閉區(qū)間上二次函數(shù)的最值問題教案(更新版)
【正文】 （3） （4）【學(xué)情預(yù)設(shè)】例1是最基本的題型，學(xué)生可以自己完成.（1）是學(xué)生非常熟悉的二次函數(shù)在的最值問題，在初中就已經(jīng)解決過了；（2）、（3）、（4）依次是對稱軸在閉區(qū)間右側(cè)、內(nèi)部、左側(cè)的情形，通過觀察圖像，故要借助圖像引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出解法及規(guī)律.2) 軸定區(qū)間變：二次函數(shù)是確定的，但它的定義域區(qū)間是隨參數(shù)而變化的，我們稱這種情況是“定函數(shù)在動區(qū)間上的最值”。根據(jù)對稱軸和區(qū)間的三種位置關(guān)系：（1）軸在區(qū)間右邊；（2）軸在區(qū)間左邊；（3）軸在區(qū)間內(nèi)，根據(jù)這三種位置關(guān)系一一分類討論并且結(jié)合二次函數(shù)圖像及性質(zhì)求解。5) 如何求函數(shù)的最值？【設(shè)計意圖】讓部分學(xué)有余力的同學(xué)積極去完成，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神.五、板書設(shè)計閉區(qū)間上二次函數(shù)的最值問題1)軸定區(qū)間定2)軸定區(qū)間變例2過程2)軸變區(qū)間定例3過程六、教學(xué)設(shè)計說明一方面二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值是高中數(shù)學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容，也是困擾學(xué)生的一個難點(diǎn)和教師教學(xué)的一個難點(diǎn)，因為在解題過程中滲透著學(xué)生不太容易掌握的分類討論、數(shù)形結(jié)合等重要的數(shù)學(xué)思想方法. 另一方面，二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值屬于程序性知識，需要教師運(yùn)用理性的教學(xué)方法， 問題是數(shù)學(xué)的 “心臟”，根據(jù)教學(xué)實際,，借助于多媒體教學(xué)手段,讓學(xué)生觀察幾何畫板中的動態(tài)演示，通過對二次函數(shù)圖像的“再認(rèn)識”，探究二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值；運(yùn)用“探究——討論”模式，使學(xué)生運(yùn)用單調(diào)性與最值的知識既鞏固了函數(shù)的單調(diào)性與最大（小）值的知識，又突破了二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值這一重點(diǎn).
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