曲線擬合ppt課件(更新版)
【正文】 uses the weighting function 39。, 39。, 39。, 39。, 39。 and tuning constant TUNE. 39。權(quán)函數(shù) ?(x)必須 滿足：非負(fù)、可積，且在 [a, b]的任何子區(qū)間上?(x) ? 0。 % Linear relationshipcoef = polyfit(xdata, ydata, degree)。求適合上述關(guān)系的近似公式。太復(fù)雜 ?不可導(dǎo)，求解困難 ?8多項式擬合多項式擬合? 一般而言，所求得的擬合函數(shù)可以是不同的函數(shù)類，其中最簡單的是多項式，此時稱為多項式擬合，具體定義如下： 9多項式擬合多項式擬合定義 設(shè)有給定的數(shù)據(jù) ，假設(shè)其擬合函數(shù)形式為 ， 求系數(shù) ，使得 取最小值．稱 次多項式為 次最小二乘擬合多項式 (或 次最小平方逼近多項式 )。4曲線擬和的概念曲線擬和的概念 在前面所討論的各種插值方法中，始假設(shè)數(shù)據(jù)點是精確的，準(zhǔn)確的，不可修改的，所要求出的插值曲線必須通過每一個數(shù)據(jù)點。將 對 求偏導(dǎo)數(shù)得到駐點方程組： ， 即 11直線擬合直線擬合問題 對于給定的數(shù)據(jù)點 ，求作一次式，使總誤差為最小，即在二元函數(shù)式中 為最小。19擬合例題擬合例題例 2 已知數(shù)據(jù)表1 2 3 47 11 17 27求一形如解：所求擬合函數(shù)是一個指數(shù)函數(shù)，對它兩邊取自然對數(shù)，得 的經(jīng)驗公式與已知數(shù)據(jù)擬合．20擬合例題擬合例題于是對應(yīng)于上述數(shù)據(jù)表得到一個以應(yīng)數(shù)據(jù)表：1 2 3 4 若記 則從而將原問題轉(zhuǎn)化為由新數(shù)據(jù)表所給出的線性擬合問題易知其求解方程組為：21擬合例題擬合例題解之得于是故所求經(jīng)驗公式為．22擬合例題分析擬合例題分析通過上述兩例可知，用多項式作曲線擬合的計算步驟可分為如下幾步：（１）根據(jù)已給的數(shù)據(jù)作草圖，由草圖估計出多項式的次數(shù) (m次 )并令，其中（２）求解由最小二乘原理得到的方程組；（３）將所得的解作為擬合多項式的相關(guān)項的系數(shù)，則此多項式即為所求。 plot(xdata, ydata, 39。WFUN39。andrews39。huber
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