正、余弦函數(shù)圖象與性質(zhì)的復(fù)習(xí)回顧(更新版)
【正文】 cos2x＋2sinxcosx(sin2x＋cos2x)＋sin2xcos2x=1＋2sinxcosx－sin2xcos2x令ｔ＝sin2x∴－≤ｔ≤ ①f(ｔ)＝1＋2ｔ－ｔ2＝－(ｔ－1)2＋2 ②在①的范圍內(nèi)求②的最值當(dāng)ｔ＝，即x＝kπ＋(k∈Z)時(shí)，f(x)max＝當(dāng)ｔ＝－，即x＝kπ＋(k∈Z)時(shí)，f(x)min＝－評(píng)析:利用變量代換，我們可把三角函數(shù)最值問(wèn)題化成代數(shù)函數(shù)最值問(wèn)題求解=lg(2sinx)，回答下列問(wèn)題（1）求定義域； （2）當(dāng)x分別為何值時(shí)，y=0、y最大，并求出（3）當(dāng)x從0逐漸增加到時(shí)，函數(shù)怎樣變化？（4）y是否是周期函數(shù)，若是求其周期。1時(shí)，即x＝(k∈Z)時(shí)，y有最大值；當(dāng)sinx＝0時(shí)，即x＝ (k∈Z)時(shí)，y有最小值＋評(píng)析:利用三角函數(shù)的有界性如｜sinx｜≤1，｜c(diǎn)osx｜≤1來(lái)求三角函數(shù)的最值例3 在0≤x≤條件下，求y＝cos2x－sinxcosx－3sin2x的最大值和最小值解：利用二倍角余弦公式的變形公式，有y＝－2sin2x－3當(dāng)x由逐漸增加到時(shí)，u=2sinx由2減小到0，y=lgu由lg
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