f將 f f)的相 +、－、 指同一時(shí)刻兩信號之值對應(yīng)相加減乘 174。Signal)性質(zhì)①② 237。 tttf t?信號與系統(tǒng)第 119頁 ■電子教案正弦信號振幅： K 周期： 頻率： f 角頻率： 初相： θ 衰減正弦信號： ( ) 0直流 (常數(shù) ),KOO t1( )tf()239。Signal)信號與系統(tǒng)第 118頁 ■電子教案指數(shù)信號重要特性： 其對時(shí)間的微分和積分仍然是指數(shù)形式。0， f(t)周期信號 屬于功率信號，而 非周期信號 可能是能量信號，也可能是功率信號?！扌盘柵c系統(tǒng)第 115頁 ■電子教案 =|2， 在區(qū)間 (–∞sin(2k)為非 周期序列 β1 8/3， 3π/4sin(3πk/4)β)， M取使 N為整數(shù)的最小整數(shù)。僅當(dāng) 2π/2mπ)sin(βk)是否為周期信號，若是，確定其周期。πs， 2π/cos3t是周期信號，其角頻率和周期分別為cos2t=0,177。+連續(xù)周期信號 f(t)滿足其中 k稱為 序號 。信號的描述和分類 僅在一些離散的瞬間才有定義的信號稱為 離散時(shí)間信號 ，簡稱 離散信號 。它一般是隨時(shí)間或位置變化的物理量。信號的概念與系統(tǒng)的概念常常緊密地聯(lián)系在一起。信息 (information): 通常把消息中有意義的內(nèi)容稱為 信息 。緒論3.它們所傳送的語音、音樂、圖象、文字等都可以看成信號。信號的描述和分類第一章 信號與系統(tǒng)一、信號的描述 信號 是信息的一種物理體現(xiàn)。信號與系統(tǒng)第 15頁 ■電子教案 信號與系統(tǒng)第 16頁 ■電子教案 通常取等間隔 T， 離散信號可表示為 f(kT)， 簡寫為f(k)， 這種等間隔的離散信號也常稱為 序列 。signal)是定義在 (∞ ， ∞ )區(qū)間，每隔一定時(shí)間 T (或整數(shù) N）， 按相同規(guī)律重復(fù)變化的信號。f(t=（ 1） f1(t)=rad/sT2=和 sinπt的 周期分別為 T1==+由上式可見： M(2π/===8的數(shù)字角頻率為 =f (t)P=信號與系統(tǒng)第 116頁 ■電子教案 0， ≥00sine)( 238。165。和 f2 (→→ 如信號與系統(tǒng)第 124頁 ■電子教案 若 t0信號的基本運(yùn)算平移與反轉(zhuǎn)相結(jié)合法一： ① 先平移 f→(–② 再平移 f f則 展開 (a k)(t)， 畫出 但一定要注意始終對時(shí)間 (t –2t ––(t –階躍函數(shù)和沖激函數(shù)一、階躍函數(shù)（ 3）積分 階躍函數(shù)和沖激函數(shù)沖激函數(shù)與階躍函數(shù)關(guān)系：可見，引入沖激函數(shù)之后，間斷點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)也存在。1. 與普通函數(shù) f(t)a處存在，則 δ(t –a)（ 也稱沖激偶）f ’(0)δ’(t)[δ’(t)的 尺度變換推論 :(1)δ(2t)t)δ’(– 強(qiáng)度為 g(2t)實(shí)際中有時(shí)會遇到形如 δ[f(t)]的沖激函數(shù)，其中 f(t)是普通函數(shù)。–ε(t+2)+ε(t=1注意 ：如果 f(t)=0有重根， δ[f(t)]無意義。=或ε(k)電路側(cè)重于局部，系統(tǒng)側(cè)重于全部。2. 動態(tài)系統(tǒng)與即時(shí)系統(tǒng)或 記憶系統(tǒng) 。))增大 a倍時(shí)，其響應(yīng) y(T [)與 f2()]+T[系統(tǒng)的性質(zhì)及分類若系統(tǒng)既是齊次的又是可加的，則稱該系統(tǒng)是 線性的 ，即 a（ 2）動態(tài)系統(tǒng)是線性系統(tǒng)的條件}有關(guān)，而且與系統(tǒng)的初始狀態(tài) {x(0)}有關(guān)。TTT((f2(t)},{0}]或(},]=))3f（ 2） |yf(t)y=T[{a(t)|= 顯然滿足可分解性；由于 T[故為非線性系統(tǒng)。+},+==(k)yzs(t)t)解 (1)令 gg(k –kd)故該系統(tǒng)是時(shí)不變的。(t)]==)前出現(xiàn)變系數(shù)，或有反轉(zhuǎn)、展縮變換，則系統(tǒng)為時(shí)變系統(tǒng)。① 微分特性：若 則信號與系統(tǒng)第 155頁 ■電子教案LTI系統(tǒng)微分特性證明 f(t)→0==1)(2)=t某 LTI因果連續(xù)系統(tǒng)，起始狀態(tài)為 x(0–)。y1(t)=2， 輸入信號 f2(t)=3f1(t)時(shí)，系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)分別為 y2zi(t)、 y2zs(t)。=–2e2y1zi(t)， y2zs(t)=–4et系統(tǒng)的性質(zhì)及分類f1(t)[4cos[π(t–1)]}ε(t–1)即 f(k1)是 穩(wěn)定系統(tǒng)；而是不穩(wěn)定系統(tǒng)。系統(tǒng)的描述和分析方法描述連續(xù)動態(tài)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是 微分方程 ，描述離散動態(tài)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是 差分方程 。其中， k為彈簧常數(shù)， M為物體質(zhì)量， C為減振液體的阻尼系數(shù)， x為物體偏離其平衡位置的位移，f(t)為初始外力。系統(tǒng)的描述和分析方法信號與系統(tǒng)第 164頁 ■電子教案系統(tǒng)模擬 ：實(shí)際系統(tǒng) → 方程 → 模擬框圖f(t)， 畫框圖。–ay’(t)4f’(t)+4x’(t)f(t)2x’(t)3x(t)根據(jù)前面，逆過程，得y”(t)f(0)。所謂 差分方程 是指由未知輸出序列項(xiàng)與輸入序列項(xiàng)構(gòu)成的方程。數(shù)乘器，加法器，遲延單元（移位器）例 ：下列差分方程描述的系統(tǒng)，是否線性？是否時(shí)不變？并寫出方程的階數(shù)。===系統(tǒng)的描述和分析方法信號與系統(tǒng)第 169頁 ■電子教案例：已知框圖，寫出系統(tǒng)的差分方程。消去 x(k)+系統(tǒng)的 分析方法 ： 輸入輸出法（外部法）狀態(tài)變量法 （內(nèi)部法）（ )外部法時(shí)域分析（ ,)變換域法連續(xù)系統(tǒng) — 頻域法 (4)和 復(fù)頻域法 (5)離散系統(tǒng) — z域法 （ chp6)系統(tǒng)特性 ： 系統(tǒng)函數(shù) （ )