曲線(xiàn)擬合ppt課件(更新版)
【正文】 uses the weighting function 39。, 39。, 39。, 39。, 39。 and tuning constant TUNE. 39。權(quán)函數(shù) ?(x)必須 滿(mǎn)足：非負(fù)、可積，且在 [a, b]的任何子區(qū)間上?(x) ? 0。 % Linear relationshipcoef = polyfit(xdata, ydata, degree)。求適合上述關(guān)系的近似公式。太復(fù)雜 ?不可導(dǎo)，求解困難 ?8多項(xiàng)式擬合多項(xiàng)式擬合? 一般而言，所求得的擬合函數(shù)可以是不同的函數(shù)類(lèi)，其中最簡(jiǎn)單的是多項(xiàng)式，此時(shí)稱(chēng)為多項(xiàng)式擬合，具體定義如下： 9多項(xiàng)式擬合多項(xiàng)式擬合定義 設(shè)有給定的數(shù)據(jù) ，假設(shè)其擬合函數(shù)形式為 ， 求系數(shù) ，使得 取最小值．稱(chēng) 次多項(xiàng)式為 次最小二乘擬合多項(xiàng)式 (或 次最小平方逼近多項(xiàng)式 )。4曲線(xiàn)擬和的概念曲線(xiàn)擬和的概念 在前面所討論的各種插值方法中，始假設(shè)數(shù)據(jù)點(diǎn)是精確的，準(zhǔn)確的，不可修改的，所要求出的插值曲線(xiàn)必須通過(guò)每一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。將 對(duì) 求偏導(dǎo)數(shù)得到駐點(diǎn)方程組： ， 即 11直線(xiàn)擬合直線(xiàn)擬合問(wèn)題 對(duì)于給定的數(shù)據(jù)點(diǎn) ，求作一次式，使總誤差為最小，即在二元函數(shù)式中 為最小。19擬合例題擬合例題例 2 已知數(shù)據(jù)表1 2 3 47 11 17 27求一形如解：所求擬合函數(shù)是一個(gè)指數(shù)函數(shù)，對(duì)它兩邊取自然對(duì)數(shù)，得 的經(jīng)驗(yàn)公式與已知數(shù)據(jù)擬合．20擬合例題擬合例題于是對(duì)應(yīng)于上述數(shù)據(jù)表得到一個(gè)以應(yīng)數(shù)據(jù)表：1 2 3 4 若記 則從而將原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為由新數(shù)據(jù)表所給出的線(xiàn)性擬合問(wèn)題易知其求解方程組為：21擬合例題擬合例題解之得于是故所求經(jīng)驗(yàn)公式為．22擬合例題分析擬合例題分析通過(guò)上述兩例可知，用多項(xiàng)式作曲線(xiàn)擬合的計(jì)算步驟可分為如下幾步：（１）根據(jù)已給的數(shù)據(jù)作草圖，由草圖估計(jì)出多項(xiàng)式的次數(shù) (m次 )并令，其中（２）求解由最小二乘原理得到的方程組；（３）將所得的解作為擬合多項(xiàng)式的相關(guān)項(xiàng)的系數(shù)，則此多項(xiàng)式即為所求。 plot(xdata, ydata, 39。WFUN39。andrews39。huber
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